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一、相似常见类型 1、A型（仿A型）相似 ①A型相似 ②仿A型相似 已知:三角形ABC中， DE // BC 。 则：△ADE~△ABC 已知:在三角形ABC中， ∠ADE = ∠C 。 则：△ADE~△ACB 2、8型（仿8型）相似 ①8型相似 ②仿8型相似  已知：AB // CD 则：△ABE~△DCE 已知： ∠A = ∠C 。 则：△ABE~△CDE 3、K型相似  已知∠B=∠ADE=∠C=90o 则：△ABD~△DCE 已知：∠B=∠ACE=∠D 则：△ABC~△CDE 4、子母型相似  二、相似常见结论 1  若DE//AB， 则DG/AF=GE/BF 2 若AD平分∠BAC， 则AB/AC=BD/CD 3  若四边形ABCD是平行四边形， 则AE2=EF·FG 4  若∠DAC=∠DBC，则△ADE~△BCE , 可推导出△AEB~△DEC 即上下相似可得左右相似 同理，左右相似可得上下相似 三、相似三角形常见解题技巧 1、三角形叉叉图（即三角形内部画一把叉）  此类题目常常考察求线段比例或者线段长度。 图中四对线段比AE/ED、AF/BF、CD/BD、CE/EF，知二求二。 常用辅助线做法：过点作三角形边的平行线 遵循原则：所做辅助线不能破坏原有线段比例 2、三角形的可解性 在一个三角形中，必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量，若已知其中任意三个不全为角的条件，则可求出其他八个条件（简称知三求八）。 常见辅助线做法：作三角形边上的高 遵循原则： ①特殊角原则，即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解 ②最长边原则，即作高时常常选择作最长边上的高，使得高在内部 ③偶数边原则，即常常将偶数边作为直角三角形的斜边，方便计算 3、线段长度求法 ①计算比：直接计算线段长度 做法：利用可解性直接求出所求比例线段的数值 ②共线比：所求比例的两条线段在同一条直线上 做法：利用三角形叉叉图，构造平行线求解 ③共三角形比：所求比例的两条线段在同一三角形中 做法：寻找或者构造与之相似且知内比的三角形进行求解 ④相似比：所求比例的两条线段在两个相似三角形中 做法：找到两条线段所在的两个相似三角形，利用相似比求解 |
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