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还有一个半月的时间， 高三的同学们就要步入人生中的一次大考， 因此学习一些考试技巧就很有必要了！ 现将荆州中学数学名师冯钢所写的“高考数学得分之技巧”奉献给大家，希望能在最后的复习期间，帮助大家过好心理调整关和考试应对关。努力做到把会做的题做对，让考试不留遗憾，让自己心想事成！ 名师介绍 冯钢，湖北省名师，湖北省特级教师，湖北省首届名师工作室主持人，湖北省重大课题研究主持人，湖北省优秀数学教师，全国高中数学竞赛优秀教练员，湖北省普通高中新课程教师网上研训数学学科专家，人教A版高中数学课标教材优秀实验教师，荆州中学优秀教研组长，荆州中学优秀班主任。 高考数学得分技巧 选择题 做选择题时注意各种方法的运用，比较简单的自己会的题正常做就可以了，遇到比较复杂的题时，看看能否用做选择题的技巧进行求解（主要有排除法、特殊值代入法、特例求解法、选项一一带入验证法、数形结合法、逻辑推理验证法等等），一般可以综合运用各种方法，达到快速作出选择的目的。 填空题 填空题也是如此，比较简单的会的就正常做，复杂的题如果答案是一个确定的值时，看能否用特殊值代入法以及特例求解法。 选择填空题的答题时间要自己掌握好，先易后难。遇到不会的先放下往后答，我们的目标是把试卷上所有会的题都答上、都答对，审题要仔细（一个字一个字读题），计算要准确（一步一步计算），千万不要有马虎的地方。 解答题 1.三角函数题： 第一步一般都是需要将三角函数化简成标准形式，接下来按题目要求做就行了，注意二倍角的降幂作用以及辅助角（合一）公式，周期公式，对称轴、对称中心、单调区间、最大值、最小值都是用整体法求解。求最值时通过自变量的范围推到括号里面整体的范围，然后可以直接画sinu的图像，避免画平移的图像。 这部分题还有一种就是解三角形的问题，运用正弦定理、余弦定理、面积公式，通常有两个方向，即角化成边或边化成角，得根据具体问题具体分析哪个方便一些，遇到复杂的题就把未知量列成未知数，根据定理列方程组，然后解方程组即可（即利用方程的思想解题）。 （网络图片） 2.数列题： 注意等差、等比数列通项公式、前n项和公式；证明数列是等差或等比直接用定义法（后项减前项为常数/后项比前项为常数，但要注意等比数列的项和公比非零），求数列通项公式，如为等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意不同类型采用不同的方法， 例如已知Sn求an、已知Sn与an关系求an等等（前两种都是利用an=Sn-Sn-1，注意讨论n=1、n>1）、累加法、累乘法、构造法（所求数列本身不是等差或等比，需要将所求数列适当变形构造成新数列，通过构造一个新数列使其为等差或等比，便可求其通项，再间接求出所求数列通项）； 数列的求和第一步要注意通项公式的形式，然后选择合适的方法（直接法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等）进行求解。如有其它问题，注意放缩法证明不等式，还有就是数列可以看成一个以n为自变量的函数等等（利用函数的思想解题）。 3.立体几何题： 立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法（判定定理、性质定理），注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位(等体积法)；线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法（向量法）比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。对于三视图的题，要注意空间想象，把直观图判断准确。 4.概率与统计题： 主要有频率分布直方图，注意纵坐标（频率/组距）。求概率的问题，文科列举，然后数数，别数错、数少了啊，概率=满足条件的个数/所有可能的个数；理科用排列组合算数。独立性检验根据公式算K方值，别算错数了，会查表。回归分析，根据数据代入公式（公式中各项的意义）即可求出直线方程，注意平均值点一定满足回归直线方程。理科还有随机变量分布列问题，注意列表时把可能取到的所有值都列出，别少了，然后分别算概率，最后检查所有概率和是否是1，不是1说明要么概率算错了，要么随机变量数少了。
（网络配图） 5.圆锥曲线题： 第一问求曲线方程，注意方法（定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等）。一定检查下第一问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。 第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联立完事用联立”。 第一步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之积，因一般都是交于两点，注意验证判别式>0，设直线时注意讨论斜率是否存在。 第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的和与积，然后将结果代入即可，通常涉及的题型有：
（网络配图） 6.函数题与导数题： 第一步别忘了研究定义域，一般都得求导，求单调区间时注意与定义域取交集。看看题型，将题型转化一下，转化到你学过的内容（利用导数判断单调性（含参数时要利用分类讨论思想，一般求导完通分完分子是二次函数的比较多，讨论开口a=0、a<0、a>0和后两种情况下）、求极值（根据单调区间列表或画图像简图）、求最值（所有的极值点与两端点值比较）等），典型的有恒成立问题、存在问题（注意与恒成立问题的区别），不管是什么都要求函数的最大值或最小值，注意方法以及比较定义域端点值，注意函数图象（数形结合思想：求方程的根或解、曲线的交点个数）的运用。证明有关的问题可以利用证明的各种方法（综合法、分析法、反证法、理科的数学归纳法）。多问的时候注意后面的问题一般需要用到前面小问的结论。 7.选修题二选一： 绝对值不等式和参数方程与极坐标，这里主要说说参数方程与极坐标，各种常用曲线的参数方程的标准形式要记准，里面谁是参数，以及各量的意义以及参数的几何意义，一般都是先转化为直角坐标，变成直角坐标题意就简单了，有的题要用到参数方程里参数的几何意义来解题（注意直线参数方程只有是标准的参数方程才能用t的几何意义，要不会差一个倍数，弦长（注意P点取得是参数方程里前面的（a，b），只有这样联立后的参数t才表示PA、PB）），这时会简单许多。极坐标也是，先化成直角坐标再解题，这样就简单了。 总之一个半月的时间还会有很多次的模拟考，大家不妨利用此考试技巧，多多训练，为最后的高考应考打下坚实的基础。同学们加油！加油！再加油！ |
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