面状缺陷超声检测图像的正演合成

GXF360 2017-08-22

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面状缺陷超声检测图像的正演合成

迟大钊，　马石林，　于连洋，　刚　铁

(哈尔滨工业大学先进焊接与连接国家重点实验室，哈尔滨　150001)

摘　要：为了辅助焊接缺陷超声检测的逆问题分析，通过建立仿真模型，对面状缺陷的超声检测信号进行仿真预测并对检测图像进行正演合成．首先采用多高斯声束理论对声波在楔块、界面及被检测试件中的传播过程进行描述；其次采用Kirchhoff近似理论描述声场和面状缺陷的作用结果,制作了底面开口槽作为面状人工缺陷，并进行超声检测．同时对人工缺陷超声检测的一维信号进行仿真预测，并正演合成二维图像．将实际检测结果和模拟仿真结果进行比较，验证仿真模型对检测结果预测的有效性．结果表明，正演合成图像和实际检测图像具有很好的一致性，所建立的仿真模型可辅助焊接缺陷超声检测逆问题分析．

关键词：超声检测；仿真；正演合成；面状缺陷

中图分类号：TG 441

文献标识码：A

文章编号：0253-360X(2016)09-0009-04

0　序　　言

对缺陷声学特征的认识，是对其进行无损表征的前提基础．实现缺陷的精确声学无损检测与表征，首先要提取缺陷声学信号的相关特征，包括目标信号的幅度、到达时间、相位关系及谱特征等．从科学意义上讲，通过建立仿真模型，可增加对声学检测过程的物理现象及相关作用机制的理解，进而认知缺陷检测声学信号的特征．从工程上讲，对超声检测信号及图像进行仿真预测的意义是不言而喻的：模拟仿真可以辅助制定无损检测工艺、可以使抽象的声波场实现可视化，同时也可为无损检测的逆问题分析提供理论指导[1,2]．近年来，随着无损检测技术的普遍应用，工业生产对超声无损检测技术提出了新的要求：制造业要求在保证检测结果可靠性的同时缩短检测周期并降低成本．通过利用模拟仿真技术，可对构件进行可检性预测和检测工艺设计，进而可以节省大量的检测时间和费用．大容量、高速度计算机快速发展，为模拟仿真的研究和应用提供了可能和方便．目前，超声无损检测的模拟仿真研究正发展为一个令人瞩目的学科分支．

在超声检测的模拟仿真方法中，解析方法的优点是计算时间短，因此得到了较为广泛的应用[3-5]．对超声波法检测信号及图像进行模拟仿真研究，须解决如下问题：首先要计算声波经由楔块和固—固界面后，在被检测体中辐射的声场；其次要计算声场和处于其中的缺陷体作用后激发的声场．文中利用多元高斯声束模型对超声探头辐射圆盘源声场的传播过程进行描述；利用Kirchhoff近似理论描述声场和缺陷体的作用关系．

1　多元高斯声束模型

多元高斯声束模型是一种高效的分析方法，能够以简洁的解析表达式描述活塞式探头的声场分布，其不仅对轴线声场分布和远场适用，而且对大部分近场区和过渡区也是有效的．研究者从亥姆霍兹波动方程开始推导，通过定义基函数，然后将边界条件表示为一系列基函数的叠加，并计算满足边界条件的叠加系数． Schmerr[6]系统地阐述了多元高斯声束模型，并成功地描述了活塞探头水浸检测的声场分布．多元高斯声束模型是建立在近轴近似的理论基础上，一般认为在远场区，甚至半近场以外的区域都可以满足这个条件，因此多元高斯声束模型可以准确地描述半近场区以外的声场分布．虽然在半近场区内会出现较大的误差，但是在实际的超声检测时，一般取远场作为检测区域，因此多元高斯声束模型的计算误差会被限制在较小的范围内．利用多元高斯声束模型对超声检测方式下试件中声场分布进行表征，首先要对声波在楔块中、被检测体中及两者形成的固—固界面处的传播过程进行描述．探头辐射声束在楔块与被检测体之间的固—固界面处的传播行为如图1所示．

图1　声束在固—固界面处传播的几何关系

Fig.1　Geometry of the beam with solid-solid interface

超声探头激发的声波穿越有机玻璃楔块，经由楔块和试件之间的固—固界面，以一定折射角度进入被检测试件．入射声波在被检测试件中传播时，其一旦遇到缺陷体，缺陷体的端部将激发衍射波．缺陷衍射波经由固—固界面进入有机玻璃楔块，从而被接收探头接收．文中采用纵波声场对缺陷进行检测，因此在模拟仿真超声传播、波场—缺陷体的作用结果时，仅针对纵波声场进行研究．

