基于半刚性碗扣式模板支撑体系的承载力分析

基于半刚性碗扣式模板支撑体系的承载力分析

方诗圣1，张春凤1，田 凯2，黄德洲1
(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院， 安徽 合肥 230009；2.安徽省高等级公路工程监理有限公司， 安徽 合肥 230022)

摘 要：考虑到碗扣节点的半刚性，采用有限元软件ANSYS对碗扣式模板支撑体系建立有限元模型，定量地分析初始缺陷、构架参数、立杆支座脱空及剪刀撑等因素对其承载力的影响。对碗扣节点的扭转刚度，参考支架整体试验并与模型数据进行对比分析，得出其建议值为45 kN·m/rad～50 kN·m/rad；杆件初始缺陷对承载力的影响可以等效为作用在连接处节点1.5%Pu的假想水平力；构架参数及剪刀撑对其承载力影响较大；当地基严格按规范处理时可忽略立杆支座脱空对其承载力的影响。

关键词：碗扣式模板支撑体系；承载力；节点半刚性；初始缺陷；构架参数；剪刀撑；支座脱空

碗扣式钢管脚手架因其结构强度高，整体稳定好，拆装方便，通用性强等特点，广泛应用于房屋、桥涵、隧道等多种建筑物的施工中。近年来由模板支架坍塌而引发的安全事故在施工项目安全事故发生总频次中占有很大比例，例如2015年，共发生22起较大事故，其中模板支撑体系坍塌事故6起，死亡32人，分别占较大事故总数的27.27%和37.65%[1]。

总结支架倒塌的主要原因有：支架自身原因(复杂性、变化性、随机性和难控性[2])、设计不合理、材料不符合规范要求、安全管理不足及施工不当等几点[3-5]。文献[6]提出脚手架的安全问题是技术问题，其倒塌是结构问题，核心就是理论计算问题，只有正确的计算才能使脚手架的安全得到保证。因此，作为模板支撑体系的碗扣式钢管支架，其整体稳定承载力分析也成为现在迫切研究的课题。

对于支架结构分析，通常将其空间结构模型简化为铰接、刚接和半刚接。文献[7]通过对非国标与国标两种碗扣架节点受力性能对比试验验证了碗扣节点是一种半刚性连接。但目前《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》[8](JGJ 166-2008)偏于安全角度，将立、横、斜杆组成的节点视为铰接，将支架的整体稳定承载力计算转化为轴心受压杆件的单肢立杆的稳定计算，采用公式：

N≤φAf

(1)

其中：A为立杆横截面积；f为钢材强度设计值；φ为轴心受压杆件稳定系数，按长细比λ=(μl)/i查附录。

从形式上看公式(1)简单，适合在支架搭设现场快捷地验算。但其仅通过一个稳定系数φ，将影响支架承载力因素全部考虑进去是一种笼统的做法。此外，节点按铰接简化不符合实际情况和与构造规定的协调要求。随着对节点深入地研究，将碗扣架节点视为半刚性已为大家所认可。

1 碗扣节点的半刚性

本文参考文献[9]中碗扣式钢管模板支架承载力试验。试验方案：将16根立杆平面4×4布置，架体高8 m，步距1.2 m，其中步距×层数为0.6 m+1.2 m×5 m，扫地杆距地面高度0.7 m，立杆伸出顶层水平杆长度0.7 m，支架发生破坏时其承载力为41.6 kN，支架试验搭设如图1(a)所示。本文利用ANSYS对该试验架体建立三维有限元模型，采用梁单元beam 188模拟钢管，弹簧单元combin l4模拟节点半刚性。首先运用ANSYS的节点释放功能(endrelease)将连接处节点的转动自由度释放为铰接(ball joint)，即在同一个位置处建立了三个节点，分别为：立杆、横向水平杆和纵向水平杆的节点；然后将释放出来的节点建立弹簧单元combin l4，即将纵、横杆与立杆处的节点通过建立弹簧单元以模拟节点的半刚性，节点刚度取值10 kN·m/rad～75 kN·m/rad，如表1所示，其他方向的自由度通过耦合(couple)与原结构保持一致[10]。边界条件：立杆与上、下连接均简化为铰接，并在立杆顶部施加单位力。后处理：对模型进行线性屈曲分析，取第一阶失稳模态值作为模型的极限承载力值，其有限元模型如图1(b)所示，计算结果列于表1。

表1 不同节点刚度下的支架稳定承载力值

节点刚度/(kN·m·rad-1)10152025303540承载力/kN23．8926．9529．7832．4034．8337．1139．25节点刚度/(kN·m·rad-1)45505560657075承载力/kN41．2443．1544．9446．6348．2349．7651．21

