复数域阶乘
按阶乘的新定义
对于数n,所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘,即n!
对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。。。
对于纯复数我们有
但是对于非纯虚数,我们如何定义它
Z=a+bi
首先我们要认识纯虚数及实数的阶乘特点,就是它们的模是等差数列,每一级相差均为1
如此,虚数z的实,虚部必须满足模的等差数列
即
如果则变成了纯虚数阶乘了,如果bk=0,则变成了实数阶乘。。。,如此复数阶乘其实是n为半径的园内经向点的乘积……
如此如果z沿径向取阶乘,设与x轴夹角为α,
到处复数阶乘基本拓展完毕,当然复数阶乘,也可以不沿直线取阶乘,但是沿曲线取阶乘计算会非常复杂,不沿直线取阶乘就按以下公式计算:
比如按等速螺线从0点附近向最大z取阶乘,由于角度是线性增加的,那么
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