试题来源:2013年包头市中考数学试题第26题第(1)问思路引领令y＝0,解关于x的一元二次方程求出A,B的坐标，令x＝0,解出y从而求出点C坐标，利用顶点坐标公式或者配方法求出顶点D坐标。 解析过程: 第(2)问思路引领根据题意画出图形，先根据坐标求出AO,OC的长，因为P点不确定所以一定要考虑多种情况满足相似，①当OA:OC=OP:OA时②当OA:OC=OA:OP时。根据已知线段求出OP从而求出此题。 解析过程: 第(3)问思路引领第①小问:可以先设直线l的解析式为y＝kx+b，然后用待定系数法求出解析式，再根据中点坐标公式求出G点坐标，然后将G点横坐标代入直线l的解析式，如果所得结果等于G点纵坐标则说明G点在直线l上，否则则不在。 第②小问:要想满足抛物线上存在点M使得点M与x轴上的某一点对称，那么我们可以拓展到直线EM与x轴关于直线l对称，通过证明△HBD∽△OFE从而利用角度得出直线l垂直于BD，从而得出EG是BD的垂直平分线。然后求出直线ED的解析式，然后与抛物线联立求得结果即可。 解析过程: 老陈的方法
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