基于磁弹效应的拱桥吊杆索力监测

基于磁弹效应的拱桥吊杆索力监测

张海东1 田章华1 段元锋2，* 周超波3 方 力1

(1.杭州市路桥集团有限公司，杭州3100002;2.浙江大学建筑工程学院，杭州310058; 3.杭州健而控科技有限公司，杭州310030)

摘 要：拱桥结构在我国应用广泛，吊杆作为该类桥梁的主要受力构件，直接影响到桥梁的安全性和耐久性。在桥梁施工过程以及运营期间，对吊杆索力进行监测可以非常有效地评估桥梁的健康状况。由于边界条件复杂、长度短、弯曲刚度不可忽略等原因，振动频率法测索力精度低;应变测量法无法获得全量索力，而磁弹效应法可以获得全量索力。首先介绍了磁弹效应法测索力的基本原理，开发了磁弹索力传感器和基于Labview的索力监测系统，并搭建了吊杆索力监测实验装置。对实际工程应用的直径65 mm的吊杆进行索力监测试验。结果表明，所研发的磁弹索力传感器和测量系统，具有较高的测量精度(相对误差1%)，不受吊杆长度、边界条件等因素影响，适用范围广，适合于拱桥吊杆索力的长期监测。

关键词：拱桥，吊杆，索力监测，磁弹效应，索力传感器

0 引言

吊杆拱桥由于美观、经济，跨越能力强，在我国广泛应用。吊杆，作为该类桥梁的主要受力构件，其受力情况直接决定着桥梁安全。吊杆损坏会直接导致桥梁损毁，如宜宾小南桥事故［1］。拱桥施工中，吊杆的张拉力影响着桥梁的成桥线形和初始状态。桥梁建成后，运营期间吊杆索力会因外荷载变化，或因结构变化，发生索力重分布，因而，在桥梁施工及服役期，对拱桥吊杆的索力进行长期连续地监测，对评估桥梁的安全状况，具有重要意义［2］。

对于吊杆的索力测量方法，主要包括油压表读数法、压力传感器、振动频率法以及磁弹效应法等。油压表读数法主要应用于桥梁建设过程中吊杆张拉时的索力估测，桥梁完成后无法继续使用;压力传感器法是在吊杆锚具和索孔垫板之间增加不同类型的压力传感器，该种测量方法问题在于，直接参与了吊杆与索孔垫板之间的受力结构，应力传感器的损坏直接影响吊杆受力情况，增加了吊杆损坏概率。振动频率法可以进行长期索力监测，但是边界条件、吊杆刚度、计算长度等因素都会直接影响测量精度［3］。

基于磁弹效应的磁弹索力传感器与吊杆之间无直接的机械接触，不影响吊杆的使用寿命，并且直接测量吊杆的绝对应力，不受吊杆长度的影响，测量精度高，适合长期监测［4-5］。目前，磁弹应力传感器已经应用于国内外桥梁健康状况监测，如南京长江二桥［6］、江阴大桥［7］使用了磁弹传感器测量索力;泉州湾大桥使用了浙江大学和杭州健而控科技有限公司开发的磁弹应力测量系统，对预应力钢绞线进行应力监测。

随着高强度钢绞线的普遍使用，拱桥吊杆也开始采用成品钢绞线制作，将多根钢绞线按照一定规则紧密排列后，外部包裹高密度耐腐蚀的聚乙烯护套。本文研究团队，已经对基于磁弹效应的高强钢丝［4］和钢绞线［5］的应力监测进行了研究。但是，对钢绞线吊杆采用基于磁弹效应的索力监测未见报道。

本文首先对磁弹索力传感器的测量原理进行分析，研发了相应的磁通索力传感器和基于Labview平台的磁弹索力监测系统，然后选择实际工程应用的直径65mm的钢绞线型吊杆进行索力测量试验研究。

1 磁弹索力监测系统工作原理

磁弹索力传感器是基于磁弹效应的一种新型的应力测量传感器。磁弹效应是指当铁磁材料受到外力作用时会产生形变，导致铁磁材料磁导率发生变化。

式中，Δμ为受力前后铁磁材料磁导率的变化; Δσ为受力前后的应力变化;λs为磁致伸缩常数;Ms为磁饱和强度;Ku为单轴磁各向异性常数;H为外界磁场强度;θ0为磁场与易磁化轴间的角度。

从式(1)中可知，当外界磁场保持稳定的情况下，铁磁材料所受的应力与被测构件磁导率的变化成正比。因而，通过公式(1)可以把被测构件应力监测转化为对应的被测构件磁导率识别。

图1所示为磁弹索力传感器横截面示意图，传感器主要包括励磁线圈和测量线圈。吊杆和传感器之间为气隙(含聚乙烯套等其他非铁磁材料)。假设线圈长度足够长，并且排列紧密，那么当励磁线圈中通入电流后，传感器内部磁场大致均匀分布。吊杆磁导率会随着外界磁场强度变化而变化，直至达到磁饱和后，磁导率基本保持稳定，而其他非铁磁材料则不受外界磁场变化影响。

图1 磁弹索力传感器横截面示意图
Fig.1 Cross-section of Elaso-Magnetic suspender force sensor

对图1所示的磁弹索力传感器，经理论推导，应力可以由式(2)表达［4，5，8-10］:

式中，μ0为空气磁导率;Uout为磁场中有铁磁材料时的励磁时间内感应电压积分有效值;U0为磁场中无铁磁材料时的励磁时间内感应电压积分有效值;SA为测量线圈包裹的面积;SB为钢构件的横截面积。

