从零维到十维空间2016-10-14?javascript:void(0);草根精选事情是这样的，这周我给学生讲3dmax的课。为了让学生
了解三视图我就顺便科普了一下什么是零维、一维、二维、三维空间。讲完不过瘾，感觉一支粉笔一块黑板讲维度是一件很爽的事情，那么....
.....接下来请同学们打开脑洞，看我用一支笔几张纸来为同学们展开从零维空间到十维空间之旅吧！零维空间让我们从一个点开始，和我们
几何意义上的点一样，它没有大小、没有维度。它只是被想象出来的、作为标志一个位置的点。它什么也没有，空间、时间通通不存在，这就是零维
度。一维空间好的，理解了零维之后我们开始一维空间。已经存在了一个点，我们再画一个点。两点之间连一条线。噔噔噔！一维空间诞生了！我
们创造了空间！一维空间只有长度，没有宽度和深度。二维空间我们拥有了一条线，也就是拥有了一维空间。如何升级到二维呢？很简单，再画
一条线，穿过原先的这条线，我么就有了二维空间，二维空间里的物体有宽度和长度，但是没有深度。你可以试一试，在纸上画一个长方形，长方形
内部就是一个二维空间。这里，为了帮助大家方便理解高维度的空间，我们用两条相交的线段来表示二维空间。为了向更高的维度前进，现在我
们现在来想象一下二维世界里的生物。维空间没有深度（也可以理解成厚度），只有长度与宽度，我们就可以将它理解成“纸片人”，或者是扑克
牌K.J.AQ里的画像。因为维度的局限，这个可怜的二维生物也只能看到二维的形状。如果让它去看一个三维的球体，那么他只能看到的是这
个球体的截面，也就是一个圆。三维空间三维空间大家肯定熟悉，我们无时无刻都生活在三维空间中。三维空间有长度、宽度与高度。但是，我
要用另一种思维来表达三维空间，只有这样，才可以向更高维度推进。好，现在我们有一张报纸，上面有一只蚂蚁。我们就姑且把蚂蚁君看作是“
二维生物”，我在二维的纸面上移动。如果要让他从纸的一边爬到另一边，则蚂蚁君需要走过整个纸张。但是我们把这张纸卷起来呢？成为一个圆柱
，一个三维空间里的物体；这时蚂蚁君只需要走过接缝的位置，就到达了目的地。（对了！就是传说中的虫洞）换句话说，把二维空间弯曲，就得到
了三维空间，我们就可以这样来表达。再解释一遍，在这个图示上，蚂蚁从A点消失，B点出现，你们想想，就是这意思，卷曲产生新的维度！
好了，开始进入烧脑阶段！前三个维度我们可以简单理解成长、宽、高。那么我们怎么理解四维空间？四维空间四维比三维多一维，它是什么？
是时间！想象一下，左边有一个1分钟之前的我，右边则是现在我，将这“两个我”看成两个点，穿过他们连线，它就是四维空间里的线。太棒了
，四维空间出现了！那么在现实当中我们可以看到过去和未来的我么？不能！因为我们是三维生物，活在三维空间中。就像上文提到的，那位二维
生物只能看到三维物体的截面一样，我们作为三维生物，只能看到四维空间的截面，也就是现在的你、我、他；换句话说就是此时此刻的世界。你
们还可以么？我要开始讲五维空间了哦五维空间首先我们要明确一点，低维度生物不能意识到高维度空间发生的事情。我们从出生到现在，都感觉
自己在同一个空间里。我们常说“随着时间的推移”，其实就是沿着时间线向前，这条时间线就是四维空间里的那条线，换句话说，三维的我们沿着
四维空间里的时间线向前走。假如我们是四维空间生物，我们就可以看到过去、现在、将来各个时段的我们自己。但是，时间线只有一条，还记得
前文中两条线交叉，将一维升级为二维么？那么现在，在四维这条时间线的基础上，我再加一条时间线和这条时间线交叉，五维空间就出现了！不
懂？没关系！例子举起来！比如说，你大学毕业参加工作，工作了5年，现在是一名经理，那么四维空间里你只能看到大学毕业的你以及成为白领的
