高考数学
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本文由6位分布在全国不同地区，2012-2016年高考数学140分以上甚至满分的同学亲叙经验。 2016山东理科数学150分 叮咚 2016年理科全国卷149分 MC Felix 2012年湖北理科数学148分 刘校长 2013年陕西文科数学140分 张不二 2013年贵州文科数学144分 大肠子 陕西省高考数学满分 王希
先说点我的数学学习历程吧： 高一数学37/100分，我TM还能说啥？ 真正找到学习的方法是高二进入文科班以后。 我认为，文科数学最关键的是信心！ 其次就是反复大量的练习！注意是大量！我在高三一年一共刷了600多套模拟和真题，大年三十和初一也没停。 有的人说要练课本后面的题，我觉得很对，因为高考所有的题都是从概念的延伸，也就是说，从最基本的原理入手你一定可以解出来这个题。当年我们高考数列的那道题考的是叙述并证明等差数列的求和公式，如果你把书看透，12分妥妥的没问题。 另外一个方面，是“感觉”。我老大（数学老师）经常这样告诉我。我认为“感觉”就是“练习＋自信”，文科生，千万别告诉自己我数学不好！你要是想考上好点的大学（211及以上）能救你的只有数学和英语，文综靠不住。（划重点，你水平很高的情况下） 至于错题本，建议大家把错题的过程写出来，在旁边用批注的方式修改，注明知识点，每个月找个时间把所有错题刷一遍。 当年我们考试被誉为陕西课改十年来最难的一次。我考试拿到卷子也很懵逼，因为我知道想考上140，最后两道大题（一共27分）至少拿到20分，圆锥曲线那道题之前很少见，因为老师告诉我们计算量过大的考题基本不会在次压轴出现，也许是我当时太慌了（笑），最后一步算斜率化简到最简k还有常数项.没办法，赌一把，我把所有条件画出了图，用尺子量出来，直接用两条边写出了k，答案是对的。 最后一道题，第三问根本不会，用画图分析的方法拿到3分。 所以，数学老师看中的是你的思考过程，高考考试技巧方面不建议跳步，按步骤写，遇见不会的，用画图（尤其是函数）方法进行辅助分析。 在最后，不要怕题难，文数是一个勤能补拙的科目，自信，好好做题，一定可以的！ 再说几个考试技巧： 1、选题填空保证全对，并且在最短的时间内做全对（不二法门：专项大量练习）； 2、把卷子尝试写满，不要空； 3、大量练习，一定自信； 4、考前四个月开始有意识训练后两道大题的答题技巧（比较痛苦，但坚持下去）； 5、每次考试和练习完记得建立错题本。你会发现相当一部分题在考场上会看见的。 2
本人从小喜欢数学，也一直会花额外时间去学习研究数学，高中的时候也接触一点竞赛。我只想说，高考数学绝对不是考你有多聪明或者是考你多有天赋，它只是在考你基本功是否扎实。 高一的时候在140多徘徊，没考过一次满分，但是总之看的过去。升上高二以后开始了一长段时间的满分生涯，不论题难题简单，总之不是满分也一般是最高分，正是这段时间让我不知天高地厚，尤其是能轻而易举做出其他同学花很久研究的压轴题时，幼稚的优越感更是井喷。正是这段时间，为我的以后铺下了松散的基础。 升上高三以后，数学一直不是我重点复习的内容，难题一般是难不倒我，所以也就相对的减少了数学的学习时间，上学期来看，成绩还是能够保持高二的高水平状态。然而到了下学期，多次考试出现崩坏，甚至考到了127分，这是我印象中考过的最低的分数。 当时我个人非常着急，一连几次的考试突然的失败加上临近高考的时间段更是加剧了我的焦虑，于是我便加倍的做题，疯狂的刷卷子，一天四套数学卷子的做了一段时间，但是总是不尽人意，力不从心。焦急之下，我选择沉下心反思。反思、分析、总结那些考崩了的试卷时，我才意识到原来我的基本功并不扎实，所谓的失误颇多，明显不够熟练。于是乎，那之后我便开始构筑体系，回忆课本的顺序，构架起高中数学体系。我很幸运，两三天的调整与巩固让我回到了之前的状态，那种状态下不会有考试的焦虑，而只有自信。 上了考场，一小时多一点答完，没有一处修改。考完立刻反复刷微博等待答案出现，当晚对了答案，自信满分，结果亦然。 说了这么多废话，其实我只是想说几点： 1.高考数学一定是很基础的，它考你的基本功、熟练度以及稍微的个人思考。基本功和熟练度绝对不是题海战术刷出来的，绝对不是成吨的试题堆叠出来的，而应该是靠思考与用心构筑出来的。不要急着做题，先想明白体系，那之后什么都好说。 2.遇到低谷时要学会分析反省，我没有整理错题的习惯，这也成为我现在的一大后悔之处。不整理错题永远不会成为你智商高的代名词，它只会让你想要回顾时不知所措。你要知道，如果你的脑子好到能记住所有错题，那你的头脑足以让你不犯任何错误。所以我推荐认真整理错题，并且学会总结分析，而不是一个劲儿地抄。 3.学会去思考。我认为至少高考范围内的所有定理公式概念是怎么来的，怎么推的，都要去思考明白。也许很多老师会觉得这是浪费时间，但其实这个过程是数学思维的突飞猛进。毕竟，课本上学的那些所有东西都是数学家们研究出来的，按照数学家的思路去思考显然会不错的吧？ 4. 数学是一门美好的自然科学，学会去享受它。 这种喜爱会在你自己在脑中构建知识体系，去思考总结发现新东西时逐渐出现。 最后希望大家在准备高考时记住一句话：“失误、马虎其实就是你不会做，就是你能力不行。”不要把知识的漏洞归结在马虎上，会后悔的。 3
