本系列试卷为学科网考试研究中心倾情作品，通过对近5年高考情况分析，结合2017年考试大纲和考试说明进行命制，主要针对全国新课标地区，第一部分为精选高考真题，第二部分为优选名校模拟、改编和原创，做到穿透考点，精准定位。第三部分为滚动训练，主要是最新名校模拟实验和计算题。具有以真题猜真题、压真题性质。 本专题在2017高考考试大纲中包含3个Ⅱ考点：（1）位移、速度和加速度；（2）匀变速直线运动及其公式、图象；（3）运动的合成与分解；（4）一个Ⅰ级考点：参考系、坐标系。2017考试说明中删除了原来的例13、例16，这对于第（1）考点和后面第3套押题卷有重要影响。  注：斜体表示部分涉及本套押题卷 一.题型研究一 （一）真题再现 1.（2016·全国丙卷T16)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( ) A. st2 B. 3s2t2 C. 4st2 D. 8st2 【查看答案】 【答案】A 【解析】 质点在时间t内的平均速度v＝st，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则v＝v1+v22，故v1+v22＝st.由题意知： 12mv22＝9×12mv21，则v2＝3v1，进而得出2v1＝st.质点的加速度a＝v2?v1t＝2v1t＝st2.故选项A正确． 【题型】选择题 【难度】较易 【结束】 （二）试题猜想 2.一物体自高为h处自由下落，若下落某时刻其动能恰好为势能的3倍时，物体下落的时间为（ ） A. √2hg B. √h2g C. √3hg D. 2√hg 【查看答案】 【答案】B 【解析】 设下落h'时。mgh=3mg h'+mg h'，得h'=14h，由h'=12gt2得，t=√2h′g=√h2g，故B正确。 【题型】选择题 【难度】较易 【结束】 3.光滑水平面上有一大小可忽略的滑块。由静止开始时做加速度为a1的匀加速直线运动。经过一段时间后，动能为Ek1，然后做加速度为a2的匀减速直线运动，经过相同时间后，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek2。则（ ） A. a1＝a2 B. a2＝3a1 C. Ek2＝4 Ek1 D. Ek2＝2 Ek1 【查看答案】 【答案】BC 【解析】 两段相同时间t内滑块运动的位移大小相等，方向相反。第一个t内的位移x1=12a1t2，第二个t内的位移x2=v1t?12a2t2=a1t?t?12a2t2=a1t2?12a2t2，由x1=?x2得： a2=3a1。故B正确。v1=a1t， v2=v1?a2t=a1t?a2t=?2a1t，所以Ek2=4Ek1，故C正确。 【题型】多选题 【难度】一般 【结束】 二.题型研究二 （一）真题再现 4．(2016·全国乙卷T21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )  A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 【查看答案】 【答案】BD 【解析】 由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲＝10 m/s2.乙车做初速度v0＝10 m/s、加速度a乙＝5 m/s2的匀加速直线运动.3 s内甲、乙车的位移分别为： x甲＝12a甲t23＝45 m x乙＝v0t3＋12a乙t23＝52.5 m 由于t＝3 s时两车并排行驶，说明t＝0时甲车在乙车前，Δx＝x乙－x甲＝7.5 m，选项B正确；t＝1 s时，甲车的位移为5 m，乙车的位移为12.5 m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m，则t＝1 s时两车并排行驶，选项A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m－12.5 m＝40 m，选项D正确． 【题型】多选题 【难度】一般 【结束】 5．(2014·全国卷ⅠT24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25.若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度． 【查看答案】 【答案】20 m/s 【解析】 设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为x，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得 μ0mg＝ma0 ① x＝v0t0＋v202a0 ② 式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度． 设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有 μ＝25μ0 ③ 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得 μmg＝ma ④ x＝vt0＋v22a ⑤ 联立①②③④⑤式并代入题给数据得 v＝20 m/s(72 km/h)． ⑥ 【题型】计算题 【难度】较难 【结束】 6．(2014·全国卷ⅡT24)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g＝10 m/s2. (1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小； (2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的vt图象如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)  【查看答案】 【答案】 (1)87 s；8.7×102 m/s (2)0.008 kg/m 【解析】 根据自由落体运动的规律和平衡条件解题． (1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5 km高度处的速度大小为v.