练题不是求答案，而是找感觉

王者登峰 2016-09-15

展开全文

练题是学生的学习主要负担，但是也是学生学习不得不接触的一项学习任务。之前我说过：练习的价值与否关键不在练多少，而在于朝着什么方向去练。自己练的是题海，别人也是练的题海。为什么自己练题海越练越没劲，为什么别人练题海越练越有趣。

针对所练的题目，题目的陷阱在哪里，自己都不知道，即便自己做对了，自己依然没有练出这道题的价值。

★、题的分类

对于题目来讲，按照知识应用的分类，大概有这样几类

1、正向应用题，这类题目是最直接的知识应用，考查对知识的理解，比如-3的绝对值是____

2、逆向应用题，这类题目是考察的知识注意方向，比如|a|=-a，那么a必然是__________

3、知识点的深度应用题，这类题目考察的是对单一知识点的多次应用，比如：

练题不是求答案，而是找感觉这一道题的本质主体就是围绕三边关系，结合条件反复变化三边关系，最终才能求值

4、跨知识点的综合应用题，这类题目考察的是多知识点的应用，不仅综合了1,2，3还综合了多个知识点的1,2，3所以具有更多的灵活性。

这几类题目的陷阱有大有小，有单一的，也有多个的，有直观的，也有隐藏的，综合在一起，就形成了大家平时在做的题。有难有易，但是难易也是相对的，识别了这些陷阱，题目就相对简单，没有识别陷阱，这个题目就难了。

如果只是一味的求答案，而从不去立足知识本源去思考，最终练题的核心价值自己就无法抓住。

如何让自己学出感觉

1.明确主要围绕的是哪些知识点群
理科和文科最大的区别就在于前后衔接性，前面章节学得不好对相应的后续章节的理解和应用就会产生影响。但是不管是文科还是理科，在练习之前，一定要明白是针对哪些知识点进行练习的。这一点搞不清楚，自己怎么练都不可能练出感觉。
毕竟中学（初中和高中）的学习与小学的学习不一样，小学的学习能够通过反复的练，让学生能有一个相当好的成绩，因为知识点少得太可怜了，即便自己不去梳理，自己也能通过练习去形成惯性的模糊认知，对成绩并不会产生影响；但是中学不一样，中学的知识点量是小学的几何倍，所以仅仅通过练题，想形成所有知识的惯性认知，是不可能的。所以就要求有针对性，而练题之前就必然要明白针对的是哪些知识点练的。如果自己连这个都不能明确的表达出来，自己想要通过练题，练出感觉，显然是不可能。
2．基于知识点去解题
就题解题和基于知识点解题是完全2个不同的视角，一个视角是学生视角，一个视角是老师视角。学生视角往往更多关注的是细节，而老师视角往往关注的是知识点（整体）。
如上面一道题，学生视角关注的是各种各样的具体条件，然后去想这些条件下，如何将结论与所提的问题相结合，一通乱琢磨；而老师看到AC=BC，看到了垂直，就想到了两角一边的全等判定，所以在老师视角的眼里告诉的条件就变成了（1）问中的△ACM≌△CBN，（2）问中的△CMA≌△BNC。在不同的初始认知的情况之下，学生视角的解题思路明晰性和效率，自然没有办法与老师视角相比。而拥有这样的视角不是靠题量做出来的，而是靠基于题，频繁调用知识点，并且加强对知识点的理解深度，逐渐思考积累而来的。
这也就涉及到了学生的解题习惯问题。先定位，再解题，对学生来讲，不仅仅减轻了复习基础的压力，同时还能对知识点做应用深度的理解。如果自己没有这种定位习惯，就不会想到基于这个知识点，有哪些应用方向，就更不要提“数学”建模了。
3.培养知识点的调用灵感
根据什么条件，怎样能够准确定位到知识点，这需要学生做到从知识点中来，到知识点中去。在实际学生中，学生总认为对于知识点是知识点，应用是应用。简单的知识自己瞧不上，复杂的应用自己用不了。
如果将简单的知识点比喻成骨架，那么知识点应用的丰盈，就是血肉。要想让自己的所学达到灵活应用的灵性，那么就需要补充知识点的“血肉”。
解一道题，先定位知识点，是给一道题“去皮削肉”露出真正的本源，因为只有这样，看问题，才能看得更透彻。当解完题后，很多学生就认为完成了，而恰恰不知道解完题后的“几秒钟”总结意识，能够让自己对于知识点会有一个深一点的认识，最起码在知识的应用方面，自己的应用方向会变得丰盈。
灵感的累积，不是靠“求神拜佛”，而是对某一个知识理解到一定深度后，因为某一个条件的触发，让自己能够条件反射性的串联所学，最终求得答案。这与“机会是留给有准备的人”在某种程度上是契合的。如果自己平时不注重应用方向的总结积累，总想着每次考试的时候，祈求佛祖赐于你力量，那是神话，不是现实。