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《空间紧致和历史维度》 物理学的一个根本任务是建立大统一理论，即能够将自然界的四种基本相互作用强力、弱力、电磁力和引力以及全部粒子的相互关系完全纳入一个统一的框架当中。这是一个宏大的梦想，如果它最后能够得偿所愿，那么汤姆逊在一个多世纪前就期盼的宏伟物理学大厦就算真的落成了。从物理学实际的发展进程来看，这个任务还远未完成，不过看起来它也不是遥遥无期，物理学家正在为此努力的寻找着各种可能的答案。在所有的候选方案中，较有希望完成统一大业的是所谓M理论，一套在弦论基础上发展而来的物理描述。 严格的说，M理论不是一个单一的理论，它是一套理论构成的集合。其中的每个成员理论都无法描述全部的物理现象，但可以在自己适用的范围内发挥作用，而成员相互之间则在重叠的地带保持兼容和一致性。这有点像世界地图的绘制方式。由于球面不是可展曲面，地球的表面如果想全部投影到一张地图上，必然带来严重的变形。这就是为什么我们在常见的世界地图上会发现格陵兰岛和阿拉斯加异乎寻常的大的原因。为了保证球面投影具有足够的精确性，一个可行的办法就是用多个切片来分区投影。好比说我们可以把全世界100多个国家各自的地图排列在一起挂在墙上，以取代原先墙壁上的世界地图。这样一来，每个展开的地图由于投影范围较小，只对应于一小片球冠，在其中心范围内能保持很小的变形，而不同地图间在重叠区域保持的一致性可以让整幅地图形成完整有效的覆盖。例如韩国地图和日本地图在边缘处都会出现独岛的位置，唯一不同的可能只是括号内外标注的顺序。 整个物理大厦的地图或许也是这样拼成的。这有点不能令人满意，因为这种杂糅的方式似乎不够简明，不能满足人们心目中用一套完美的公式推出整个自然规则的设想，但如果物理世界的地图真的和人类世界的地图类似的话，那么用一组理论来完成统一就是唯一的选项。M理论似乎正是这样的一组地图，虽然它还面临许多错误。 今天我们要介绍的并不是整个的M理论，而是更为基础的高维时空观的理解方法。在M理论中，一个基本要求是时空需要具备11维的高维度，然而这么高的维度和人们经验中的四维时空观直接抵触。对于这个矛盾，M理论给出的一个解释叫做微小尺度的维度隐藏。在11维时空中，比日常感觉多出来的维度其实只是在极其微小的普朗克尺度上才会出现的精细时空结构，我们完全无法察觉；而在普通尺度上时空仍然是四维的，和我们的感受一致。 举一个霍金常说的例子，人们喝水用的塑料吸管是一个薄壁的空心柱体，毫无疑问这是一个三维几何体。现在设想一下这根吸管正在慢慢的变细，截面半径越来越小。当吸管半径小到极致的时候，它看起来就成为了一条一维的直线。在这个变化过程中，吸管真实的三维结构就在极小的弯曲半径下被隐藏起来，这便是小尺度空间产生维度隐藏效果的一个形象说明。维度隐藏在物理学上的术语叫做空间的紧致化。实际上，空间紧致化的直观例子我们天天都能碰到，新闻中如花似玉的女神们的皮肤各个吹弹可破，肤如凝脂，像是光滑的丝绸。但是真的用显微镜来放大观察的话，如同恐怖谷一样的三维世界就会呈现在镜头中。 虽然有上述的解释，但是对一个11维的时空究竟该如何想象仍然超出了大多数非专业人士的理解范围。为此，罗博·布雷顿（RobBryanton）在《想象十维》一书中给出了一种有趣的辅助解释，它能帮助人们建立更直观的高维既视感。不过书中的过程对许多人来说仍然显得有些晦涩。本期节目中，我会尝试构建一种全新的理解模型，将11维时空的空间组织层次和内涵信息结构用形象的方式呈现给观众，使每个人有机会更直观的理解高维空间的内在意义。 特别要声明的一点是，这里将要构建的时空图景并非对应于M理论当中的时空观，两者完全不一致，甚至我们的描述在物理学上是不严谨的。