2017年乌审旗初中毕业升学暨第一次模拟考试数学注意事项：1．作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名
、准考证号等有关信息。2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3．本试题共8页，3大题，25小题，满分
120分。一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.）1．4的平方根是（）A．±2B．﹣2C．2D．2．如图，数轴
上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点DB．点A与点CC．点A与点DD．点B与点CA．点B
与点DB．点A与点CC．点A与点DD．点B与点C3．在算式（﹣1）□（﹣2）的“□”中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（
）A．加号B．减号C．乘号D．除号．4．下列调查中，适合普查的事件是（）A．调查华为手机的使用寿命B．调查市九年级学生
的心理健康情况C．调查你班学生打网络游戏的情况D．调查中央电视台《新闻》的节目收视率5．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是
（）数学试题第1页（共8页）数学试题第2页（共8页）A．十八边形B．八边形C．六边形D．四边形6.已知方程组的解是，
则a+b的值为（）A．3B．4C．5D．67．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△
AFC的面积为S，则（）A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S与BE长度有关8．以下有四个结论：①顺次连接对角线相等
的四边形各边中点，所得的四边形是菱形；②等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；③顶点在圆上的角叫做圆周角；④边数相同的正多边
形都是相似形．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图所示，将直角△ABC绕点C逆时针旋转90°至A1B1C
的位置，已知AB=10，BC=6，M是A1B1的中点，则AM的值为（）A．6B．8C．D．10．下表为二次函数y=ax2+
bx+c的自变量x与函数y的对应值，且ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则下列说法正确的是（）x…﹣1012…
y…﹣1﹣﹣2﹣…A．x1?x2＞0B．x1+x2＜0C．x=b时，y＞﹣2D．3a+c＞0二、填空（本大题共6题，每题3分
，共18分.）11．我们学了好几种函数，请写出一个函数解析式，使它经过点A（1，﹣2），.12．计算：2sin60°+2﹣1﹣
20170﹣|1﹣|=．13．三人同行，其中两个性别相同的概率是.14．矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm
，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于．15．．如图，线段AB=BC=CD=DE=1厘
米，那么图中所有线段的长度之和等于厘米．16．如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EG⊥AD于G，连接
GF．若∠A=80°，则∠DGF的度数为．三、解答题（本大题共8题，共72分.解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.）
17．（本题满分8分）（1）解方程：．数学试题第3页（共8页）数学试题第4页（共8页）（2）.仔细观察下列四个等式：
32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，62=5+52+6，…（1）请你写出第5个等式；（2）应用这5个等式
的规律，用字母表示你发现的规律；（3）你能验证这个规律的正确性吗？18．（满分10分）鸿晟时代商场在四个月的试销期内，只销售A、
B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销电视机月销量扇形统计图第一个月15%第二个
月30%第三个月25%第四个月图11-1人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．（1）第四个月销量占总销量的百分比是
；（2）在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第时间/月01020305040
60图11-2销量/台第一第二第三第四电视机月销量折线统计图A品牌B品牌8070四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B
品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视
机．19.（本题满分8分）如图所示，幼儿园为加强安全管理，决定将园内滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4
米，点D，B，C在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，已知原滑滑板的
前方有5米长的空地，则这样改造是否可行？请说明理由．（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449，以上结果均保留到小数点后
两位）20．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）．
（1）求直线AB的表达式和线段AB的长；（2）将△OAB绕点O逆时针旋转90°后，点A落到点C处，点B落到点D处，求线段AB上横坐
标为a的点E在线段CD上的对应点F的坐标（用含a的代数式表示）．数学试题第5页（共8页）数学试题第6页（共8页）21．（本
题满分9分）（1）如图1，E，F分别是□ABCD的对角线AC上的两点，且CE=AF，求证：BE=DF（2）如图2，AB为⊙O的直
径，弦CD⊥AB，垂为点E．K为上一动点，AK、DC的延长线相交于点F，连接CK、KD．①求证：∠AKD=∠CKF；②若AB=10
，CD=6，求tan∠CKF的值．22．（本题满分8分）为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我区全面实行新型农村合
作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是《自治区新型农村合作医疗制度中》卫生院住院医疗费用报销比例：医药费报销比例500元
以下（含500元）不予报销500元（不含）以上～5000元65%5000元（不含）以上～20000元75%20000（不含）元以上
65%（例：某住院病人花去医疗费6000元，报销金额为4500×65%+1000×75%=3675（元））（1）农民刘老汉因脑中风
住院花去医疗费5600元，他可以报销多少元？（2）写出医疗费超过2万元时报销数额y（元）与医疗费x（元）之间的函数关系式；（3）刘
老汉因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费14825元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？23．（本题满分9分）已知：在正方形ABCD
中，点E是边AB上点，点G在边AD上，连接EG，EG=DG，作EF⊥EG，交边BC于点F（图1）．（1）求证：AE+CF=EF；（
2）连接正方形ABCD的对角线AC，连接DF，线段AC与线段DF相交于点K（图2），探究线段AE、AD、AK之间的数量关系，直接写
出你的结论；（3）在（2）的条件下，连接线段DE与线段AC相交于点P，（图3）若AK=8．△BEF的周长为24，求PK的长．2
4．（本题满分12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，0），B（6，0）和C（0，4）三个点．（1）
求抛物线的解析式；（2）设点E（m，n）是抛物线上一个动点，且位于第四象限，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形，求四边形OEBF的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；数学试题第7页（共8页）数学试题第8页（共8页）（3）当四边形OEBF的面积为24时，请判断四边形OEBF是否为菱形？ |
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