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提要 《数学通报》8（1990）邵品琮文介绍说，几百年来，经过全世界许多优秀数学家的努力，都没有找到恒表素数公式，连表示部分的也没有，甚至于还不知道有没有这样的公式。 洪伯阳在《数学通讯》4（1984）发文做过同样议论。 由此看来，这也是个大师们的数论大难题！ 权威们踏破铁鞋无觅处，草民我得来全不费工夫。口说无凭，事实为证。先奉献三个特殊素数公式，敬请公众裁判是非。 关键词 素数 公式 发现 引理 2的若干次方（记为2^k）加上或减去奇素数列前n项之积（记为n！），和或差小于pn平方时，除1外必是素数。 即 px=2^k+(或-)n！ 证明：因为2整除2的若干次方，不整除奇素数列前n项各项各若干次方之积，所以2不整除和或差。 同理，3,5,7···pn不整除和或差。 由此推出不大于pn的所有素数都不能整除和或差。 假定有大于pn的素数整除和或差，因为和或差小于pn平方，所以必然要有一个小于pn的素数同时整除和或差。前面已证不大于pn的所有素数都不能整除和或差。推出假定不成立。和或差必为素数。 例如 2x2+3=7 2x2x2x2x2-3x5=17 2x2x2x2x2x2x2-3x5x7=23 引理推论1 当和或差大于pn平方时，不被大于pn的素数、小于和或差平方根的素数整除时，必是素数。 例如 2x2x2x2x2x2x2+1x3x5x7=233 1x3x5x7- 2x2x2x2=89 引理推论2 任意改变积的各因素的指数（以‘变幂号i’表示其意），引理和推论依然成立。 例如 2x2+3x5=19 3x3x52x2=41 2x2+3x5x5=79 3x5x5-2x2x2=67 由引理及其2个推论、不大于pn的合数是不大于pn的若干个素数的积推出： 公式一 2的若干次方(记为2^k)加上或减去奇自然数列前n项各项各若干次方之积（记为ni），不被大于pn的素数、小于和或差平方根的素数(记为py)整除时，除1外必是素数。 即 px=2^k+(或-)ni py卜px 例如 2x2+1x3x5x7x9=949 1x3x5x7x9-2x2=941 1x3x5x7x9-2x2x2x2x2x2x2=817 同理推出： 公式二 5的若干次方（记为5^k）加上或减去个位不是5和0的奇自然数列前n项各项各若干次方之积（记为ni），和或差不被大于pn、小于和或差平方根的素数(记为py)整除时，除1外必是素数。 即 px=5^k+(或-)ni py卜px 例如 1x2x3x4x6-5x5x5=19 1x2x3x4x6+5x5x5=269 1x2x2x3x4-5x5=23 1x2x2x3x4+5x5=73 5+1x2=7 5-1x2=3 公式三 2与5各若干次方（记为2^k·5^k），加上或减去个位不是5的奇自然数列前n项各项各若干次方之积（记为ni），和或差不被大于pn内最大素数、小于和或差平方根的素数（记为py）整除时，除1外必是素数。 即 px=2^k·5^k+(或-)ni py卜px 例如 1x3x7-2x5=11 1x3x7+2x5=31 2x5+1x3=13 2x5-1x3=7 1x3x3x7-2x5=53 1x3x3x7+2x2x5=83 这三个公式可能表计全部素数！ 证明三个公式的原理、方法一样，初等、简单，不言自明！ 同样可以证明恒表素数公式。证明该公式可以表计全部素数较为复杂，当另文专述。 此外，还可同样证明素数通项公式、对偶素数（n+x,n-x同时为素数）公式、（1+1）式数公式、孪生素数（n+1,n-1同时为素数）公式。 都说中国数学好久没出重大成果，不能领先世界了。假如全部公式获得公认，不知咱们的奉献当前排名国内外老几，能够为中国数学争口气否？ 说明：笔者呆笨，打字技术差，文稿不少处未采用规范数学语言符号。
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