把电流表改装成电压表的实验中，所用电流表G的满偏电流Ig为200μA，内阻rg估计在400Ω

习题“把电流表改装成电压表的实验中，所用电流表G的满偏电流Ig为200μA，内阻rg估计在400Ω-600Ω之间．（1）电路如图a所示，利用半偏法测定电流表的内阻rg，其供选用的器材如下：A．滑动变阻器（阻值范围0～200Ω）B．滑动变阻器（阻值范围0～5000Ω）C．电阻箱（阻值范围0～999Ω）D．电阻箱（阻值范围0～99999Ω）E．电源（电动势6V，内阻0.3Ω）F．电源（电动势12V，内阻0.6Ω）依据实验要求，R最好选用____、R′最好选用____，电源E最好选用____．（填入选用器材的字母代号）（2）该实验操作的步骤有：A．接通S1，调节电阻R，使电流表指针偏转到满刻度B．接通S2，调节电阻R′，使电流表指针偏转到满刻度的一半C．读出R′的阻值，即认为rg=R′用此方法测得电流表内阻的测量值与真实值相比____．（填“偏大”或“偏小”）（3）由此实验测出电流表内阻rg=500Ω，现通过串联一个24.5kΩ的电阻把它改装成为一个电压表，则改装后电压表的量程为____V．改装后的电压表需要用标准表进行校准，请将图b中的器材连接成实验电路．如果用改装后的电压表进行测量，表头示数如图c所示，则测得的电压值是____V．...”的分析与解答如下所示：

分析

选择器材合适的量程的前提是透彻理解半偏法测量电阻的原理，改装电压表的参照电表改装原理的知识即可

解答

解析：（1）首先我们要知道半偏法测量电流表内阻的方法以及测量原理：
如图，设电源的电动势为E，内阻为r，S₂打开时，设电流表满偏电流I_g=

E

r+R+Rg

，实验要求R＞＞R_g，R＞＞r，这样才有I_g≈

E

R

，当S₂闭合时，R′和R_g并联，并联后总阻值R_并＜R_g＜＜R，这样才有S₂闭合后，电路中总电流几乎不变，仍然近似等于

E

R

，调节R′使电流表半偏为

Ig

2

，所以流过R′的电流也为

Ig

2

，所以R′=R_g．
从上述原理可知，S₂打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R＞＞R_g．故实验器材选择应满足①电源电动势尽可能大，②R尽可能大．所以R选用大量程的电阻箱D，R′选用量程跟电流表内阻差不多的即可，选C，电源选用电动势较大的F．
（2）当S₂闭合时，R′和R_g并联，并联后总阻值R_并＜R_g，而电阻R不变，所以S₂闭合后的干路电流比闭合前的总电流要大，即电流大于I_g，而此时电流表支路的电流等于

Ig

2

，那么R′支路的电流要大于

Ig

2

，那么其电阻肯定要小于R_g．所以，用此方法测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小．
（3）改装电压表时是将小量程电流表与大电阻串联，设改装后电压表的量程为U则：U=I_g（R_g+24500）=5V
为了使改装表与标准表在零到量程范围内一一校对，要采用滑动变阻器分压接法，实物连接图如图所示
图中电流表示数为I=120μA，则 所 测的电压U′=I（R_g+24500）=3V
综上：（1）R选用电阻箱D，R′选用选C，电源选用F
（2）用此方法测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小．
（3）改装后电压表量程为5V，实物连接如上图，如果用改装后的电压表进行测量，表头示数如图c所示，则测得的电压值是3V．

点评

本题考查半偏法测电流表内阻的原理和电压表的改装原理以及改装表的校对，难点是对半偏法测电流表内阻原理的解释．

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