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▲ 第63讲：如何提高7-12岁孩子的数学能力？ 【主讲人】张梅玲教授 金色雨林特邀专家，中国科学院心理研究所教授，中科院心理所现代小学教育研究中心主任，《现代小学数学实验教材》编委，国家教委“十五”重点课题负责人，国家级有突出贡献的专家。博士生导师，长期从事孩子数学思维能力的培养和开发。“成功人生系统教育工程”专家团主席。 （由于讲座时间较长，家长们可以直接扫下面的二维码收听哦） 今天的讲座分两个部分，第一部分是现在我们国家的小学生数学领域的变化。第二部分：提高7-12岁孩子的数学思维，我们该怎么做？ 我们国家近十来年在小学数学上面，大概有5个方面的变化： 一、过去是一纲一本，全国一个教学大纲，一套教科书的政策；现在实行的是一纲多本，国家一个大纲，但是可以多种版本，比如说有北京版本、上海版本、山东版本，每个地方可以选择自己的版本。 二、过去我们叫算术，就是加减乘除，现在的数学包括4个内容： ①数跟代数 ②几何与图形 ③概率与统计 ④实践与创新 三、过去的学习方法是老师讲，学生听，老师出题，学生来做；现在的学习方法是6个字：自主、合作，探索，学习方法改变了，老师的教学方法也要跟着改。 四、现在我们的教学目标叫三维目标，第一个目标是基础知识基本技能，这个过去也有的。第二个目标是过程与方法，就是说学生学数学知道方法很重要。第三个目标是情感态度价值观，也就是说学数学还要爱数学，知道数学有什么用。 五、我们在数学领域的教育改革，老师跟学生在学的过程中强调10个更关键的核心概念： ①数感，数的感觉，比如说哪个多，哪个少，对多少有一种直观的感觉； ②1234，xyz都是符号，要有符号意识； ③空间观念； ④几何直观； ⑤数据分析的观念； ⑥运算能力； ⑦推理能力； ⑧模型思想； ⑨应用意识； ⑩创新意识。 这10个意识，都是面对21世纪人才的要求，我们小学生学数学，家长一定要了解这些内容，这样你在辅导的时候，才能跟上时代。 家长一定要认识到孩子学数学会有个体差异，小学数学由于内容比较简单，所以体现不出差异，差异一般在难度比较大的时候才显出来。如果家里有初中的孩子，你们会发现孩子在小学阶段数学蛮好的，经常考100分，但是到了初二学立体几何、平面几何，她的成绩会下降。一般来说，男生的数学思维、空间观念会比女生好一点，但是言语类女生又比较占优势。我经常跟家长说，先天的这种差异，尤其空间观念是可以通过后天来培养、训练、弥补的，金色雨林就有这样的训练。 孩子之间有差异，我们就不要对孩子做统一的要求，数学不好的孩子，我们要求他在自己的基础上达到最低标准就可以了，因为今后整个国际教育发展的趋势给学生提供更多的选择性。一部分从小动手能力很强的小孩，他可以走技术路线，高级技工是我们国家非常需要的；另外一部分逻辑思维比较好的孩子可以走学术路线。因此，孩子如果学数学比较困难，我们家长别要求孩子非得考高分，他只要能达到基本的要求就可以了。将来长大了，他可以选择他擅长的去做。我认为家长对孩子的爱，是让孩子做适合他的工作，别让他活得那么累。但是有一个基本的前提，他要努力，他要再往前进步。不能说，我数学不好，我不及格也不管，一定要达到基本标准，因为是基础教育。 8个方面帮助7-12岁孩子提高数学能力 一、请家长处理好过程跟结果的关系 家长来检查孩子数学作业的时候，不是只看答案是否正确，我们学数学非常重要的是学会思考，你单单看结果是看不出什么的，而要看孩子解题的过程，过程更能反映孩子的思维水平。具体来说，孩子做完题了，请家长问这样几个问题：1、“这个题用什么办法来做的”，知道他的思路，思路就代表他的思维水平。2、“这个问题还有别的办法吗？”让孩子开动脑筋。告诉孩子21世纪很重要的思维方法就是多元思维。3、“解决问题的办法中哪一种办法更好？”，让孩子学会优化。 二、家长要重视开放跟封闭的关系 有些题是条件开放的，有的是问题开放的，有的是条件跟问题都开放的，为什么呢？因为现在我们是21世纪，国家改革开放，小学数学也要有一种开放的题，在数学上有些东西是封闭的，我们应该创造更多的让孩子在开放中学数学，让他思路多一点。
三、处理好形象跟抽象的关系 孩子的思维发展最早是以动作思维为主导，到小学这个阶段，基本上是以形象思维为主导。数学是个抽象的学科，是个符号学科。1并不代表1个苹果，1可以代表很多。家长在辅导孩子的时候，首先要了解孩子的思维，因为孩子思维的发展是有差异的，有的孩子到了六七岁算几加几还要掰手指头，说明他的抽象思维发展比较晚。抽象思维发展比较迟的孩子，家长要借助于形象的东西，这是为了达到抽象的手段。比如设计鸟巢，我们不需要再去看鸟巢是怎么样的，头脑中有很多鸟巢的形象，再根据物理的原理来设计。
