如何学好数学?如何才能最快速度提高数学成绩?这些问题是很多学生、家长非常关心的话题。 很多学生认为,学好数学无非就是多做题、拼命做题,慢慢数学成绩就会好。数学学习离不开做题解题,但如果只认为这样就可以提高数学成绩,那么这样的数学学习将会是很累一件事,即使最终数学成绩得到提高,你可能已经失去对数学学习的兴趣,甚至对数学产生“厌恶”。 因此,我们学习数学如何做题才是数学学习正确打开方式?如果题做的太少,无法熟练掌握相关的数学知识和学习方法;如果题目做得过多,只顾钻入题海,堆积题目,数学学习学的累也难提高。这个就像煮饭烧菜,很多人几乎天天都在煮饭烧菜,一烧就是一辈子,但这样天天烧就能成为国际大厨吗?甚至有些人到老烧不好一个拿手菜。这也就是天天烧不等于是受到了专业的厨师培训。数学学习也是一样的道理,如果把做题知识做题。忽视了总结反思,不能合理地系统地把相关知识组织起来,数学成绩是很难取得进步。 要想提高数学成绩,那么就要做好解题的每一个环节,我们不能一味跳进题海,为解题而解题,期望“刷题”、“以多取胜”,更不能满足题目做对即可。 解数学题一定要对审题和解题反思引起足够重视,根据历年中考改卷情况来看,很多学生并不是因为题目不会解,而是失分在审题不仔细,中考中同样类型考题出现,还是无从下手,这就是平时解题不会总结反思造成的结果。 审题、搞清题意是解题的第一步,完全弄清题干所给条件,读懂、准确把握所给的问题,必要时还要适当画出图形,形成题目脉络,从而达到解题思路。 有句数学名言“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾”。解题反思是对整个解题过程的反思,包括对题干理解的反思、习题涉及知识点的反思、解题思维程序的反思、解题结果表述的反思、解题所用方法规律和技巧的反思以及解题失误的反思等。 解题反思不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,从中达到解决一类问题。 例题分析: 综合与实践:制作无盖盒子 任务一:如图1,有一块矩形纸板,长是宽的2倍,要将其四角各剪去一个正方形,折成高为4cm,容积为616cm3的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计). (1)请在图1的矩形纸板中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕. (2)请求出这块矩形纸板的长和宽. 任务二:图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子(直棱柱),图3是其底面,在五边形ABCDE中,BC=12cm,AB=DC=6cm,∠ABC=∠BCD=120°,∠EAB=∠EDC=90°. (1)试判断图3中AE与DE的数量关系,并加以证明. (2)图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图,将矩形纸板剪切折合而成,那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm?请直接写出结果(图中实线表示剪切线,虚线表示折痕.纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计). 考点分析: 几何变换综合题. 题干分析: 任务一:(1)按要求画出示意图即可; (2)设矩形纸板的宽为xcm,则长为2xcm,根据题意列出方程,解之即可. 任务二:(1)AD=DE,延长EA、ED分别交直线BC于点M、N,先证明EM=EN,再证明△MAB≌△NDC,得到AM=DN即可; (2)如图4,由(1)得;AE=DE,∠EAD=∠EDA=30°, 由已知得,AG=DF=4,连接AD,GF, 过B,C分别作BM⊥AD于M,CN⊥AD于N,过E作EP⊥AD于P, 则GF即为矩形纸板的长,MN=BC=12,AP=DP 得到∠BAM=∠CDN=60°, 求出AM=DN=3,BM=CN, 然后通过三角形相似即可得到结果. 解题反思: 本题考查了长方体的平面图,全等三角形的判定和性质,一元二次方程的应用,相似三角形的判定和性质,正确的画出图形是解题的关键. 学好数学,在解题过程中除了做好审题和解题反思,更要做好以下几个方面: 一、学会做笔记、用好笔记 很多人都有个这样的体验,明明课堂上跟着老师听的很懂,自己已经听得明明白白了,但是为什么自己一做题就困难重重了呢?最主要的原因在于自己对教师所讲的内容只是掌握皮毛,还没有彻底掌握和运用。 因此,在课堂学习过程中,一定要做好笔记,特别老师讲的疑难点、重点一定要认真积累下来。每天课后把课堂笔记先看一看,再去做题效率会提高很多。 二、及时复习,温故而知新 很多学生的学习相当被动,等着老师一起来复习,如果老师没有安排复习,几何很少有学生自己会去主动复习,这对数学学习是相当不利的。 复习我们一定要做得细致、深刻、完整,如可以把课本、笔记、考过的试卷等等都重新浏览一遍,原先做错的题目,现在还会错吗?可以建立错题本,及时点醒自己,一定要做好查漏补缺。 三、题目不在多在于精,选好课外训练 现在去书店,各种各样的课外训练琳琅满目一堆,让人看的眼花缭乱,很多学生不注意选取课外练习,造成时间、人力、物力和精力的浪费。 对于课外训练一定要选取适合自己的,如是基础知识不过关还是知识运用能力问题,同时还要选取知名出版商出版的课外训练,质量上能有一定的保证。 要想学好数学,提高数学成绩并非一朝一夕的事情,只有踏踏实实的去学习,学好数学的核心就是悟,悟就是理解、反思等等。同时对于错误要及时找原因,整理复习资料,做好学习计划,合理安排时间,制定好自己的长期、短期的学习目标。 |
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