《高中物理思维方法集解》试笔系列——高考“力、热、光”实验试题汇解

sdweifeng 2017-08-14

展开全文

《高中物理思维方法集解》试笔系列

高考“力、热、光”实验试题汇解

山东魏德田

[例题1]（’08宁夏）某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

[解析] 设摆球A、B的质量分别为、，摆长为l，B球的初始高度为h₁，碰撞前B球的速度为v_B.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得

------------ ①

-----------②

设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P₁、P₂。有

P₁=m_Bv_{B ------------------------------------} ③

联立①②③式得

-----④

同理可得

------ ⑤

联立④⑤式得

---------- ⑥

代入已知条件得

--------------⑦

由此可以推出

≤4% ------------- ⑧

所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律。

[例题2]（’07全国Ⅰ）碰撞的恢复系数的定义为e=，其中v₁₀和v₂₀分别是碰撞前两物体的速度，v₁和v₂分别是碰撞前两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1。非弹性碰撞的e<1，某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。

实验步骤如下：

安装实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。

第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。

第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，计小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。

第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

在上述实验中，

①P点是的平均位置。

M点是的平均位置。

N点是的平均位置。

②请写出本实验的原理_________________________________。写出用测量量表示的的恢复系数的表达式________________________________。

③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？

________________________________

[解析] ①P点是在实验中的第一步中小球1落点的平均位置；M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置；N点是小球2落点的平均位置。

②原理：

小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，设为t，则有

OP=v₁₀t

OM=v₁t

ON=v₂t

小球2碰撞前静止，v₂₀=0

③OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关。

[例题3]（’06天津）用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图，斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B球装置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O点的距离：，，，并知A、B两球的质量比为，则未放B球时A球落地点是记录纸上的点，系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差 %（结果保留一位有效数字）。

[答案]P；2。

[例题4]（’08天津）某同学用单摆测重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T²图线，然后在图线上选取A、B两点，坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g= 。请你判断该同学得到的结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将（填“偏大”、“偏小”或“相同”）。

[答案]

[例题5]（’07全国Ⅱ）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议；

A．适当加长摆线

B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的

C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

其中对高测量结果精确度有利的是 ① 。

[答案] A、C。

[例题6]（’06上海物理）（7分）有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成．两个单摆摆动平面前后相互平行。

（1）现测得两单摆完成 50次全振动的时间

分别为 50．0 S和 49．0 S，则两单摆的周期差AT＝ s；

（2）某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差。若测得释放两摆的时间差Δt＝0.165s，则在短摆释放 s（填时间）后，两摆恰好第一次同时向（填方向）通过（填位置）；

（3）为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是

。

[答案]（1）0.02 ；（2）8.085，左，平衡位置；（3）减小两单摆摆长差等。

[解析]（1）＝0.02s。

（2）先释放的是长摆，故有nT₁= nT₂+Δt，解得n=8.25，所以短摆释放的时间为t=nT₂=8.085s，此时两摆同时向左经过平衡位置。

（3）在不改变摆长差的同时增大摆长，△T越小，可测得的时间差越小。

[例题7]（’06全国Ⅱ） 一块玻璃砖用两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过表面）。现要测定此玻璃的析射率。给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（、、、）带有刻度的直角三角板、量角器。

实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线aa’和bb’，aa’表示镀银的玻璃表面，bb’表示另一表面，如图所示。然后，在白纸上竖直插上两枚大头针、（位置如图）。用、的连线表示入射光线。

⑴为了测量折射率，应如何正确使用大头针、？

试在题图中标出、的位置。

⑵然后，移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ₁与折射角θ₂。简要写出作图步骤。

。

⑶写出θ₁、θ₂表示的折射率公式为n＝。

[答案] ⑴在bb’一侧观察P₁、P₂（经bb’折射、aa’反射，再经bb’折射后）的像，在适当的位置插上P₃，使得P₃与P₁、P₂的像在一条直线上，即让P₃挡住P₁、P₂的像：再插上P₄，让它挡住P₂（或P₁）的像和P₃。P_3、P₄的位置如图。

