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应力'奇点'(Stress singularity)(二)

 书生斋 2016-11-24

接昨天内容,继续对应力集中进行详解。

需要注意的是,应力集中和应力奇异是两个概念:有应力集中未必是应力奇异的,典型的如带孔受拉伸平板,圆孔有两个区域会发生应力集中,但应力并不是无穷的,即不存在应力奇异。 但是应力奇异的地方一定存在应力集中:应力奇异是建模过程造成的。实际问题中奇异点处的应力不可能是无穷的。典型的示例如??型结构受小载荷作用。问题出在数学模型的先决假设条件上,使奇异点的定义在某一点处导数无穷。



       随着网格的不断细化,你会发现四个顶点的应力值会越来越大,应力分布也越来越集中。

粗网格下的应力分布

精细网格下的应力分布


       如果你有耐心一直划分下去,会发现应力会不断增大趋于无穷,当然越往后网格划分会越来越困难。应力大小和单元大小的关系近似如下图(x坐标已经对数化处理)。


    

应力奇点的补充:

点约束

模型局部狭小的缝隙处

焊缝(焊接分析时)



再看一个窗户,如下图所示,飞机上的窗户,圆角就非常圆润。为什么呢,因为飞机在飞行过程中,外部压强不断变化,窗户的受力也会不断变化,这时候,这种受到载荷不断变化的情形,我们就要高度关注应力集中。




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