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高考临近，每个人都在题海战术中锻炼自己，做题的用处除了感受真实考场的那个氛围之外，另一个重要的用处就是查缺补漏，了解自己的不足。但是，我们往往做题要求的是量，而非质，试着问问自己，以前做错了的题，你加以纠正了吗？会做了吗？下次遇到同样类型的考题，你是否还会一错再错呢？考试的本质其实就是在你做对了多少以前自己做错的题，错题重做，疏漏及时补救。做对一道错题，比你做对十道新题的效果都明显，我们的成功，肯定就在纠正了错误之后，最后，希望我总结的这几道易错题能帮助到即将进入考场的同学们，加油！ 高中数学易错题：1. 已知集合A={圆}，B={直线}，则A∩B为 （） A、? B、单元素集 C、两个元素的集合 D、以上情况均有可能 解析：你选D了吗？错了！知道为什么出错了吗？题目中的要求是交集，而不是相交。A是各种大小的圆结构，而B中的元素是直线，所以，A∩B当然是无交集，选A。 易错原因：审题马虎，粗枝大叶。 2. 已知集合A={x∣2x2－5x－3＝0}，B＝{x∣mx＝1}，B属于A且B≠A，则实数可取的值有（） A、2个 B、3个 C、1个 D、以上都不对 解析：你肯定选择A了？！大部分同学容易疏忽B＝?的情况经常发生。对m进行分类讨论：m=0，B=?；m≠0时，B={1/m}，则可以解得：m=﹣2或者m=1/3，选B。 易错原因：遗漏B＝?的情况时m=0的情况。 3. 已知数列{An}为等差数列，则“m+n=p+q”是“Am+An=Ap+Aq”的（） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件 解析：碰到这类题，如果你不加思考，直接就选择C，那么你就大错了。试想一下，如果数列{An}为常数列呢，必要条件显然不成立，所以正确答案是A。 易错原因：忽略了特殊情况。 4. b=√（ac）是实数a，b，c成等比数列的（） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件 解析：快速的判别真伪，既要对等比数列的定义理解得十分深刻，还要善于合理的构造反例。反例：假设b=0，a=0，c=任意数，显然充分不成立。假设a=1，b=-2，c=4，等比数是-2，显然必要条件也不正确。故正确答案为D。 易错原因：对等比数列的定义理解得不够深刻，在此我再次强调下，学数学，背诵公式，熟练掌握很关键。 5. “函数y=f（x）存在反函数” 是“函数y=f（x）单调”的（） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件 解析：“反函数”与“单调性”，二者有怎样的联系呢？单调函数必存在反函数，这是因为定义域和值域是一一对应的。但存在反函数不一定单调。反例：y=-1/x，它存在反函数，但在定义域上不是单调函数。 知道选择哪个了吗？B 易错原因：平时积累的知识太少，误认为存在反函数必定单调。 6. 若函数f（x）=√（mx2+mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是（） A、（0，4） B、[0，4] C、[4，+∞] D、(0，4] 解析：解答本题最简捷的方法是取特殊值m=0，排除A、C、D。若对m分类讨论，虽然得到结果并不太复杂，但毕竟没有特殊值那么快。 易错原因：分类讨论遗漏m=0的情况。 7. 已知函数y=f(x)，它的图像与直线x=a的交点的个数是（） A、至少一个 B、至多一个 C、一个或两个 D、可能有无数个 解析：函数图像与直线x=a的交点的个数不可能大于或者等于2，否则与映射的定义相矛盾， 联立 x=a，y=f(x) ，当x=a有定义时，把x=a代入函数y=f（x），根据函数的定义：定义域内每一个x对应惟一的y，当x=a在定义域范围内时，有唯一解，当x=a无定义时，没有解。所以至多有一个交点。选B 易错原因：对函数的定义理解不透彻。 8. 已知函数y=f(x)的值域为[a,b]，则函数y=f(x-1)的值域是（） A、[a+1,b] B、[a,b+1] C、[a-1,b] D、[a,b] 解析：有的同学会选A，也有的会选C。其实都不对，函数y=f(x-1)的图像是y=f(x)的图像向右平移一个单位所得，其值域不变，故选D。你知道定义域怎么变化吗？ 易错原因：对平移变换定理理解得不深刻。 9. 已知f(2x-1)的最大值为2，f(4x+1)的最大值是a，则（） A、a＜2 B、a＞2 C、a＝2 D、以上都不对 解析：f(2x-1)与f(4x+1)的图像只做了Ｘ轴上的平移交换，值域却未改变。故选Ｃ 易错原因：同题８。对抽象函数的平移变换理解不清。 10. 已知奇函数f（x）的最小正周期为T，则f（T/2）的值为（） A、T B、0 C、T/2 D、不能确定 解析：f（-T/2）=f（T-T/2）=f（T/2） 所以，得：-f（T/2）=f（T/2） 即：f（T/2）+f（T/2）=0 f（T/2）=0，选B 易错原因：不能对奇偶性和周期性的灵活运用，以致于对考题无从下手。 总结：以上十道题是考生易发生错误的题目，归结成一点，考查的都是数学的基本知识点，所以，老师还是要求考生能脚踏实地，把数学基础知识常记于心，并能够熟练运用。
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