但这个11维世界图景的存在目的旨在传递一种思考高维时空的想象经验，而非这个结论。 还是从最简单的说起吧。所谓维度就是一个坐标系中独立参数的数目。严格的维度定义要涉及到测度理论，分形学当中还有分数维的定义。我们在这里并不需要去探寻维度概念的准确数学含义，只要能够理解它的直观形象即可。零维是点，一维是线，二维是面，三维是体。这些低维度的直观样貌都很简单，不需要多说。 物理中的第四维是时间，时间的连续变化导致了一个新的坐标轴出现。电影胶片为四维时空提供了一个良好的想象模板。胶片组成的序列构成了沿时间轴排列的一组画面，由于胶片是二维的，这些二维画面沿着时间轴排列形成的是一个三维时空。然而只要把这里的每一帧二维胶片升级替换为一帧三维的空间场景，那么全部的三维“胶片”沿着时间的排列就建构了一个四维时空。现在热门的的虚拟现实技术为此提供了最好的例证。在每一个时刻，虚拟现实显示设备中的场景都是三维的，故此这些场景按照时间轴流淌就形成了一段四维时空影片。 到此我们进行的很顺利，因为四维时空本就是人类所生存的空间，理解起来并不困难，而下面要进入的就是真正的高维想象了。假设你现在是一名成功的教师，有人把你一生的全部瞬间，从出生到逝世的分分秒秒，用立体摄像机全部拍摄下来，制作成一部VR影片。按照刚才的解释，我们得到了一段关于你的四维影片。 但是有一个问题来了，你为什么一定要做教师呢？也许这只是你小时候的一种梦想，或是阴差阳错的一种巧合。说不定，在你看到娱乐新闻后，会决定改行做经纪人也未可知。成为经纪人的可能性为你的人生演化提供了另一种历史，而这样的可能性其实有无数种。你可能做总理，也可能做乞丐；你可能学会M理论成为霍金，也可能改变性别成为金星。如果把你每一种可能的人生全都逐个拍成四维影片，并把这些影片分别放到一个个的方盒子当中储存，之后再把这些盒子排列摆放在一条狭长的条案上，你就会发现这里出现了一条由四维影片盒组成的直线，其中的每个点都是一段关于你的历史。如此一个新的维度出现了，这就是第5维，我们称为历史维度。 人们最喜欢听一个人时空穿梭后改变历史的故事，那我们就来看看在上述的5维空间中，穿越是否能够做到呢？答案是可以。比如你在当前的历史中最后成为了一名普通的老师，我们称为历史A；而在另一个历史中你将变成王思聪一样的人，我们称为历史B。两个历史你会选择哪个呢？如果一切正常，我认为你肯定希望从当前的历史A穿越到历史B当中。（如果你不希望，那我只能表示钦佩并终止下面的讲解。）那么穿越的具体步骤该怎么做呢？ 正处在A历史四维影片中的你此刻是一名教师，你改变命运行动的第一步是让自己所在的四维时空发生弯曲形成闭环，通过这个闭环绕回到A历史的从前，变成一名婴儿。相对论允许时空弯曲，自然也不禁止你这样做。但是你回到从前的目的显然不是为了重来一次糟心的成为教师的艰苦历程，而是为了跳回到历史A和历史B发生演化分叉的时间点之前。这意味着在此之前，AB两段历史是相同的。 接下来作为A历史当中的婴儿，你要沿着第5维的历史维向前爬动，寻找到历史B的影片盒子，打开盒子进入历史B之中。由于你现在的年龄早于AB最初的分叉点，所以你能够顺利的切换成为B影片中的婴儿，即未来的王思聪。坦率的说，我认为你变成王思聪的目的应该不是为了领教幼年时来自王健林的严厉管教，而是想直接享受到国民老公的待遇，有众多网红环绕在侧，所以你需要马上长大。再次借助时空弯曲形成的闭环，这个要求可以立刻得到满足，你在B历史中跳跃到了27岁，至此你终于如愿以偿的变成了王思聪。这个故事很美好，但听起来过程实在有些麻烦，你得先变小，再切换历史，之后再变大，实在不方便。 造成这种麻烦的关键之处就是那些历史影片的盒子都排放在一条狭长的条案上，你只能顺序的沿着这个一维空间去检索。如果能够把这些盒子从条案上取下来，放到一个二维的场院里，这时候再查找历史盒子就简单多了，因为我们可以在地面上随意走动，摆脱历史维的限制直接拾取所需的盒子。