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C#计算矩阵的逆矩阵

 冷泉阁 2016-05-22

1.代码思路

1)对矩阵进行合法性检查:矩阵必须为方阵

2)计算矩阵行列式的值(Determinant函数)

3)只有满秩矩阵才有逆矩阵,因此如果行列式的值为0(在代码中以绝对值小于1E-6做判断),则终止函数,报出异常

4)求出伴随矩阵(AdjointMatrix函数)

5)逆矩阵各元素即其伴随矩阵各元素除以矩阵行列式的商

2.函数代码

(注:本段代码只实现了一个思路,可能并不是该问题的最优解)

/// /// 求矩阵的逆矩阵/// /// /// public static double[][] InverseMatrix(double[][] matrix){    //matrix必须为非空    if (matrix == null || matrix.Length == 0)    {        return new double[][] { };    }    //matrix 必须为方阵    int len = matrix.Length;    for (int counter = 0; counter < matrix.length; counter++)    {        if (matrix[counter].length != len)        {            throw new exception('matrix 必须为方阵');        }    }     计算矩阵行列式的值    double ddeterminant =""><= 1e-6)    {        throw new exception('矩阵不可逆');    }     制作一个伴随矩阵大小的矩阵    double[][] result =""><>< matrix.length; j++)        {            result[i][j] = result[i][j] >/// 递归计算行列式的值/// /// 矩阵/// public static double Determinant(double[][] matrix){    //二阶及以下行列式直接计算    if (matrix.Length == 0) return 0;    else if (matrix.Length == 1) return matrix[0][0];    else if (matrix.Length == 2)    {        return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];    }    //对第一行使用“加边法”递归计算行列式的值    double dSum = 0, dSign = 1;    for (int i = 0; i <><><>< matrixtemp.length; k++)            {                matrixtemp[j][k] = matrix[j + 1][k >= i ? k + 1 : k];            }        }        dSum += (matrix[0][i] * dSign * Determinant(matrixTemp));        dSign = dSign * -1;    }    return dSum;}/// /// 计算方阵的伴随矩阵/// /// 方阵/// public static double[][] AdjointMatrix(double [][] matrix){    //制作一个伴随矩阵大小的矩阵    double[][] result = new double[matrix.Length][];    for (int i = 0; i < result.length; i++)    {        result[i] = new double[matrix[i].length];    }     生成伴随矩阵    for (int i =""><>< result.length; j++)        {             存储代数余子式的矩阵(行、列数都比原矩阵少1)            double[][] temp ="">< result.length - 1; k++)            {                temp[k] = new double[result[k].length - 1];            }             生成代数余子式            for (int x =""><><><>< j ? y : y + 1];                }            }                                 console.writeline('代数余子式:');            //printmatrix(temp);            result[j][i] ="">/// 打印矩阵/// /// 待打印矩阵private static void PrintMatrix(double[][] matrix, string title = ''){    //1.标题值为空则不显示标题    if (!String.IsNullOrWhiteSpace(title))    {        Console.WriteLine(title);    }    //2.打印矩阵    for (int i = 0; i <>< matrix[i].length; j++)        {            console.write(matrix[i][j] + '\t');            >

3.Main函数调用

static void Main(string[] args){    double[][] matrix = new double[][]     {        new double[] { 1, 2, 3 },         new double[] { 2, 2, 1 },        new double[] { 3, 4, 3 }     };    PrintMatrix(matrix, '原矩阵');    PrintMatrix(AdjointMatrix(matrix), '伴随矩阵');    Console.WriteLine('行列式的值为:' + Determinant(matrix) + '\n');    PrintMatrix(InverseMatrix(matrix), '逆矩阵');    Console.ReadLine();}

4.执行结果

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