四、如何就孩子的特点处理好玩跟学的关系 小学生还处于特别爱玩的年龄，可以让孩子在玩中学习，比如可以跟孩子猜谜来玩：“妈妈手里有7块糖，现在们右手有5块糖，那么左手有几块呢？”让他猜，无论猜对猜错，都在计算和学习。平时在超市也可以让孩子学会看价格等等。孩子学到的很多东西都是在活动中感悟出来的，所以家长应该创造一些生活当中能运用到的东西，让孩子在玩耍的过程中感受到学习的乐趣。在学习比例的过程中，老师告诉孩子：“比例的后项不能是零”，有的孩子就说：“我昨天看足球比赛3:0，这也是比对不对？”，这里还是比较容易混淆的，老师这时候可以说：“这个3:0跟我们比例的这个3:0倍数关系不一样的，是一个队比另一队大了3分，哪个队获得的分数多哪个队就赢了”。生活当中有些东西在表面上好像是一样，但实际上含义是不一样的，家长和老师应该帮助孩子把它们区分开来，这样孩子会更好的理解概念。
五、兴趣跟志趣的关系 兴趣就是在游戏过程中促使孩子学习数学的动力，但对孩子的一生来讲，兴趣不是最终目的。对数学的学习，最后一定要让孩子有志趣，为什么要学数学？为了使用数学这种工具、将来对国家有奉献等。对小学生来讲，我希望家长以兴趣为主，到了高年级，孩子会碰到更多的困难，学习数学就不能仅仅停留在兴趣，志趣才是为了将来更好的发展，这样有了困难，孩子要学会自己克服。
六、主动跟被动的关系 我们可以看到孩子在平和、高兴的情况下做一道数学题，跟特别紧张、压力很大的时候来做这道题的效果是不一样的。另外，生理学研究发现人在非常高兴的情况下，人体内会分泌快乐激素，如果压力特别大会分泌压力激素，这就是为什么大家都在讲心态很重要，心态决定了很多事情。所以家长对孩子数学的学习，应尽可能创造积极的环境，让孩子不是被动的学，而是主动的学。有家长抱怨自己的孩子对学习没有积极性，我们可以换个角度思考，让孩子当老师，给孩子们自我展示的舞台，给孩子们发挥潜能的机会。让孩子自己学习，自己讲课，自己出考题，自己来点评。这样的学习比老师讲、老师梳理知识点要深刻的多，最关键的是孩子处于主动状态。我希望家长从孩子上一年级开始，就告诉孩子，你现在是小学生了，回家你是小老师，来考考爸爸、妈妈、爷爷、奶奶，让他出题，这个讲的过程中，他不仅是学到了知识，还让孩子找到了自信。 所以，主动和被动最好的方法是把主动权让给孩子。与此同时，我们要根据孩子的学习情况来制定相应的学习方法，如果你的孩子数学能力比较差，尤其应用题的解题能力比较差，或者孩子碰到图形、数型转换的时候有困难，那我们家长要承担起责任，可以利用一些微课程的课件，上课时没听懂的地方可以来补；如果孩子数学非常好，老师讲的满足不了他的要求，那我们可以对他的课程难度做相应的调整，满足他的兴趣和求知欲。 七、应试跟能力的关系 作为小学生，考试可以检验学习效果，它本身是没有罪过的。关键是考什么？成年人出的题是否能引发孩子的思考？考题靠机械记忆不能养成思考的习惯。其次，一张考卷就决定了他的一切吗？这些评价问题我们还要看孩子平时其他方面的能力，比如以后高考中的英语是可以考好几次的，不能用一次的成绩就给孩子下定义。所以家长们，不应为了考试而培养孩子的能力。 作为数学来讲，我们前面讲的10个核心概念是非常重要的。另外，学会思考也非常重要，所以请家长们不要让孩子机械地背数学，一定要去理解。美国的教育心理学家布罗姆认为学习有六个步骤，第一是记忆，第二是理解，第三是分析，第四是运用，第五是应用，第六是创新。这几个步骤就告诉我们：孩子在学习的过程中，应用才是目的。但是每个孩子有差异，所以家长们在对孩子能力的培养上要区别对待。也可以让孩子先记住，再分析，最后到应用。 我们对任何人都要把握一个原理：要有要求，但不要苛求。因为苛求容易引发自卑。这就要求家长们在对孩子提出要求时，不要脱离孩子现在的能力水平。 对孩子能力的培养我有两个建议。第一，不要为了考试而学习，重点培养他的核心素养，数学的运用能力。第二，一定要了解孩子当前的学习水平。对他提的要求要在他的基础上稍微高一点的水平，慢慢积累，通过量变实现质变。前辈叶圣陶先生说：教育是农业，不是工业，要精耕细作。小学数学是基础教育，一定不能着急要慢慢打好基础。如果你的孩子到了高年级跟班里同龄人能力相差很大，这个时候就需要课外辅导班的帮助。
八、实践与创新的关系 对小学生来讲，实践就是将他学到的数学能力运用在日常生活中。比如煤气费水电费加在一块多少钱？关于创新，对小学生要求不能太高，培养他质疑、求异思维就可以了。随着年龄的增长，可以再去追求创新。 |
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