⑵①过P₁、P₂作直线与bb’交于O；

②过P_3、P₄作直线与bb’交于O’；

③利用刻度尺找到OO’的中点M；

④过O点作bb’的垂线CD，过M点作bb’的垂线与aa’相交与N，如图所示，连接ON；

⑤∠P₁OD＝，∠CON＝

⑶。

[例题8]（’06江苏）（1）小球作直线运动时的频闪照片如图所示，已知频闪周期T=0.1s，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm。

小球在位置A时的速度大小v_A= m/s。

小球运动的加速度大小a= m/s²。

（2）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa＇、bb＇与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以aa＇、bb＇为界面画光路图，则

甲同学测得的折射率与真实值相比 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)

乙同学测得的折射率与真实值相比 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)

丙同学测得的折射率与真实值相比 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)

[答案] (1) 0.605，0.90；(2)偏小，不变；可能偏大，可能偏小，可能不变。

[例题9]（’06全国Ⅰ）利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：

A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄

B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽

C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄

E．去掉滤光片后，干涉现象消失

其中正确的是______________

[答案] A、B、D。

[例题10]（’04上海）一根长为约30cm、管内载面积为S=5.0×10^－6m²的玻璃管下端有一个球形小容器，管内有一段长约1cm的水银柱.现在需要用比较准确的方法测定球形小容器的容积V.可用的器材有：刻度尺（量程500mm）、温度计（测量范围0—100℃）、玻璃容器（高约30cm，直径约10cm）、足够多的沸水和冷水.

（1）简要写出实验步骤及需要测量的物理量；

（2）说明如何根据所测得的物理量得出实验结果.

[答案]（1）将水银柱以下的玻璃浸没在水中，改变水温，用温度计测得若干组（或两组）不同，水温（即气体温度）T和气柱长度x的值。

（2）方法一：气体作等压变化即，作图，截距的绝对值即为V

方法二：测两组数据可解得S。

[例题11]（’06上海）为了测试某种安全阀在外界环境为一个大气压时，所能承受的最大内部压强，某同学自行设计制作了一个简易的测试装置。该装置是一个装有电加热器和温度传感器的可密闭容器。测试过程可分为如下操作步骤：

a．记录密闭容器内空气的初始温度t₁；

b．当安全阀开始漏气时，记录容器内空气的温度t₂；

c．用电加热器加热容器内的空气；

d．将待测安全阀安装在容器盖上；

e．盖紧装有安全阀的容器盖，将一定量空气密闭在容器内．

(1）将每一步骤前的字母按正确的操作顺序填写：；

（2）若测得的温度分别为t₁＝27^oC，t₂＝87 ^oC，已知大气压强为1.0X10⁵pa，则测试结果是:这个安全阀能承受的最大内部压强是 .

[答案]（1）d e a c b ；（2）1.2×10⁵Pa(或1.2个大气压)。

[解析]根据气体状态方程有：

将T₁=300K，T₂=360K，P₁=1.0X10⁵pa 代入可以解得：

P₂=1.2X10⁵pa＝1.2个大气压

[例题12]（’04广东）如图，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标的原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，是竖直地插在纸上的第三枚大头针，是直线OA与y轴正方向的夹角，是直线与轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且的位置取得正确，测得角和，便可求得玻璃得折射率。

某学生在用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的直线OA上竖直插上了两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到的像，他应该采取的措施是_____________________________________________________________

_________________________________________________________________.若他已透过玻璃砖看到了的像，确定位置的方法是____________________________________

_________________________________________.若他已正确地测得了的的值，则玻璃的折射率n=_____________________________.

[答案]他应采取的措施是：在白纸上另画一条与y轴正方向的夹角较小的直线OA,把大头针P₁、P₂竖直地插在所画的直线上，直到在y<0的区域内透过玻璃砖能看到P₁、P₂的像。确定P₃位置的方法是：插上P₃后，P₃刚好能挡住P₁、P₂的像。则玻璃的折射率：n=。

[例题13]（’04上海）下图为一测量灯泡发光强度的装置.AB是一个有刻度的底座，两端可装两个灯泡，中间带一标记线的光度计可在底座上移动，通过观察可以确定两边灯泡在光度计上的照度是否相同，已知照度与灯泡的发光强度成正比、与光度计到灯泡的距离的平方成反比.现有一个发光强度为I₀的灯泡a和一个待测灯泡b.分别置于底座两端（如图）.