在上述磁弹传感器测量原理的基础上，开发的吊杆索力测量系统功能框图如图2所示。

图2 吊杆磁弹索力测量系统功能框图
Fig.2 Function diagram of Elasto-Magnetic suspender force measuring system

计算机通过数据采集和控制设备，发出控制信号，控制脉冲励磁电路产生脉冲信号，通过励磁线圈对被测构件进行磁化。同时，采集测量线圈上得到的感应电压，并对感应电压信号进行数据处理，将处理结果送回计算机，计算机根据数据处理的结果就可以计算被测吊杆当前的索力。

2 吊杆索力测量试验

2.1 实验装置

本试验使用的被测吊杆为实际工程应用中的钢绞线吊杆。由7根15.2的环氧钢绞线压制而成，外部包裹聚乙烯护套，内部填充防腐油脂如图3所示。吊杆直径为 65 mm，其抗拉强度为1 860 MPa。

图3 吊杆横截面示意图
Fig.3 Cross-section of the suspender

所研发的筒式磁弹索力传感器如图4所示，内径为66 mm，外径85 mm，长度为220 mm。相应的磁弹仪(吊杆索力测量系统)如图5所示。基于LabView开发了与之配套的磁弹索力监测程序软件，如图6所示。

所采用的吊杆索力加载系统如图7所示，通过固定装置将传感器和吊杆固定到微机控制电液伺服试验机上，对吊杆索力加卸载进行控制。

吊杆试验条件下加载范围为250～1 000 kN，共分为6个荷载等级，荷载步长为 ±150 kN，先加载，后卸载。

图4 磁弹索力传感器
Fig.4 Elasto-magnetic suspender force sensor

图5 磁弹仪
Fig.5 Elasto-magnetic instrument

图6 磁弹索力监测系统程序
Fig.6 Program of easto-magnetic suspender force measurement system

图7 吊杆加载系统
Fig.7 Suspender loading system

2.2 试验结果

通过上文理论分析可知，感应电压积分值和吊杆索力之间存在一一对应关系。数据分析时，选择感应电压积分作为表征吊杆磁特性随应力变化的磁特征值。然后使用该磁特征值，分析其与实际应力之间的关系，如图8所示。

图8 吊杆索力和磁特征值之间关系
Fig.8 Relationship between the suspender force and the magnetic characteristic value

吊杆索力磁特征值之间呈现出非常好的线性关系，其相关系数R2达到0.9996，对两者进行线性拟合后，得到如下线性关系:

式中，y表示吊杆索力，单位为kN;x表示磁特征值。

图9所示为使用磁特征值拟合得到测量索力与实际索力之间的相对误差分布情况。可见，满量程的相对误差最大值仅为0.81%。测量精度高，线性化好，满足实际桥梁索力的长期监测需求。

图9 吊杆索力拟合相对误差
Fig.9 Relative errors of suspender force curve-fitting

3 结论

本文首先对磁弹索力传感器的测量原理进行推导，确认了其测量吊杆索力的可行性。然后配合磁弹索力传感器，开发了一套基于Labview的磁弹索力监测系统，并使用实际工程应用吊杆进行实验验证。通过本文研究，得到以下结论:

经试验证明，针对所研究的钢绞线型吊杆，本文所研发的磁弹索力传感器和磁弹仪(索力监测系统)，其测量得到的磁特征值与吊杆索力之间呈现非常好的线性关系，线性相关系数达到R2= 0.999 6。在吊杆加卸载过程中，满量程(1 000 kN)相对误差小于1%，完全满足实际工程需要。另外，磁弹索力传感器是非接触式传感器，其本身不受力，因而使用寿命长，可以用于吊杆索力的长期在线监测。

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Elasto-magnetic Effect Based Suspender Force Monitoring of an Arch Bridge

ZHANG Haidong1 TIAN Zhanghua1 DUAN Yuanfeng2，* ZHOU Chaobo3 FANG Li1
(1.Hangzhou Road and Bridge Group Co.，Ltd.，Hangzhou 310002，China; 2.College of Civil Engineering and Architecture，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China; 3.Monitoring and Control Technology Hangzhou Co.，Ltd.，Hangzhou 310030，China.)

Abstract：The suspenders are the main bearing components of the arch bridge that has been widely constructed in China.The suspender’s condition decides the safety and durability of the arch bridge directly.During construction and service time，monitoring the force of suspenders is one of effective measures to evaluate bridge safety.Due to the complicated boundary conditions，small length，and non-negligible bending stiffness，the accuracy is low for measuring the suspender force by using the vibration frequency method.The strainbased methods fail to obtain total forces.The Elasto-Magnetic effect based measurement system is able to measure the total suspender force.This paper analyzed the working principle of Elasto-Magnetic effect based suspender force monitoring system.The Elasto-Magnetic sensor，a LabView based monitoring system and an experimental setup were then developed.The experiments were conducted on the suspender with a diameter of 65mm.It was found that the developed Elasto-Magnetic Sensor and monitoring system are suitable for the longterm suspender force monitoring，with a high accuracy(1% relative error)，wide-range applicability，and immunity to suspender length and boundary conditions.

Keywords：arch bridge，suspender，cable force monitoring，elasto-magnetic，cable force senor

收稿日期：2016-06-03

基金项目：浙江省自然科学基金杰出青年项目(LR13E080001)

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