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运算 yùnsuàn 数学上，运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。 例如，算术中的加法 5 + 3 = 8，这里 5 和 3 是输入，8 是结果，而加号“+”表明这是一个加法运算。这是一个常见的二元运算，本质上是AXB--->C形式的映射。 其他常见的运算包括加法，乘法，开方等等，这些都是一元运算，本质上是A--->B形式的映射。 代数运算是二元运算，数学上的定义：假设S和T分别是集合，S上的一个T值运算* 就是指笛卡尔直积S×S 到T的一个映射，也就是映射： *:S×S→T 按照传统的写法， 对于S中的两个元素a,b, 我们用a*b来表示这个运算。 当S=T时，我们就说这个运算是封闭的。 比如S=T是实数集合，此时我们就可以分别定义加减乘除运算。 又比如S是n维实向量集合， T是实数集合，我们就可以定义内积运算。 除了上述常见的代数运算之外，还有许多其它的运算， 比如开根运算，求导运算，积分运算，卷积运算， 取整运算等等。 这些运算可以看成是“算子”的作用。所谓算子，可以看成是作用在运算元素上的函数符号。 比如开根运算的算子就是根号， 积分运算的算子就是积分号。 |
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