型钢混凝土复合受扭构件的抗扭刚度研究

型钢混凝土复合受扭构件的抗扭刚度研究

刘群文，邵永健

（苏州科技大学土木工程学院，江苏苏州215011）

摘要：为研究型钢混凝土复合受扭构件的抗扭刚度，以轴压比、混凝土强度和配箍率为研究参数，设计了4个试件进行复合受扭试验。通过试验得到试件加载全过程的T-Q曲线、开裂扭矩和极限扭矩等重要数据，并且分析了各个参数对型钢混凝土抗扭刚度的影响。结果表明：型钢混凝土构件复合受扭时，适当地增大轴压比、配箍率及混凝土强度能显著提高型钢混凝土构件的抗扭强度。通过对试验数据进行分析，提出型钢混凝土复合受扭构件的抗扭刚度公式，与试验数据吻合较好。

关键词：型钢混凝土；抗扭刚度；复合受扭；轴压比；配箍率

随着施工技术和材料技术的不断发展，越来越多的高层及其超高层建筑应运而生，扭矩对超高层建筑结构的影响逐渐受到重视。王仲秋［1］指出构件开裂后的抗扭刚度显著降低，约为开裂前刚度的10%～20%，这一降低幅度相比受弯构件因开裂引起的刚度变化要大得多，所以对特定的结构，扭矩的影响不容忽视。型钢混凝土因其能够充分发挥材料各自良好的力学性能及抗震性能，在高层大跨度结构中应用越来越广泛。当前国内对型钢混凝土构件在纯扭受力状态下的性能已有很多研究成果［2-3］，如邵永健等［3］对7根配角钢骨架型钢混凝土梁进行试验研究，研究了配角钢骨架型钢混凝土梁的纯扭性能。但对型钢混凝土构件复合受力状态下的性能研究很少，对其抗扭刚度的研究更是未见诸报道。

为探究型钢混凝土柱的抗扭刚度，以轴压比、混凝土强度、配箍率为参数，通过对4根型钢混凝土柱在复合受力情况下的试验研究，较系统地分析型钢混凝土柱的抗扭刚度变化规律及推导出抗扭刚度的计算公式，为型钢混凝土柱的受扭性能提供参考。

1　试验概况

1.1　试件的设计与制作

试验共设计了4个试件，试件设计分为两部分:柱和基础。柱截面的尺寸为300 mm×300 mm，基础的体积尺寸为1 200 mm×500 mm×460 mm，全部试件采用十字型钢，各试件尺寸及其配筋如图1所示。试件考虑了3个不同的变化参数，分别为轴压比、混凝土强度、配箍率。轴压比考虑了0.1和0.2两种，混凝土选用C35和C45两类，配箍考虑以下两种配筋形式：8@100和8@75，各试件的具体参数设计如表1所示。

图1　各试件尺寸及配筋图（mm）

表1　试件设计参数

计参? ???? ??比 ??比 ??　等? 　钢率 /% 箍筋　距 /mm SRCZ-1 0.1 1:1 C35 5.9 100 SRCZ-2 0.2 1:1 C35 5.9 100 SRCZ-3 0.1 1:1 C45 5.9 100 SRCZ-4 0.1 1:1 C45 5.9 75

1.2　试验材料

试验采用的混凝土有C35、C45两种，试件尺寸为150 mm×150 mm×150 mm，按照标准试验方法预留材性试块，并测得结果如表2所示。

表2　混凝土力学性能

C35 45.53 34.60 3.23 3.38 C45 57.60 43.78 3.67 3.57

试验所采用的钢筋为直径12 mm的HRB400及型钢HN200 mm×100 mm×5.5 mm×8 mm，各预留3个材性试样，按照钢材标准试验方法测得结果如表3所示。

表3　钢筋及型钢的力学性能

1.3　实验加载方案

设计了如图2所示的加载装置。试验采用了位移控制加载制度，并且试验分两次加载：预加载和正式加载。预加载按轴压比反算轴力的20%轴向加载，水平荷载按位移加载2 mm，观察各个测点的数据是否合理，确认无误后开始正式加载。正式加载时按轴压比的反算轴力进行加载，待试验结果稳定后，进行横向加载。横向加载分三级加载，裂缝出现前按位移为2 mm进行加载，待裂缝出现后，按位移为4 mm进行加载，达到最大荷载后按位移为8 mm进行加载，当荷载达到最大荷载的85%时开始卸载，直至为零。

图2　加载装置图

2　实验结果分析

SRCZ试件受扭破坏分为三个阶段：弹性、弹塑性和破坏阶段。构件开裂前即弹性阶段的T-Q曲线是近似线性变化的，此时抗扭刚度主要与混凝土强度及截面形状有关。当构件进入弹塑性阶段，此时构件开裂，其抗扭刚度大幅度降低，抗扭刚度主要与钢筋布置和配筋量大小有关。这是因为混凝土开裂后，钢筋应力突然增加，钢筋的应变量显著增加，扭转刚度明显降低［4］。通过对实验数据的整理，总结出三个参数对抗扭刚度的影响规律。