这条时间线上的你。如果当初你初中毕业就去学烹饪，现在是一名厨师。那么这就是另一条时间线上的你。在五维空间中，你可以看到成为经理的你
，也可以看到成为厨师的你。总结的说，五维空间，你可以看到你未来的不同分支。六维空间OK我开始解释六维空间。现在的你如果想拜访一下
过去的你，怎么办？我们可以将四维空间中任意一条时间线弯曲，这样你就可以跳回以前，去见以前的你。换句话说，五维空间中，你可以“穿越”
回到一条时间线上的过去。还是拿“经理的你”和“厨师的你”举例子，厨师的你感觉日子很艰辛，每天油烟呛人，你想成为经理，安安静静在办
公室里坐着。怎么办？五维空间中，你可以穿越到你初中毕业的时候，告诉以前的你，一定要继续读书，上高中，考大学，做白领。不过这很费力，
而且风险很大，初中毕业的你需要作出不同的选择，每一种选择都会产生一个新的时间线，一个不同版本的未来。你们还记得二维空间中蚂蚁君和
报纸么？弯曲一个空间产生一个新的维度。对了！我们直接把五维空间弯曲，产生六维空间。这样，你就可以穿越到“经理的你”这条时间线，看一
看另一个版本的你。七维空间如果你能看到这里，恭喜你，你的脑洞已经很大了。好，我们继续，七维空间走起来。还是那个例子，前面提到两
个时间线：经理与厨师。初中毕业的你，不可能只有这两种选择，而是近乎无限。怎么解释，你的每一个决定都在塑造出一个特有的你。你可以成为
任何一种你。概括地说，初中毕业的你是一个起点，所有的时间线。都从这个点向外辐射，数量是无穷大，那么最后，七维空间里的一个点，里面包
含着“初中毕业的你”开始的无限种可能。那么怎么画出七维空间里的一条线？我们需要另一个点，但是这个点已经包含了无限，如何再去找另外
一个点？那就是另一种开端。没关系，我们举例子，你会懂得。前文中我们提到由“初中毕业的你”为开端而产生的七维无限点；如果你小学毕业
的时候就作出不同的选择呢？每一个选择又会塑造一个不同的你；那么以“小学毕业的你”为开端，就会产生另一个包含着无限时间线的点。将这两
点连成一条线，就是七维空间的线。八维空间还记得文章开始时提到的一维的线么？我们把另外一条线穿过它，就变成了二维空间。同样的道理，我
们来给七维空间升级。例子呢，还是那个“你”。我们又找到了两个点，一个是由“大学毕业的你”为开端产生的七维无限点，另一个是由“50岁
的你”为开端产生的无限点。将这两点连线，与上文中那条连接“初中毕业的你”无限点“小学毕业的你”无限点的这条线相交。我们就得到了八维
空间！九维空间好了，讲到这里，你其实可以想象出九维空间是什么样了。我们把八维空间理解成那张报纸，平平的。这时蚂蚁君又出现了，不过
它已经进化成八维空间生物了，给它一样的任务，要他横跨整个报纸去目的地，怎么办？将报纸再一次卷起来，虫洞又出现了。蚂蚁君顺利穿过虫洞
出现在目的地。也就是说，将八维空间继续卷曲，我们就得到了九维空间！十维空间这里我来总结一下，回顾上文，从零维到四维，我们经历了点
、线、面、体这个升级流程。然后四维空间又可以看做一点，充满着三维空间中所有可能性的连线，这个连线就是时间。从四维到八维，我们又经
历了点、线、面、体的升级流程。八维的点，充满着七维空间中所有可能性的连线。八维空间继续升级。还是那个“你”，以八维空间的点为起始
，我们必须想出所有的可能，每一种可能都与八维的这个点相连，最后，我们得到十维空间里的一个点，充满着九维空间中所有可能性的连线。还能再升级么？不能了，在十维空间中，我们找不到任何一个空间可以在划出一个点，因为，十维空间就是一个点！它包含着所有的宇宙、所有的可能性、所有的时间线、所有的所有...........从零位到十维，我们经历了这么多，最后，它还是一个点......有趣么？ |
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