根据运动学公式有 v＝gt ① s＝12gt2 ② 根据题意有s＝3.9×104 m－1.5×103 m＝3.75×104 m ③ 联立①②③式得t＝87 s ④ v＝8.7×102 m/s. ⑤ (2)该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据平衡条件有 mg＝kv2max ⑥ 由所给的vt图象可读出 vmax≈360 m/s ⑦ 由⑥⑦式得 k＝0.008 kg/m. ⑧ 【题型】计算题 【难度】较难 【结束】 （二）试题猜想 7．甲、乙两车在一平直道路上同向行驶，其v－t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2(S2＞S1)，初始时，甲在乙车前方S0处( )  ①若S0＝S1＋S2，两车不会相遇②若S0＜S1，两车相遇两次 ③若S0＝S1，两车相遇一次④若S0＝S2两车相遇一次 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①③ 【查看答案】 【答案】B 【解析】 由图线可知：在T时间内，甲车前进了S2，乙车前进了S1+S2；若S0=S1+S2，则S0＞S1，两车不会相遇，故①正确；若S0＜S1，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故②正确；若S0= S1两车只能相遇一次，故③正确；若S0= S2，因为S2＞S1，则S0＞S1，两车不会相遇，故④错误．所以B正确，ACD错误。 【题型】选择题 【难度】一般 【结束】 8.甲、乙两玩具车（视为质点）沿同一方向做直线运动，某时刻经过同一地点。若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移-时间图象如图所示。图象中的OC与AB平行，CB与OA平行，则下列说法中正确的是（ ）  A．t1~t2时间内两车的距离越来越远 B．t1~ t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度 C．t1~t2时间内甲车的速度和乙车的速度相等 D．0~t3时间内甲车和乙车的位移相等 【查看答案】 【答案】CD 【解析】 图象的纵坐标表示物体所在的位置；由图可知t1到t2时刻两车的距离始终不变，故A错误；t1～t3时间内，甲的位移小于乙的位移，所用时间相等，甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故B错误；图象的斜率表示物体的速度，由图可知，t1～t2时间内甲车的速度和乙车的速度相等，故C正确；根据位移等于x的变化量，由图可知，0～t3时间内甲车和乙车的位移相等；故D正确。 【题型】多选题 【难度】较易 【结束】 9.一辆质量为m的汽车在发动机牵引力F的作用下，沿水平方向运动。在t0时刻关闭发动机，其运动的v- t图象如图所示。已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重力的k倍，已知重力加速度为g，则( )  A．加速过程与减速过程的平均速度之比为1∶2 B．加速过程与减速过程的位移大小之比为1∶2 C．0~4t0时间内汽车克服阻力做的功为2kmgv0t0 D．0~4t0汽车牵引力F做的功为  【查看答案】 【答案】C 【解析】 由图示图象可知，汽车加速运动的时间为t0，减速运动的时间3t0；汽车加速过程与减速过程的平均速度之比为1:1，故A错误；速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，则知加速阶段和减速阶段经历的位移之比x1:x2=1:3，故B错误；0~4t0时间内汽车的位移：x=  =2v0t0，克服阻力做的功：Wf=kmgx =2kmgv0t0，故C正确；整个过程，由动能定理得：W-Wf=0-0，解得；W=W0=2kmgv0t0，故D错误。【题型】选择题 【难度】一般 【结束】 10．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图象如图所示．下列v-t图象中，可能正确描述此物体运动的是( )  【查看答案】 【答案】D 【解析】 由图可知，在0～T2时间内a＝a0＞0，若v0≥0，物体做匀加速运动；若v0＜0，物体做匀减速运动，故B、C错误；由于在T～2T时间内a＝－a0，故图线斜率的绝对值与0～T2时间内相同，故A错误，D正确． 【题型】选择题 【难度】一般 【结束】 11. 如图1所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图2（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）。已知此物体在t=0时速度为零，则下列说法中正确的是（ ）  A．上述四种受力情况下，物体在3 s末的速度，图（c）最大 B．上述四种受力情况下，物体在3 s末的速度，图（b）与图（d）相同 C．上述四种受力情况下，物体在3 s末的位移，图（a）最大 D．上述四种受力情况下，物体在3 s内的平均速度，图（b）与图（d）相同 【查看答案】 【答案】C 【解析】 物体受到重力、支持力与拉力作用，物体所受到的合力等于拉力F与重力平行于斜面向下的分力mgsin30°=0.5mg，矢量和；如图（a）所示，在前两秒内，F=0.5mg，方向向下，物体受到的合力为mg，方向向下，物体向下做加速度为g的匀加速运动，在第3s内，物体受到的合力为零，物体做匀速直线运动，则3s末物体速度v=2g，位移x=12g×22+2g×1=4g；如图（b）所示，0～1s，物体所受合力为零，物体静止，在1s～2s内，物体向下做匀加速运动，加速度为0.5g，在2s～3s内，物体向下做匀加速运动，加速度为g，3s末物体速度v=0.5g×1+g×1=1.5g，位移为x=1.25g；如图（c）所示，物体在0～1s内向下做匀加速运动a=0.5g，在1～3s内，向下做匀加速运动加速度为g，3s末速度v=2.5g，位移x=3.25g；如图（d）所示，物体在0～2s内向下做匀加速直线运动，加速度为g，在2～3s内，向下做匀减速运动，加速度为0.5g，3s末速度v=1.5g，位移x=3.75g；综上所述，故C正确。 