2.1　轴压比的影响

SRCZ-1与SRCZ-2相比，两者仅轴压比不一样，前者轴压比为0.1，后者为0.2。由两者扭矩扭率对比曲线图2（a）可知，构件开裂前，SRCZ-2的T-Q曲线相比SRCZ-1更陡，此时SRCZ-2的初始刚度大于SRCZ-1的初始刚度，且其抗扭刚度相比提高了大约12.53%。混凝土开裂后，前期SRCZ-1相比SRCZ-2应变增长更快，这是由于轴压力产生的压应力能有效减缓裂缝发展，当到达0.8Tm后，两曲线几乎重合，此时轴压力对构件刚度影响很小。所以适当增大构件的轴压比能够有效地提高构件的抗扭刚度。

2.2　混凝土强度的影响

SRCZ-1和SRCZ-3相比，两者的混凝土强度分别为C35和C45，其它的参数均相同。由图2（b）可以看出，试件开裂前，SRCZ-3曲线相比SRCZ-1曲线更陡，其初始抗扭刚度相比SRCZ-1提高了10.13%。试件开裂后，SRCZ-3的抗扭刚度退化速度更快。这是由于混凝土强度等级越高，其相应的刚度越大，脆性性质也更加明显。所以提高构件的混凝土强度等级能够有效地提高构件的抗扭刚度。

2.3　配箍率的影响

SRCZ-3和SRCZ-4相比，箍筋间距分别为100 mm和75 mm，除了两者的配箍率不同之外，其它的参数都是一样的。由图2（c）可以看出，混凝土开裂前，两曲线基本重合，即此时抗扭刚度相差不大。混凝土开裂后，配箍率高的构件抗扭刚度明显更高，受扭承载力也有较大的提高。这是由于箍筋具备很强的抗剪能力，能限制斜裂缝的开展宽度，增强腹部混凝土骨料咬合力，同时增大纵筋的销栓作用，延缓核心混凝土的应变发展，那么构件产生同样宽度的裂缝需要施加更大扭矩，即抗扭刚度显著提高。所以适当提高配箍率能够显著提高构件弹塑性阶段的抗扭刚度。

图3　试件骨架曲线对比图

表4　试件的特征荷载值

SRCZ-1 25.12 3.45 50.35 33.89 SRCZ-2 31.41 3.72 51.57 45.68 SRCZ-3 28.48 3.45 52.96 47.26 SRCZ-4 27.32 3.99 60.24 48.30

3　抗扭刚度的计算

抗扭刚度是衡量构件力学性能的一个非常重要的参数。钢筋混凝土的抗扭刚度K=dT/dQ，即曲线各点的斜率，不过这样计算很难得到理想的结果，所以进行钢筋混凝土抗扭刚度计算时，把T-Q曲线简化为两条直线表达，如图4所示。直线OA代表开裂前阶段，AD代表构件开裂到钢筋屈服阶段，其中A点表示混凝土开裂的临界点，D点表示钢筋已达到屈服，文中所要研究的是正常使用阶段的抗扭刚度，即对应图中的OA和AC段，使用扭矩T时的抗扭刚度即割线OB的斜率K。

图4　简化T-Q关系曲线

3.1　开裂前的抗扭刚度计算

混凝土开裂前，由于构件所受扭矩较小，钢筋和型钢的应变很小，型钢混凝土构件的抗扭刚度主要与混凝土强度有关，其扭矩-扭率曲线接近为直线，扭转刚度与按弹性理论的计算值十分接近。由试验结果可知，轴力产生的压应力能很好地控制裂缝的开展，提高构件的抗扭刚度。因混凝土为非理想弹塑性材料，故初始刚度折减为弹性抗扭刚度的0.44倍［5］，复合扭转的刚度由式（1）计算。

式中，G为剪切模量［6］，G=EC/［2（1+λ）］；κ为轴压比；μ为轴压比影响系数，μ取0.5；It为截面的极惯性矩，I= βbh3，β由混凝土截面长边h和短边b的比值h/b确定，β取0.141；λ为混凝土的泊松比，λ=1/6。所得试件开裂前的抗扭刚度实测值与计算值结果见表5。由表5可知，计算值与实测值吻合良好。

表5　计算结果与实测结果对比表

SRC-1 7 500 7 700.7 0.974 SRC-2 8 440 8 067.4 1.051 SRC-3 8 260 8 150.5 1.013 SRC-4 6 850 8 150.5 0.840

3.2　开裂后的抗扭刚度计算

型钢混凝土柱是由钢筋混凝土和型钢组合而成的。为了确定开裂后的刚度，作出如下假设［7］：型钢混凝土构件开裂前后总保持为平截面；钢筋混凝土部分的平均扭率和型钢部分的平均扭率跟整个构件的扭率相同，使钢筋混凝土和型钢共同变形。所以计算正常使用阶段的抗扭刚度可通过钢筋混凝土构件的抗扭刚度和十字型钢的抗扭刚度叠加计算。另外，为了简化计算，钢材采用理想弹塑性模型进行计算。