先下个结论：各个省市的高考数学，无论难易度，无论文理科，135分的内容考的是素质和习惯，15分考的是天赋、运气和刻苦程度。你要是考135分以下，不要怪父母、怪学校、怪老师、怪老天对你不公，素质和习惯是你自己的，怨不得任何人。 不同卷子的难易，在我看来，取决于最后那15分，前面的135分不存在决定性的难易分异。我讲的这个分数比例区分，是总体的。落实到单份试卷，比例有可能是120:30，那算困难的，比如江苏和湖北卷；也有可能是145:5，那算简单的。超出这个区间的卷子，统统都是不正常的，高考是选拔考试，但不是精英选拔的考试，要顾及农村、顾及大多数，考得太难，领导是要负责任的；考得太简单，取得不了分异，也是取得不了选拔效果的。 15分是哪15分？选择题最后一题5分，填空题最后一题5分，大题最后两题5分。是的，最后两道大题不可能只有5分，但里面真正有难度的也只有最后一两小问，总计不超过10分，这10分，掌握一点技巧，混一点步骤分还是可能的。选择题的5分还有四分之一的可能性蒙对，用用排除法，二分之一的可能性也是有的。平时测验，没95%的保证前135分拿到手，不要操心这15分的事，你要解决的是习惯和素质问题，不是智商问题。 几个很好的素质和习惯： 第一、拿到卷子先明确15分的位置，也就是每块的最后几题，在题号上划个杠，告诉自己，不求完美，大不了不做了，安心做那135分。 第二、分配时间，把一半小时分给剩下的135分，把时间写在卷子上。 第三、打草稿，打草稿是非常重要的一环，草稿是过程，答题纸是结果，过程错误，结果一定错误，过程正确，结果错不到哪里去。打草稿，就要像写作业一样工工整整的写，从左上角开始，标好题号，一行行地写，写完一题，打个框框起来，和其它题的草稿进行区分，把重要步骤的结果用圆圈圈起来。刚开始这么做，你会发现浪费了很多时间，平时课堂测验时间不足，成绩下滑，但不要灰心，你收获的将是非常良好的做题习惯，速度会越来越快，你会越来越自信，坚持一个学期两个学期，你会有质的改变。 第四、题中绝不复查，更不要做一题检查一题。选择题、填空题做完，如果分配的时间还有大量的没有用完，才可以检查，而你刚才做的工整的草稿会使你的检查非常的迅速而高效。 第五、最后如果你还剩下半个多小时，开始对付最后15分。 这些素质和习惯，说起来很容易的，但是做起来就要费一些功夫了。 4
如何达到高考数学140+，我就以我自己的经历说一下。 对数学要有一课热爱的心。我说的热爱的心，并不是指有多喜欢数学老师或者多喜欢看数学书，而是对于一个即将参加高考的应试考生来说，要喜欢做题，多做题。不要一看见数学题就想着抄答案，不要一看见难题感觉自己不会做就想着抄答案，不要觉得这道题自己感觉会做就不想不做直接抄答案，简而言之，不要抄答案，自己做。 我做题，特别是难题会有一种特殊的快感，就是这样快感激励我一又一遍的刷题，然而刷题也有技巧，就是刷母题。所谓母题就是树干，各种各样的题就像树枝一样，是从母题演变过来的，只要掌握了母题的解题技巧，各种题就能做出来。至于上课嘛……我基本都不听，因为我都是自己提前预习，有不懂的时候才听一下，不过老师讲习题的时候应该好好听，另外有不懂的地方一定要问清楚，不要害怕问老师问同学，一定一定要搞清楚，不然以后遇到同样的题照样还是不会做。定义啥的就不用说了，不掌握好不背牢你考个啥的试啊……以及最最最主要的！！！！！ 细心不要马虎！ 细心不要马虎！！ 细心不要马虎！！！ 千万不要因为缺了小数点，加减乘除算错，甚至填涂答题卡出错而丢分！！我高考的时候检查了两遍才交的卷子，一定要检查！如果时间不够的话，我建议做题的时候慢一点，仔细算，当然这没有检查的效果好。检查的时候不要看着自己做的，而是完完全全重新做一次，然后再对比。 要肯定自己！