3.(本小题8分。)甲公司是一家快速成长的上市公司,目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低,公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金,并初步拟定了筹资方案。有关资料如下: (1)可转换债券按面值发行,期限5年。每份可转换债券的面值为1 000元,票面利率为5%,每年年末付息一次,到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股,转换价格为25元。 (2)可转换债券设置有条件赎回条款,当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时,甲公司有权以1 050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。 (3)甲公司股票的当前价格为22元,预期股利为0.715元/股,股利年增长率预计为8%。 (4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。 (5)甲公司适用的企业所得税税率为25%。 (6)为方便计算,假定转股必须在年末进行,赎回在达到赎回条件后可立即执行。 要求: (1)计算发行日每份纯债券的价值。 (2)计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。 (3)计算可转换债券的税前资本成本,判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。 (4)如果筹资方案不可行,甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数,计算使筹资方案可行的票面利率区间。 【答案】 (1) 发行日每份纯债券的价值=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)=810.44(元) (2)可转换债券的转换比率=1000/25=40 第4年年末每份债券价值=1000×5%×(P/A,10%,1)+1000×(P/F,10%,1)=954.56(元) 第4年年末每份可转换债券的转换价值=40×22×(1+8%)4=1197.23(元),大于债券价值,所以第4年年末每份可转换债券的底线价值为1197.23元 (3)甲公司第四年股票的价格是22×(1+8%)4 ≈30,即将接近25×1.2=30,所以如果在第四年不转换,则在第五年年末就要按照1050的价格赎回,则理性投资人会在第四年就转股。转换价值=22×(1+8%)4×40=1197.23 可转换债券的税前资本成本 1000=50×(P/A,i,4)+1197.23×(P/F,i,4) 当利率为9%时,50×(P/A,9%,4)+1197.23×(P/F,9%,4)=1010.1 当利率为10%时,50×(P/A,10%,4)+1197.23×(P/F,10%,4)=976.2 内插法计算:(i-9%)/(10%-9%)=(1010.1-1000)/(1010.1-976.2) 解得:i=9.30% 所以可转换债券的税前资本成本9.3%。 因为可转换债券的税前资本成本小于等风险普通债券的市场利率10%,对投资人没有吸引力,筹资方案不可行 (4)因为目前的股权成本是0.715/22+8%=11.25%,如果它的税后成本高于股权成本11.25%,则不如直接增发普通股;如果它的税前成本低于普通债券的利率10%,则对投资人没有吸引力。 如果它的税前成本为10%,此时票面利率为r1,则: 1000=1000×r1×(P/A,10%,4)+1197.23×(P/F,10%,4) r1=5.75%,因为要求必须为整数,所以票面利率最低为6% 如果它的税前成本为11.25%/(1-25%)=15%,此时票面利率为r2,则: 1000=1000×r2×(P/A,15%,4)+1197.23×(P/F,15%,4) r2=11% 所以使筹资方案可行的最低票面利率6%,使筹资方案可行的最高票面利率11% 4.(本小题8分。)甲公司是一个汽车挡风玻璃批发商,为5家汽车制造商提供挡风玻璃。该公司总经理为了降低与存货有关的总成本,请你帮助他确定最佳的采购批量。有关资料如下: (1)挡风玻璃的单位进货成本为1 300元。 (2)全年需求预计为9 900块。 (3)每次订货发出与处理订单的成本为38.2元。 (4)每次订货需要支付运费68元。 (5)每次收到挡风玻璃后需要验货,验货时外聘一名工程师,验货需要6小时,每小时支付工资12元。 (6)为存储挡风玻璃需要租用公共仓库。仓库租金每年2 800元,另外按平均存量加收每块挡风玻璃12元/年。 (7)挡风玻璃为易碎品,损坏成本为年平均存货价值的1%。 (8)公司的年资金成本为5%。 (9)从订货至挡风玻璃到货,需要6个工作日。 (10)在进行有关计算时,每年按300个工作日计算。 要求: (1)计算每次订货的变动成本。 (2)计算每块挡风玻璃的变动储存成本。 (3)计算经济订货量。 (4)计算与经济订货量有关的存货总成本。 (5)计算再订货点。 【答案】 (1)每次订货的变动成本=38.2+68+6×12=178.20(元) (2)每块挡风玻璃的变动储存成本=12+1300×1%+1300×5%=90(元) (3)经济订货量=198(件) (4)与经济订货量有关的存货总成本= 17820(元) (5)再订货点=(9900/300)×6=198(件) [责任编辑:编辑部]
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