Abquas与断裂

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求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。俩者不是一个概念，断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等；损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这个就是基于断裂力学的方法。

考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。

除VCCT（虚拟裂纹闭合技术）和低周疲劳判据外，其他debond技术只能适用于二维模型，所以应用范围受到很大的限制。VCCT是基于线弹性断裂力学的应变能释放率判据，适用于模拟脆性断裂扩展，且只能沿着事先确定的扩展面扩展，分析前需指定初始裂纹（缺陷）。 

cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。这样就避免了裂纹尖端的奇异性。Cohesive模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。Cohesive界面单元要服从cohesive分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。

从1914年Ingless和1921年Griffith提出断裂力学开始，一直到60年代都停留在线弹性断裂力学(LEFM)的层次。后来由於发现在裂纹尖端进入塑性区后用LEFM仍然无法解决stress singularity的问题。1960年由Barenblatt  和Dugdale率先提出了nonlinear/plastic fracture mechanics的概念，在裂纹前端引入了plastic zone,这也就是我们现在用的 cohesive fracture mechanics的前身。当时这个概念还没引起学术界的轰动。直到1966年Rice发现J-integral及随后发现在LEFM中J-integral是等于energy release rate的关系。随后在工程中发现了越来越多的LEFM无法解释的问题。 cohesive fracture mechanics开始引起更多的关注。在研究以混凝土为代表的quassi-brittle material时，cohesive fracture mechanics提供了非常好的结果，所以在70年代到90年代，cohesive fracture mechanics被大量应用于混凝土研究中。目前比较常用的方法主要是fictitious crack approach和effective-elastic crack approach或是称为equivalent-elastic crack approach. 其中fictitious crack approach只考虑了Dugdale-Barenblatt energy mechanism而effective-elastic crack approach只考虑了基於LEFM的Griffith-Irwin 的energy dissipation mechanism，但作了一些修正。

此外，Abaqus6.9还引入了扩展有限元法（XFEM），扩展有限元法是迄今为止求解不连续问题最有效的数值方法，它在标准有限元框架内研究问题，保留了有限元方法的所有优点。扩展有限元法与有限元法最根本的区别在于所使用的网格与结构内部的几何或物理界面无关，从而克服了在诸如裂纹尖端等高应力和变形集中区进行高密度网格划分所带来的困难，在模拟裂纹扩展时也无需对网格进行重新划分。

在处理裂纹问题时，扩展有限元法包括以下三方面内容：

（1）不考虑结构的任何内部细节（例如材料特性的变化和/或内部几何的跳跃），按照结构的几何外形尺寸生成有限元网格；

（2）借助于对所研究问题解的已有知识（不必知道封闭形式解），改进影响区内单元的形状函数，以反映裂纹的存在和生长。由于改进的形状函数在单元内部具有“单位分解”特性，扩展有限单元的刚度矩阵具有与常规有限单元一样的优点，即对称、稀疏且带状。可见单位分解的概念保证了扩展有限元法的收敛，基于此扩展有限元法的逼近空间中增加了与问题相关的特定函数；

（3）采用其他方法（如水平集法）确定裂纹的实际位置，跟踪裂纹的生长。

VCCT准则与粘结单元（cohesive element）比较

VCCT	粘结单元
裂纹扩展模拟沿着已知裂纹面	裂纹扩展模拟沿着已知裂纹面。然而粘结单元能够用于单元面间作为独立单元分离的机理
应用LEFM建立脆性断裂模型	应用LEFM或EPFM建立脆性或韧性断裂模型。
采用开裂架构，不需要额外单元	为了提高准确性，粘结单元的划分需要密于周边结构性单元的划分及相关联的粘结区域，因此，计算花费昂贵
裂纹面开始处需要设计预先存在的缺陷，不能模拟不存在裂纹的某面的初始裂纹	能够模拟不存在裂纹的某面的初始裂纹。当连结牵引力超过临界值时裂纹开始扩展
当应变能释放率大于断裂能时裂纹扩展	裂纹开裂通过粘结失效模型来进行判断
允许存在多裂纹尖端/面的情况	允许存在多裂纹尖端/面的情况
未产生裂纹时裂纹面处于刚体粘结状态	未产生裂纹时裂纹面弹性连结
用户自定义开裂强度（fracture toughness）	需要用户自定义临界牵引开裂值、连结强度、连结面的弹性参数
仅限于Abaqus/Standard中使用	应用于Abaqus/Standard及Abaqus/Explicit

三维的断裂力学准测，MODE I本身就是1D问题没什么好说的，MODE II已经解决，你可以用subroutine写进去。而MODE III的断裂界面有分层问题，目前没有任何人给出合理解释，因为MODE III本身是全三维问题，原有的断裂力学的准则，必须引入新的一个新的尺度参数，但是还没有接过，所以abaqus也是没有的，这abaqus也是承认的。