我一直都感觉自己数学很好，哪怕高考之前一直没考到过140+，我都仍然相信自己能在高考里考到这个分数，就是这么自信～所以在高考结束之后我同学的母亲给我爹打电话说今年数学特别难那同学考完试回家都哭了之前一分钟，我还在饭桌上边咬着鸡腿边跟我爹妈保证数学绝逼上140，不上我就吃屎……我觉得这对我帮助特别大，因为这种信心让我相信没有我不会做的题，这道题不难，我肯定会做，可能只是暂时的看漏掉一个条件或者一时脑子没拐过弯来而已，再想一下，换个思路，就能分分钟破题了。 所以有了这种信心之后你遇见难题不会奔溃，不会害怕，而是会更加有斗志的去思考。所以真的，心态是很重要的。我有很多同学都会经常暗示自己自己很笨，做不出难题，所以他们经常遇见难题之后第一想的不是去思考，而是去看答案，去问别人，明明只是需要再多想一下，再多思考一下就能解开的题，他们解不开，就是因为这种心理暗示。 说了这么多，其实我觉得只要做好三方面的工作就OK了： 第一就是心态方面的，不要放弃，不要自弃，不要害怕，相信自己。 第二就是考试之前的准备，刷题，不要老想着刷难题，先把基础的120分拿下了，再去刷有挑战性的题目，一定要刷母题，而且养成习题册的习惯，把一些常考的题目和解题思路记下来，经常翻看，还有就是锻炼自己的做题时间，尽量快一点。 最后就是考场上了，心态放平和，不要紧张，开考之后尽快进入状态，不要受外界影响，尽量把自己融入试题里，好好答题，认真计算，不要马虎，在保证质量的情况下尽量节省时间，做完之后一定要检查一遍。 5
“高分靠实力，满分靠运气”。首先您得有这个心态，才能继续往下看。 先说说我当时的训练。主要分两步走，由于当时的实力可以做到除了后三道大题其余均会做，所以老师发的每一套卷子我就先不做后三题，这样可以节约出大量的时间（因为后三道的任何一道都够做一套选择题了）训练准确度。当时花了大约两周的时间吧，把这一关过了，最后三道题能剩将近一小时吧，而且做5套卷子能错1道题左右。 然后我开始攻克后三题。我先找来了近三年各个省的后2-3题，把他们按六大专题归了类（就是三角函数，立体几何，概率统计，数列，导数，解析几何），每周一个专题，先做一半的题，总结一次方法，再做另一半的题目。这样又花了一个半月的时间就搞定了。 此后三次模考，每次147，老师最后三道各硬扣一分。 刚刚看了安徽12-14年的三套卷子，感觉整体难度比陕西高一档，但是特别刁钻的题也没有，所以我的训练方法可以借鉴，但实施难度会大一些。前期训练，即除了后三道的熟练度训练没什么说的，压轴我说一下。 压轴题的难度一般较大，因此计算能力的练习是必要的。这里的计算能力不仅仅指数字计算，还有化简带有一堆符号的等式不等式。扎实的基本功是前提。 压轴题的思路往往比前边的题多拐一些弯，所以在做压轴题的时候，思维就要调整为压轴题模式，不要怕思维绕和计算量大，只要认为方法正确就做。 每一个专题的压轴题都可以分为几个类型，而每个类型会有一点共性，做的时候多总结会大有裨益。 当然，压轴题即使你认真做了，也不一定能做出来，因此必须学会放弃（这条是高考考场上要注意的）。 5
先分析一下全国卷特点： 1.全国卷出题具有一定周期性，关注前些年全国卷出题模式，选择题基本问题不大； 2.全国卷考察重心在与函数与导数，无论从选填，还是压轴题的设置都可看出。 难点1- 解析几何: 推荐两本书《神奇的圆锥曲线与解题秘诀》（各种解几结论，既可以用于大题，又可以用来秒杀选填），《更高更妙的高中数学思想和方法》解几是需要背一定量的结论的，特别是对于存在性问题，求解点问题等，背得一些结论后不至于在多项式中观察或者猜根中迷茫，一定程度上也可以迅速检验所得是否对。另一方面，背得结论也一定要会熟练地证明。最后，解几最核心的还是计算，有很多竞赛党大神一张高考卷可以秒杀除解几外所有题目，但对于繁琐的计算一般大神们是拒绝的，所以能够保证每天一道有一定计算量的解几是有必要的。 难点2-导数与函数: 同样这其实是大学内容的下放，所以与解几一样，有一定高数背景有很大帮助。大概需要哪些背景呢？ 列举一些，建议买本高数上册自学（ps:高中一般不讲极限所以极限部分可以忽略节约时间，另一方面不可过多时间用在这方面，最好能会初等证明）。 洛必达法则（考过几次洛必达背景后全国卷尽量避免了这方面出题但出题是轮回的冷门考点指不定哪次就复活了）（可能有不严谨之处而且考试要到正常方法做不出来才用这种方法，因为可能扣分）
同样，高考是富有变化的，所以能多练习近两年的各地名校的导数压轴题能对压轴题套路动向有个初步的了解。有底气应对，能有藐视的心态做压轴题很重要。 学累了，不妨自己画一套函数操玩吧！ 高考数学 账号ID：gksx100 这里提供最实用的学习资料，最专业的高考信息，每天一道题型精练，从此脱离数学苦难户！
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