【题型】选择题 【难度】困难 【结束】 12.低空跳伞运动是勇气与能力的综合大考验，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大，而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v－t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2，请根据此图象估算： （1）该建筑的高度； （2）开伞后空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功。 （3）运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大。  【查看答案】 【答案】 （1）390m（380m～410m均可） （2）－1.35×105 J（－1.35×105 J～－1.43×105 J均可）； （3）2.45×103N 【解析】 （1）由v－t图可知，曲线包围的面积为位移，由图可知其面积为390m（380m～410m均可）， （2）v－t图可知，开伞时速度为v1＝40.0m/s，运动员脚触地时的速度v2＝5.0m/s，下落的高度为h，由动能定理可得 mgh+W=12m -12m得W =－1.35×105 J（－1.35×105 J～－1.43×105 J均可） （3）v－t图可知，运动员脚触地时的速度v2＝5.0m/s，经时间t2＝0.2s速度减为0 设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F，根据动量定理有 （mg－F）t2＝0－mv2 解得F＝2.45×103N 【题型】计算题 【难度】一般 【结束】 三．研究题型三 （一）真题再现 13．(2015·全国卷ⅡT16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( ) A. 西偏北方向，1.9×103m/s B. 东偏南方向，1.9×103m/s C. 西偏北方向，2.7×103m/s D. 东偏南方向，2.7×103m/s 【查看答案】 【答案】B 【解析】 如图所示，由余弦定理，可知Δv=√v21+v22?2v1v2cos30°=1.9×103m/s，方向为东偏南方向，B正确。 【题型】选择题 【难度】较易 【结束】 （二）试题猜想 14．如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h．当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移x时，则( ) A. 在该过程中，物块做加速运动 B. 在该过程中，人对物块做的功为mv2x22(h2+x2) C. 在该过程中，人对物块做的功为12mv2 D. 人前进x时，物块的运动速率为vx√x2+h2 【查看答案】 【答案】ABD 【解析】 将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向上的分速度等于物块的速度，如图，物块的速度等于vcosθ，故随着夹角的减小，物体的速度增大，即物块做加速运动；故A正确； 当人从平台的边缘处向右匀速前进了x，此时物块的速度大小为： v′=vcosθ=vx√h2+x2，故人前进x时，物块的运动速率为vx√x2+h2，根据动能定理得：人对物块做的功为：W=12mv′2=mv2x22(h2+x2)．故BD正确，C错误；故选：ABD． 【题型】多选题 【难度】一般 【结束】 滚动训练 15．如图所示，水平面的AB部分光滑（AB部分足够长）且与半径R=0.4m的固定光滑竖直半圆轨道在B点相切，D点为半圆轨道最高点，A点的右侧连接一粗糙的水平面。用轻质细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接。甲的质量m1=4kg，乙的质量m2=5kg，甲、乙静止放在AB部分的某位置，烧断细线，甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道，过D点时对轨道的压力恰好为零。取g=10m/s2，甲、乙两物体均可看作质点，求： (1)甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小vB； (2)在弹簧压缩量相同的情况下，若固定甲物体，烧断细线，乙物体离开弹簧后从A点进入动摩擦因数为μ=0.4的粗糙水平面，求乙物体在粗糙水平面运动的位移S。 【查看答案】 【答案】 （1）2√5m/s（2）3.6m 【解析】 （1）甲在最高点D，由牛顿第二定律得：m1 g＝m1v2DR， 设甲离开弹簧运动至D点的过程中机械能守恒得： 12m1vB2＝m1g·2R+12m1vD2 代入数据联立解得： vB＝2√5 m/s （2）甲不固定，根据动量守恒得 m1vB=m2v乙 得v乙=8√55 m/s 甲固定，烧断细线后乙的速度大小为v2，由能量守恒得： Ep＝12m1vB2+12m2v乙2＝12m2v22， 乙在粗糙水平面做匀减速运动：μm2g=m2a， 解得：a=4m/s2， 则有： s=v222a＝3.6m 【题型】计算题 【难度】一般 【结束】 |
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