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公众号：数学加 小编有话说 行程问题一直都是各种考试的重点和难点，为什么呢？因为题目比较简单而且还和生活相关。所以大家一定不要错过下面这个题目哦！ 甲，乙，丙三人速度比4：5：12，甲，乙步行，丙骑自行车，丙可带一人（带人速度不变）三人同时出发，为保证最短时间同时到达，甲，乙步行路程比是多少？ 分析与解答 分析：根据题目可知，三人同时出发，同时到达，那么为了充分发挥自行车速度的优势，肯定是自行车往返接人的方案。 如图所示，整个行程可以分成三段（假设丙先带着甲）。 第一段：丙带着甲到达C点，这时乙到达D点。 第二段：丙掉头接乙，并在E点汇合，这时甲到达F点。 第三段：丙带着乙从E点出发，甲从F点出发，同时到达B点。 进一步思考发现，丙先带谁并不影响总时间。这是因为，如果把丙先带甲的方案全程录下来，再把视频倒带的话，就是丙先带乙的方案，所以不影响总时间。 解答： 根据以上分析，按照丙先带甲来计算 由第一段可以得到：AC/AD=12/5 由第二段可以得到：DE/EC/CF=5/12/4 由第三段可以得到：EB/FB=12/4 联立以上三个方程可以解得，用BF表示各段距离： AD/BF=85/56 DE/BF=5/8 EC/BF=3/2 CF/BF=1/2 甲的步行总距离为：BC 乙的步行总距离为：AE BC/AE=7/10 数学加 长按下载APP, 数学更容易！ |
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