3.2.1　钢筋混凝土构件的抗扭刚度由实验可知［8］，在弹塑性阶段，钢筋混凝土构件的抗扭刚度受轴压力的影响较大。因为轴压力所产生的压应力能够抵消部分扭矩所产生拉应力，从而限制混凝土裂缝的发展。殷芝霖［4］提出，钢筋混凝土纯扭构件开裂后到钢筋屈服前，在扭矩T作用时的抗扭刚度Kt可按（2）式计算。

式中，；Pk和Pn分别为纵筋百分率和箍筋百分率。所要研究的是钢筋混凝土构件复合受力时的抗扭刚度，引入钢筋混凝土刚度影响因子α（α与轴压比有关），因此复合受扭时钢筋混凝土受扭构件的抗扭刚度KT可按下式（3）计算。

其中，α在［1.8，2.3］取值。

3.2.2　十字型钢的抗扭刚度在正常使用阶段，型钢混凝土构件都是带裂缝工作，试验研究的重点就是正常使用阶段型钢混凝土的抗扭刚度。为了保证结构的安全性，一般认为正常使用阶段型钢混凝土构件内的型钢未达到屈服，为了简化计算，认为此时型钢是处于弹性状态。文中试件是上端自由，下端固定，薄壁构件型钢属于约束扭转，从而会形成翘曲剪力流。为了简化计算，引入刚度降低影响因子φ来考虑由此而引起的变化。综上所述，型钢的抗扭刚度可由式（4）计算。

式中，G=Ess/［2（1+λ）］，Ess=2.1×1011，λ=0.3；文中φ取0.75。由此可知，型钢混凝土构件的抗扭刚度可由式（5）计算。

由表6对比可以看出，提出的抗扭刚度公式误差控制在10%以内，计算数据与实验数据吻合良好。

表6　计算结果与实验结果相对比

SRC-1 2 467 2 667 0.925 SRC-2 2 461 2 549 0.965 SRC-3 2 473 2 458 1.006 SRC-4 2 483 2 538 0.978

4　结论

（1）型钢混凝土构件复合受扭时，适当地增大轴压比、配箍率及混凝土强度能显著提高型钢混凝土构件的抗扭强度。

（2）型钢混凝土复合受扭时，混凝土开裂前抗扭刚度建议采用公式：K=0.44（1+κμ）GI。

（3）型钢混凝土复合受扭时，混凝土开裂后的抗扭刚度计算公式建议取用公式：Kt=αKt'βT/［βT+Kt'（T-Tcr）］+φGI。

参考文献：

［1］王仲秋.矩形截面钢筋混凝土构件的抗扭刚度［J］.哈尔滨建筑工程学院学报，1983（3）：27-37.

［2］梁书亭，朱筱俊，张根俞.型钢混凝土复合受力构件受扭性能的试验研究［J］.工业建筑，2010，40（11）：131-135.

［3］邵永健，王妮，陈宗平.配角钢骨架型钢混凝土梁的纯扭性能及强度计算方法研究［J］.工程力学，2013，30（9）：103-110.

［4］殷芝霖.钢筋混凝土构件的抗扭刚度［J］.建筑结构，1981（3）：17-24.

［5］刘继明，时伟，栾勇.钢筋混凝土复合受扭构件的变形研究［J］.青岛建筑工程学院学报，2000，21（4）：11-14.

［6］中国建筑科学研究院.GB 50010-2010混凝土结构设计规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

［7］宋志刚，李红远，邓波，等.型钢混凝土梁抗扭刚度试验研究［C］.建筑结构学报，上海，2010.

［8］洪敦枢.在纯扭矩作用下矩形截面钢筋混凝土试件的试验研究［J］.福州大学学报，1981（2）：1-28.

Research on torsional stiffness of SRC members subjected to combined torsion

LIU Qunwen，SHAO Yongjian
（School of Civil Engineering，SUST，Suzhou 215011，China）

Abstract：In order to study the torsional stiffness of the steel reinforced concrete subjected to the combined force，four specimens were designed by taking axial compression ratio，concrete strength and stirrup rate as the study parameters.Based on the experiment，the whole process of T-Q curve，cracking torque and limit torque were acquired，and the impact of each parameter on the torsional stiffness of the steel reinforced concrete was analyzed.The results show that when the SRC members is subjected to the combined force，an appropriate increase in axial compression ratio，stirrup ratio and concrete strength can significantly improve the torsional strength of steel reinforced concrete elements.Based on test data analysis，the formula for the torsional stiffness of SRC member subjected to the combined force has been given，and the results are in good agreement with the experimental data.

Key words：steel reinforced concrete；torsional stiffiness；subjected to combined torsion；axial compression ratio；stirrup ratio

中图分类号：TU398

文献标识码：A

文章编号：1672-0679（2016）02-0024-05

［收稿日期］2016-02-22

［基金项目］国家自然科学基金项目（51078249）

［作者简介］刘群文（1990-），男，江西吉安人，硕士研究生。

通信联系人：邵永健（1963-），教授，博士，从事结构工程研究，Email:[e-mail]。

（责任编辑：秦中悦）