小数老师说 期末考试已经结束,同学们是不是已经盼着放假了呢?小数老师提醒:寒假虽然是放松时间,但是寒假是弯道超车时间,同学们每天要抽出一部分时间来做道数学题哦!所以,小数老师从今天开始,每天给大家提供一道高考题,大家坚持2-3个月,一定会有所突破的!加油,同学们! 今天小数老师先来道简单一点的题目哈! (2016·浙江,5) 设函数f(x)=sin2x+bsin x+c,则f(x)的最小正周期( ) A.与b有关,且与c有关 B.与b有关,但与c无关 C.与b无关,且与c无关 D.与b无关,但与c有关 考点 三角函数的周期性及其求法,三角恒等变形 分析 因为c决定了函数上下平移,所以周期与c无关,只需要考虑是否与b有关即可,故可以分b等于0,以及不等于0两种情况来分析。 解 因为f(x)=sin2x+bsin x+c=- +bsin x+c+, 其中 当b=0时,f(x)=-+c+,f(x)的周期为π; b≠0时,f(x)的周期为2π. 即f(x)的周期与b有关但与c无关,故选B. 点评 本题考察了三角函数的最小正周期,关键需要掌握三角函数的图像与性质,以及三角恒等变形的公式,属于中档题。 更多内容关注高中数学微信公众号! |
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