图1 碗扣式支架搭设试验和简化模型

由表1可知，稳定承载力随着节点刚度的增大而增大，节点刚度由15 kN·m/rad变化到75 kN·m/rad，稳定承载力则由23.89 kN增至51.21 kN，可见节点刚度对承载力的影响程度很大。因此，碗扣节点的半刚性对实际工程中的模板支撑体系的承载力分析很重要。

已知支架试验极限承载力为41.6 kN，与表1相比，则节点刚度范围在45 kN·m/rad～50 kN·m/rad之间。为了进一步分析碗扣节点刚度值，其思路是：调整碗扣节点的弹簧刚度使其计算承载力与试验结果相吻合。采用方法：利用MATLAB中的多项式拟合可以得到表1中支架承载力随节点刚度变化的二次拟合曲线图，如图2所示，将试验值41.6 kN代入公式中即可得到碗扣的节点刚度。

其拟合的曲线方程为：

F=-0.0026k2+0.6322k+18.0499

(2)

式中：F为支架极限承载力，kN；k为碗扣节点的扭转刚度值，kN·m/rad。

令F为41.6 kN，代入式(2)得到的节点刚度值为k1=197.22，k2=45.94，根据实际情况，取碗扣支架的节点刚度为46 kN·m/rad。

图2 稳定承载力随节点刚度变化的二次拟合曲线

2013年，浙江大学的罗尧治等[11]对碗扣支撑结构连接节点进行试验并拟合，确定其节点刚度值为50 kN·m/rad，与本文中的计算相符合。由于模型的约束情况并不能完全反映试验的真实状况，因此会造成模型与试验结果有小范围的偏差，建议在以后的碗扣式模板支撑体系中，节点刚度取值范围为45 kN·m/rad～50 kN·m/rad，再根据节点构造、配合间隙、钢管材料、施工工艺等在此范围内取值。

2 支架稳定承载力影响因素分析

2.1 初始缺陷的影响

支架在周转使用及搭设过程中存在着许多初始缺陷，本文参考文献[9]中碗扣式支架承载力试验的数据，根据架体搭设建立有限元模型，采用假想水平力分别取0.5%、1.0%、1.5%、2.0%及2.5%的极限荷载的方法[12]，分析其对支架稳定承载力的影响，最后与试验结果相对比，其计算结果如表2所示。

表2 各工况下施加不同假想水平力的稳定承载力

工况试验值P/kN0．5%Pu(Pu1)/kNPu1/P1．0%Pu(Pu2)/kNPu2/P1．5%Pu(Pu3)/kNPu3/P2．0%Pu(Pu4)/kNPu4/P2．5%Pu(Pu5)/kNPu5/P141．642．581．0242．201．0141．641．0040．930．9840．100．96245．540．960．9040．630．8940．160．8839．580．8738．860．85367．575．271．1271．991．0768．351．0164．540．9660．710．90

由表2知：(1) 支架稳定承载力随着初始缺陷的增加而不断降低；(2) 假想水平力为1.5%Pu时，其计算结果与试验结果偏差较小，故在本文中采取此值来模拟杆件的初始缺陷；(3) 在实际工程中为保证支架的安全，必须将初始缺陷控制在合理的范围内。

2.2 构架参数的影响

2.2.1 构架参数组合

模板支架的架体构造和传载构造规定，是科学制定设计计算规定，确保符合实际情况的前提和基础。只有科学规范构造要求，才能限制住其随意性，确保施工和承载安全[13]。

现用碗扣架的立杆节点间距按0.6 m设置模数，因此能构成0.6 m～1.8 m的步距系列，定型横杆长度模数为0.3 m，可分别形成0.3 m～1.8 m的横杆系列。在模板支架工程中，碗扣架的步距一般取1.2 m，在顶层水平杆加密段，步距取0.6 m；横距、纵距一般取0.6 m、0.9 m，但在承载力较大处，采用加密立杆，其立杆间距取到0.3 m。综合上述，取工程中碗扣架常用构件参数组合如表3所示。

2.2.2 杆件计算长度及其修正系数

本文现取工程中碗扣架几种常用构架参数进行有限元分析并计算杆件的计算长度，与规范值进行对比，从而得出立杆计算长度修正系数，其计算结果如表3所示。

表3 不同构件参数下杆件计算长度及其修正系数

步距×纵距×横距/(m×m×m)有限元计算承载力值/kN有限元杆件计算长度L1/m规范杆件计算长度L2/m计算长度修正系数α1．2×0．9×0．923．002．7821．22．3181．2×0．9×0．625．082．6561．22．2131．2×0．9×0．326．782．5621．22．1351．2×0．6×0．625．102．6561．22．2131．2×0．6×0．326．822．5621．22．1350．6×0．9×0．943．911．9300．63．2170．6×0．9×0．647．641．8330．63．0550．6×0．9×0．349．401．7900．62．9830．6×0．6×0．647．741．8300．63．0500．6×0．6×0．349．601．7900．62．983

