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今天（2016年6月7日）下午5:00高考数学学科考试降下了帷幕。纵观北京市理科试卷，我们发现试卷的设计遵循《普通高中数学课程标准》和《高考说明》的要求与阐述，紧密联系北京市高中数学教学现状，围绕高中数学的核心内容，突出考查学生的基础知识、基本思想方法和基本技能，进而考查学生的应用意识、探索精神和理性思维，同时重视对学生数学素养的考查。 
例如第8题：袋子中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半。甲、乙、丙是三个空盒，每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒。重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则 A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B. 乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C.乙盒中红球不多于丙盒中红球 D. 乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 分析：这道题题设确定，结论发散，不是对高中数学中哪一块具体知识的考查，而是考查学生的数学素养。 解答：假设袋中只有一红一黑两个球，当红球入甲盒中，黑球只能入乙盒中。立即排除答案A和D。又假设袋中有3个红球和3个黑球，可以按以下方式操作： 我们可以将C轻松排除，故选择B。
我们回头再看看海淀与西城高三一模和二模数学试题，可谓“英雄所见略同”。 所以北京考生在高考前认真研究海淀、西城高三一模、二模试题是非常有必要的。 2016海淀高三一模第8题：某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是 
A．甲只能承担第四项工作
B．乙不能承担第二项工作
C．丙可以不承担第三项工作 D．丁可以承担第三项工作 2016西城高三二模14题：在某中学的“校园微电影节”活动中，学校将从微电影的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优。若A电影的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于B电影，则称A电影不亚于B电影。已知共有10部微电影参展，如果某部电影不亚于其他9部，就称此部电影为优秀影片，那么在这10部微电影中，最多可能有_10_部优秀影片。
海淀区和西城区都重视对学生的数学素养的培养和考查，可以预测未来教育一定会把培养学生的数学素养放在更加重要的位置。 其实这一点，在《普通高中数学课程标准》中也已阐述清楚，高中数学课程的总目标是:使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。应课程改革的要求，开展了一些拓展性栏目，如“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术应用”等，为学生提供丰富的反映数学本质的材料，丰富了教材内容,拓展了学生的数学活动空间。
一、拓展内容的要求
1.与社会生活实际密切联系
拓展内容中有很多涉及社会生活实际的内容。如实际应用类材料“天气变化的认识过程”、“如何得到敏感性问题的诚实反应”、“购房中的数学”都具有丰富的生活背景，为学生提供了一些数学探究、数学建模的案例和背景材料。
2.渗透数学文化
数学是人类文化的重要组成部分。部分拓展内容结合教材正文内容，介绍了一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，如“欧几里得《原本》与几何画法”、“海伦与秦九韶”，反映数学在人类社会进步、人类文明中的作用，反映社会发展对数学发展的促进作用。
二.拓展内容的教学功能
1.可以激发学生数学学习的兴趣
“一个著名的案例”、“广告中数据的可靠性”、“如何得到敏感性问题的诚实反应”、“生产过程中的质量控制图”、“相关关系的强与弱”、“天气变化的认识过程”、“概率与密码”、“振幅、周期、频率、相位”、“九连环”、“购房中的数学”等实际应用类材料，以简练生动的文字展示了数学与生活实际的联系，对激发学生的学习热情和学生学习数学的积极性有一定的帮助。
2.完善数学认知结构，形成牢固知识体系
通过学习与所学知识有联系的知识，可以拓宽学生的知识面，促进学生对知识的理解，进一步完善原有的数学认知结构，形成牢固的知识体系。
3.渗透数学思想方法
数学思想方法是数学的灵魂和精髓。利用材料让学生了解数学思想方法的来龙去脉，深刻地体会数学思想方法在数学发展中的作用，挖掘材料中的数学思想方法。如“集合中元素的个数”中利用Venn图求解，“利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质”，“祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积”中球的体积、柱体、锥体的体积都不是直接求得的，而是通过“转化”间接得到的，这里蕴含着化归的思想方法；求体积时，在保证体积不变的条件下，对几何体进行变换，体现了“变换”的思想；刘徽的“割圆术”体现了极限的思想等等。
4.利用材料提高学生的数学能力
新的数学课程特别注重过程与方法，提倡在学习过程中学生的自主活动，在过程中形成和提高数学能力。拓展性栏目所提供的材料中就充满了“有挑战性的数学任务、有启发性的数学学习素材、有意义的数学活动机会”。
三、拓展内容的教学策略
教材中的每一篇拓展内容都是紧扣有关教材知识设计的。教师作为新课程的实施者，只有尽可能的发挥自己的教学智慧和创造力，针对不同材料的特点，采用不同的适当的教学方法和教学模式，才能发挥教科书的最大功效，才能更好的推进新一轮数学课程改革。
1.课后阅读
大部分拓展内容，内容通俗易懂，可以让学生自主阅读。教师可事先出示自学提纲或思考题，让学生带着问题去阅读，这样既可充分发挥学生的主体作用，培养学生的自学能力，又不占用课时。
2.课堂导读
在课时允许的条件下，可以组织学生集中学习。教师提供阅读提纲或思考题，学生阅读后进行交流、讨论，发表自己的看法，教师最后给予归纳、总结。
3.课堂渗透
在平时的课堂教学中，可以根据实际情况将这部分内容穿插到新知识的学习中，作为新知识的一部分纳入其知识结构。
4.专题精讲
知识拓展类和实际应用类材料对部分正文部分内容进行了补充、拓宽和延伸，有利于学生拓宽知识面，适应不同学生的要求。这些材料内容丰富，知识性、应用性强，如果单靠学生自己阅读，难以取得最好的效果，这就需要教师认真备课，精心设计，开设专题进行研究。 总之，培养学生的数学素养，不是短时间内就能形成的，需要长期的坚持。在实际教学过程中，我们要结合具体的教学内容，创设情境中，让学生去感受、体验、思考、动手做、总结与反思，才能有效地促进学生的数学素养的培养与提高。 
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