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【问题发现】 如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为 （2）【拓展研究】 在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明； （3）【问题发现】 当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长． 
 
 考点分析： 四边形综合题． 题干分析： （1）先利用等腰直角三角形的性质得出AD=，再得出BE=AB=2，即可得出结论； （2）先利用三角函数得出CA/CB，同理得出CF/CE，夹角相等即可得出△ACF∽△BCE，进而得出结论； （3）分两种情况计算，当点E在线段BF上时，如图2，先利用勾股定理求出EF=CF=AD，BF的值，即可得出BE，借助（2）得出的结论，当点E在线段BF的延长线上，同前一种情况一样即可得出结论． 解题反思： 此题是四边形综合题，主要考查了，等腰直角三角形的性质，正方形的性质，旋转的性质，相似三角形的判定和性质，解（2）（3）的关键是判断出△ACF∽△BCE．第三问要分情况讨论． |
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