虹口区2016年数学学科（理科）高考练习题
一、填空题（本大题满分56分）本大题共14小题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果，每个空格填写对得4分，否则一律不得分.
1设集合则.
2.已知虚数是方程的一个根，则.
3.在报名的5名男生和4名女生中，选取5人参加志愿者服务，要求男生、女生都有，则不同的选取方法的种数为（结果用数值表示）
4.已知复数在复平面内对应的点在曲线上运动，则的最小值为.
5.已知函数的对应关系如下表：
若函数不存在反函数，则实数的取值集合为.
6.在正项等比数列中，，，则.
7.已知在单调递增，则实数的最大值为.
8.若行列式中的元素4的代数余子式的值等于，则实数的取值集合为.
9.二项式展开式中的第5项为常数项，则展开式中各项的二项式系数之和为.
10.已知A,B是球O的球面上两点，C为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球O的表面积为.
11.如图，A,B为椭圆的两个顶点，过椭圆的右焦点F作轴的垂线，与其交于点C，若AB//OC（O为坐标原点），则直线AB的斜率为.
12.若经过抛物线焦点的直线与圆相切，则直线的方程为.
13.假设某10张奖券中有1张，奖品价值100元，有二等奖3张，每份奖品价值50元；其余6张没有奖.现从这10张奖券中任意抽取2张，获得奖品的总价值不少于其数学期望的概率为.
14.已知对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为.
二、填空题（本大题满分20分）本大题共4小题，每小题有且只有一个正确答案，考生应再答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格用铅笔涂黑，选对得5分，否则一律得0分.
15.是“直线和直线平行”的（）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
16.已知抛物线的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线与交点的连线过点F，则椭圆的长轴长等于（）
（A）（B）（C）（D）
17.在中，分别是内角A,B,C的对边，若（其中表示的面积），且，则的形状时（）
（A）有一个角是的等腰三角形（B）等边三角形
（C）直角三角形（D）等腰直角三角形
18.已知点列均为函数的图像上，点列满足，若数列中任意连续三项能构成三角形的三边，则的取值范围为（）
（A）（B）
（C）（D）
三、解答题（本大题共5小题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸的规定区域内写出必要的步骤
19.（本题满分12分）本题有2个小题，每小题6分.
在锐角中，
（1）求角A的值；
（2）若，求的面积.
20.（本题满分14分）本题有2个小题，每小题7分.
如图，在四棱锥中,已知平面，且四边形ABCD为直角梯形，
（1）求点A到平面的距离；
（2）若点Q为线段BP的中点，求直线与平面所成角的大小.
21.（本题满分14分）本题有2个小题，每小题7分.
已知函数满足，其中为实常数.
（1）求的值，并判定函数的奇偶性；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
22.（本题满分16分）本题有3个小题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，
第（3）小题满分6分.
已知直线是双曲线的一条渐近线，点都在双曲线上，直线AM与轴相交于点P，设坐标原点为O.
（1）求双曲线C的方程，并求出点P的坐标（用表示）；
（2）设点M关于y轴相交的对称点为N，直线AN与y轴相交于点Q，问：在轴上是否存在定点T，使得若存在，求出点T的坐标;若不存在，请说明理由.
（3）若过点的直线与双曲线C交于R,S两点，且，试求直线的方程.
23.（本题满分18分）本题有3个小题，每小题6分.
设数列的前项和为，且
（1）求出的值，并求出及数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；
（3）设，在数列中取出项，按照原来的顺序排列成一列，构成等比数列，若对任意的数列，均有，试求的最小值.
高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家
高考资源网版权所有，侵权必究！
|
|
