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茶杯中的暴风雨

 松竹同音 2017-03-30

在生活中,我们知道水很容易就从水龙头涌出,而蜂蜜则会从汤匙上缓缓滴下来。这是因为这两种液体有着非常不同的粘度——流体受到液体分子之间的作用而产生的阻力。粘度越低的流体,流动性越佳。这是大家都知道的。


但到了20世纪的时候,物理学家有一个惊人的发现,那就是存着粘度为零的液体——极低温的液氦。氦气是已知少数几个永远不会变成固体的元素,即使是在非常低温的条件下也会保持在液态的形式。


当温度逐渐降低到接近绝对零度的时候,大约在零下271摄氏度时,液氦的行为开始变得超现实。没有任何无盖的容器可以容纳它,因为它可以“抵抗引力”沿着容壁溢出来。在1937年,俄罗斯和美国的物理学家分别独立发现这是一种新的物质形态:超流体


△ 在极低温的条件下,液氦会变成超液氦,并且有着惊人的性质。比如它会从容器中溢出。(图片来源:BBC4)


为了描述超流氦的“零粘度”行为,物理学家通常用一杯茶中发生的事来做类比。


试想一下,如果你用茶匙搅拌一杯茶,接着把茶匙拿走。你会看到整杯茶在旋流,但事实上在茶杯的杯壁上,茶是静止的,因为它被卡住了。由于摩擦的作用,当茶在旋转的时候,相邻的流体层间会相互抑制。这个“边界层”(boundary layer,由黏滞力引起)很快就会使茶停止流动。在下面的GIF中,可以很清晰的看到在普通流体中发生的事情:


△ 注意茶杯杯壁所发生的事情:边界层的箭头大小代表了流动速度的快慢,随着时间流逝,整杯茶最终会停止旋转。(图片来源:Newcastle University/YouTube)


到这里,都没有什么问题。但如果把茶换成超流氦,又会发生什么?由于没有摩擦和边界层,液体会一直保持旋流。至少在过去我们是这么认为的。这个现象在一个完美的光滑表面上的确是正确的。


△ 在超流体的情况中,没有边界层,流体会一直流动下去。在完美光滑的杯壁下,这的确是事实。(图片来源:Newcastle University/YouTube)


英国纽卡斯尔大学的数学家George Stagg和他的同事想要知道在现实的情况中,又会发生什么?他们利用描述超流体流动的量子力学方程(即Gross–Pitaevskii方程)来模拟杯中的超流体,意外地发现超流体的确有“涌现”的粘度,这是由它和杯壁之间的作用所引起的。现实中,这种“永恒的流动”并不存在。


△ 在茶杯的杯壁并不是完美光滑的现实情况下会发生什么?Stagg利用量子力学方程来模拟杯中的超流体。(图片来源:Newcastle University/YouTube)

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