106如图,∠1=45°,∠2=135°,∠D=45°.AB与CD平行吗?为什么?BC与DE呢?------参考答案

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问：

参考例题

题目：

如图,∠1=45°,∠2=135°,∠D=45°.AB与CD平行吗?为什么?BC与DE呢?

考点：

平行线的判定

分析：

先设∠2的邻补角为∠4，再根据对顶角的定义及邻补角的性质可知∠ABC=∠4=45°，由此可知AB∥CD，再根据∠4=∠D可知BC∥DE．

解答：

AB∥CD,BC∥DE.

设∠2的邻补角为∠4，

∵∠1=45°，

∴∠ABC=∠1=45°，

∵∠2=135°，

∴∠4=45°，

∴∠ABC=∠4=45°，

∴AB∥CD；

∵∠D=45°，

∴∠4=∠D，

∴∠ABC+∠2=180°，

∴BC∥DE.