表3中，其有限元计算长度L1的确定：(1) 根据公式Pu=φAf，把由有限元计算出的Pu带入公式反算φ；(2) 根据钢管轴心受压构件的φ值表中查出相应的λ；(3) 由l0=λh得出计算长度L1。其计算长度修正系数α=L1/L2，该系数是基于节点半刚性整体支架与单根铰接杆件的稳定计算差别程度。由表3可知，当支架步距取1.2 m时，其α在2.135～2.318小范围变化，可用恒常数处理，从安全角度出发，取变化值最大者，即α=2.32；同理，当步距为0.6 m时，取α=3.22。

2.3 剪刀撑的影响

为了研究剪刀撑对碗扣架承载力及承载力随步距、立杆间距等参数的变化规律，对不同构架参数下的模板支架体系设置剪刀撑并进行有限元分析。在纵、横向设置竖向剪刀撑，使其与地面的倾角保持在45°～60°之间，其失稳模态如图3所示。

将有、无剪刀撑对支架稳定承载力进行比较，其计算结果如表4所示。从表4及图4可知：(1) 若纵、横向每隔5跨设置一排竖向剪刀撑，其稳定承载力提高的幅度在15%以上；(2) 当立杆间距与步距都较小时，由于跨距比较小，为了满足斜杆的搭设要求，纵、横向设置两排竖向剪刀撑，如图3(b)所示，其稳定承载力提高的幅度在48%以上；(3) 由图4可知，立杆间距不变，剪刀撑在支架立杆步距较大时提高支撑承载力的作用更加显著；(4) 设置剪刀撑可以保证结构的几何不变性，保证结构的稳定性。但也应该科学认识到剪刀撑虽然能提高碗扣架的承载力也受到节点能力的制约[14]，并不能保证支架在使用过程中不会失稳。

图3 设置剪刀撑时的支架失稳模态图

表4 不同构架参数下有无剪刀撑对支架稳定承载力的比较

步距/m剪刀撑设置不同立杆间距(m×m)下的承载力/kN1．2×1．21．2×0．90．9×0．90．9×0．60．6×0．61．81．51．20．90．6有23．7725．5225．7027．0926．36无14．6115．8415．8517．2317．28有25．3427．3027．5029．1828．53无17．1718．6218．6320．3020．32有29．4331．8132．0634．2233．64无21．2123．0323．0425．1325．15有35．3638．3238．6458．8558．71无27．6930．0730．0932．7732．81有47．4551．5852．0671．1971．11无40．4243．8543．9147．6447．73

2.4 立杆钢管底端支座脱空

在支架搭设现场中，地面不平整、支架搭设不严谨，或在雨季施工时土质不密实易导致土的松软等，都会导致立杆钢管底部与地面脱开的情况。由于立杆端部支座脱空随立杆脱空根数和位置有关，本文研究思路是利用有限元将与地面脱落的立杆支座简化为自由端进行模拟，并考虑上述二者因素分析影响支架承载力的最小支架面积。立杆根据其节点处与连接横杆(2根、3根和4根)数目分为拐角、边部和中间立杆等，因此立杆底部支座脱空分为三种，即拐角脱空、边部脱空和中间脱空等[15]，如图5所示。

图4 立杆间距0.9 m×0.9 m时，支架承载力随步距变化图

图5 立杆支座脱空位置示意图

针对上述三种情况，本文建立支架有限元模型对立杆脱空根数和位置处改变其底端边界条件得出其承载力，并与立杆均落地情况下的承载力进行对比，结果见表5。

表5 立杆不同脱空位置及数目处的承载力

立杆脱空位置立杆脱空数目/根承载力/kN4×4跨5×9跨承载力下降幅度/%4×4跨5×9跨拐角立杆脱空边部立杆脱空中间立杆脱空122．4122．672．231．43420．6621．449．866．78122．8222．940．440．26422．7322．870．830．56122．9123．000．040．01422．6722．841．090．70

由表5可知：(1) 拐角立杆对支架承载力的影响很大，边部立杆其次，中间立杆的影响最小，原因是拐角立杆相对中间立杆与横杆连接少，当其拐角和边部立杆承受荷载较大时，易造成杆件局部失稳；(2) 随着支架搭设面积增大，立杆脱落对支架承载力的影响小。在实际工程中，满堂支架的搭设面积较大，彼此杆件连接整体性强，当支架立杆随机脱落根数少时，对整体支架的承载力影响较小。