从条案到场院，维度多出来了一维，它实际上是为了方便我们在第五维的历史维之外建立空间捷径而引入的，故此这新增的第六维可以叫做查找维。 查找维的存在似乎完全是为了满足人的主观需求才引入的，是不是客观性不够呢？其实整个M理论的11维空间假设也是为了适应模型的需求而提出的，这些维度怎么来的不重要，重要的是它能否准确地预测未知的事实。查找维也一样，它是否客观不重要，只要能帮助你建立高维直观就是有用的。 到目前为止，我们的几何图景是一个小院子，地面上排列着一列胶片盒子，每个盒子里都有一部四维VR影片，每个影片代表着你的一种人生。这个小小的院落所代表的6维空间其实浓缩了关于你的全部个人信息。但是请注意，拥有院子的不止你一个人。就在你的院子隔壁，张三、李四、王五家的场院全都相隔不远，他们的院子地面上也同样摆放着属于他们每个人的影片盒子。现在想象有一架无人飞行器固定着一台摄像机，正停在你家院子当中。随着马达发动，旋翼旋转，无人机慢慢升高，镜头中你家的小院在慢慢变小，周边的院子开始陆续进入视野。渐渐地，随着摄像头的高度不断提升，这些小院全都缩小成为一个个的小亮点。而此时摇动摄像头的方向四处查看就会发现，漫山遍野，海洋陆地，到处都在闪动着这样的亮点。 每个亮点的背后不仅仅能代表一个人，它还能代表一只猫、一棵树甚至一块石头。宇宙的任何一个局部都可以形成自己的历史，也都可以建立自己的纪录片档案。它们都存在着自己的历史维和查找维。这些亮点其实就是无处不在的折叠着的六维空间。在近处展开，它们会是存放宇宙每个位置局部信息历史的资料库；而从无人机这样的高度来俯视，六维空间的院子便模糊不见了，只剩下一个又一个的亮点。这些亮点星罗棋布，散布在整个宇宙大尺度的四维时空中，和隐藏起来的六维结构共同组成了一个十维的完整空间。 经过这番描绘，你或许能体会到，此刻你眼中看到的宇宙时空不再是一个寂静平坦的世界。它的每一个角落每一个粒子都充满了生机，它的每一个位置都折叠着一个精彩的次元世界。宇宙几乎处处都是隐藏的秘密，也处处都是卷曲的褶皱。可是稍等，到此为止距离我们的目标好像还差一步呢！M理论不是11维时空吗？我们也应该是提供一种十一维的时空图像才对。 其实得到这最后一维很简单，和上面的过程也很类似。有历史的不仅仅是你，也不仅仅是我，还有整个的宇宙。宇宙从大爆炸中创生，而爆炸的方式可以用无数种，每一种都对应着一个完全不同版本的宇宙历史。在有些历史中，引力可能偏大让空间无法膨胀；在有些历史中，弱核力可能偏小，让放射性无法存在；有的历史不允许恒星出现，有的历史无法孕育智慧生命；有的历史中美国南军战胜了林肯，有的历史中日本列岛已经沉没。这些宇宙版本千奇百怪，但它们都是可能存在的历史。如果有某种超大号的三维摄影机可以为整个宇宙的演化进行拍摄，制作成一段VR影片，那么同样的，这些影片的排列将形成一条直线，那就是第十一维，宇宙历史维。即使这样的大规模摄像机找不到也没关系，宇宙历史维仍然存在着，因为宇宙的不同历史的版本号已经成为了一个独立的变量参数。 好了，十一维的空间图景到此完全建立。宇宙演化的全部历史，宇宙每个角落的全部信息和全部可能都蕴藏在这个巨大的11维地图当中。感谢爱德华·维顿的超弦理论把空间维度降低到了11维，如果还是原先的玻色弦，我们这套地图说为了应对那恐怖的26度空间，还不知道得编出多少其他的故事才能够满足需求。 神秘的宇宙真是一个传奇，人类的思维更是一个伟大的传奇，想你时你在天边，想你时你在眼前。 创业不易，耳娱心憩之余如有您偶或中意的节目期次，请帮我们随手转发。书不尽言！您的鼓励是我们最大的动力。谢谢！ |
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