在工程应用中应注意：其一，当支架拐角及边部立杆承受荷载较大时，需要加强此部分立杆的整体性，防止发生局部失稳；其二，立杆底部脱落与地基密切相关，具有随机性和不确定性，因此在支架搭设之前，地基处理是关键，以防止发生因地基不均匀沉降造成大面积的支架底部脱落的事故，造成整体失稳破坏。

3 结 论

(1) 碗扣节点的半刚性对支架稳定承载力影响很大。

(2) 初始缺陷对支架稳定承载力的影响可以等效为作用于横杆与立杆连接处节点的等效假想水平力。

(3) 分析立杆脱空对承载力的影响，得出立杆拐角对承载力影响最大，边部其次，中间影响最小，并且随着支架搭设面积的增大，其对承载力的影响越小。

参考文献：

[1] 中华人民共和国住房和城乡建设部.2015年房屋市政工程生产安全事故情况通报[EB/OL].(2016-02-04)[2016-07-09].http://www.mohurd.gov.cn/wjfb/201602/t20160218226671.html.

[2] 杜荣军.科学规范脚手架结构施工支架的设计和计算规定(1)[J].施工技术，2010，39(1)：120-124．

[3] 糜嘉平.对建筑脚手架安全问题的几点建议[J].施工技术，2004，33(8)：62-63.

[4] 陈剑波.扣件式钢管脚手架整体稳定性的ANSYS分析[J].水利与建筑工程学报，2011，9(6)：105-108.

[5] 常文广.脚手架施工事故致因分析及安全评价研究[D].西安：西安建筑科技大学，2013：29-32．

[6] 余宗明.建筑钢管架倒塌事故与结构设计的稳定性分析[J].中国建筑金属结构，2009(11)：46-51．

[7] 林 立，周康吉吉，张首飞.碗扣式钢管脚手架节点受力性能研究[J].四川建筑科学研究，2012，38(3)：336-339.

[8] 中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范：JGJ 166-2008[S].北京：中国建筑工业出版社，2008：14-17．

[9] 黄 勋.钢管模板支撑架力学性能研究[D].北京：清华大学，2011：13-19．

[10] 狄思凡.半刚性节点刚度对钢框架结构性能的影响研究[D].南京：南京林业大学，2013：29-30．

[11] 罗尧治，许京梦，郑延丰.3种临时支撑节点力学性能试验研究[J].施工技术，2012，41(361)：99-103．

[12] 胡长明，汪 杰，刘 凯，等.超高模板支撑体系稳定承载力研究及内力实测分析[J].安全与环境学报，2013，13(3)：195-201．

[13] 杜荣军.科学规范脚手架结构施工支架的设计和计算规定(3)[J].施工技术，2010，39(3)：116-125．

[14] 杜荣军.建立甲(A)类脚手架结构工程设计计算体系的技术路线及有关问题初析(6)[J].施工技术，2012，41(370)：110-116.

[15] 邹阿鸣，李全旺，何铭华，等.基于三折线半刚性节点模型的碗扣式脚手架受力性能有限元分析[J].建筑结构学报，2016，37(4)：151-157．

Analysis of the Bearing Capacity of Cuplok Formwork Support System Based on Semi-rigid Joint

FANG Shisheng1, ZHANG Chunfeng1, TIAN Kai2, HUANG Dezhou1

(1.School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei, Anhui 230009, China;2.Consulting Co. Ltd. Anhui High Grade Highway Engineering, Hefei, Anhui 230022, China)

Abstract：Considering the semi-rigid of cuplok joints, the finite element models of supports by ANSYS are established to analyze the effects on the bearing capacity of these factors, which include initial imperfection, frame parameters, the support separation of standing tubes and bridging. By comparing model calculation with the experimental data, it is recommended to choose 45 kN·m/rad～50 kN·m/rad as the value of the joint stiffness. The effect of initial imperfection on bearing capacity can be equivalent to the notional lateral load of 1.5%Pu acting on the nodes. In addition, frame parameters and bridging have strong impact on the bearing capacity. The effect of support separation of standing tubes can be ignored when the foundation treatment is strictly in accordance with the code.

Keywords：cuplok formwork support system; bearing capacity; semi-rigid joint; initial imperfection; frame parameters; bridging; the support separation of standing tubes

收稿日期：2016-08-17

修稿日期：

基金项目：安徽省交通控股集团有限公司资助项目

作者简介：方诗圣(1962—)，男，安徽岳西人，博士，硕士生导师，主要从事工程结构分析和计算机仿真方面的工作。E-mail:[e-mail]

中图分类号：TU731.2

文献标识码：A

文章编号：1672—1144(2016)06—0035—05