2.1　声波在楔块中的传播

利用高斯声源来描述活塞式直探头辐射的圆盘状声源．如图1示，根据Kim等人[7]的研究，沿方向传播的单高斯声束在点x′处的产生波场的声压可以表示为

(1)

式中)为三维空间坐标系中点x′的坐标；P0为探头表面振幅；中，q0是包含了单高斯声束宽度及单高斯波前曲率半径的复常量；I，I为二维单位矩阵，上角标p代表纵波；k1为有机玻璃的波数．2×2维矩阵G是描述单高斯声束传播过程非常关键的参量，其包含了单高斯声束在传播过程中极为重要的物理量：幅度变化、声束宽度和波前曲率半径．

对于一个压电晶片半径为a、表面质点振动速度为v0的圆盘探头，其在楔块中点x′处产生的声压)，可以利用多高斯声束的叠加理论描述为[7]

(2)

式中:ρ1和c1分别为有机玻璃楔块的密度和纵波声速；xr=k1a2/2为瑞利距离；An和Bn均为复常数．

一旦确定了单高斯声束的传播和透射规律，就可以对其进行叠加，从而实现对探头辐射声场的完整描述．

2.2　声波在固-固界面处的传播

当超声波穿透固—固界面时，由于有机玻璃楔块和被检测工件声阻抗的不同，致使声压在楔块和工件中的分布产生不连续变化．根据斯涅尔定律，当高斯声束穿透界面时，其在被检测工件中的位移矢量幅度可以通过入射声压与相应平面波穿透系数的乘积确定．固—固界面处高斯声束的振幅满足以下关系,即

(3)

文中用纵波声场进行检测，因此这里仅考虑纵波的穿透系数T，其相关求解理论推导此处略(详见文献[8])．

2.3　声波在被检测体中的传播

超声探头发射的声波，经由楔块及固—固界面进入被检测体时，其高斯声束的振幅项可描述为

(4)

式中:

(5)

其高斯声束的相位项可描述为

(6)

式中:前两项是高斯声束自探头传播至固体介质中某点的延迟项，最后一项描述了声束的衍射和界面曲率对高斯声束相位的影响．

3　超声波和缺陷体的作用模型

为了得到准确的仿真结果，在模拟探头辐射声场的基础上，还要对超声波场和缺陷体作用过程进行描述．在缺陷体激发散射波场方面的研究，国内外均有相关的文献报道．入射波和缺陷体作用后激发散射波的量化称之为散射振幅．远场散射振幅定义为：在弹性介质中，由于入射平面波的单位位移幅度而使散射体激发球面波的远场散射幅度．对散射振幅的度量同样需要引入相应的测量模型，目前研究最多的有Kirchhoff和Born近似理论．上述两种理论在各向同性固体材料的波场研究中被广泛应用，且对不同类型缺陷体激发的散射波振幅可以进行准确的描述．文中利用Kirchhoff近似理论对超声TOFD检测模式下的远场散射振幅进行度量．例如，利用Kirchhoff近似理论，侧通孔的远场散射振幅可以记为[9]

(7)

式中:J1为一阶Bessel函数；S1为一阶Struve函数；L为侧通孔的长度；b为侧通孔半径．

4　试验结果

制作了含人工缺陷的铝合金试块，利用电火花技术加工了底面开口裂纹．裂纹长度15 mm，端部埋藏深度13.5 mm．人工缺陷试块的检测方式如图2所示．设置不同参数对试块进行检测，获取A扫描信号及B,D扫描图像．同时对不同参数下的检测信号进行模拟仿真计算，并正演合成图像．当人工裂纹端部的中点位于两探头连线的中垂线上时，获取A扫描信号；当裂纹端部的位于两探头连线的中垂线上时，获取D扫描检测数据；跨越缺陷上方，以缺陷为中点做扫查长度对称的B扫描．

图2　底面开口裂纹的检测

Fig.2　Schematic of bottom broken crack testing

给出特定参数下人工缺陷超声实测结果及模拟仿真的正演合成结果．主要参数：探头标称频率5 MHz，探头间距2S=40 mm，扫描步长0.2 mm，系统增益65 dB (PAC超声检测系统)．上述条件下，检测系统获取的超声A扫描信号及模拟仿真的前景信号如图3所示．实测信号中回波按到达时间先后顺序，分别为侧向直达波、缺陷波和底面反射波．缺陷波及底面反射波均为正相位，侧向波为负相位．仿真计算获得的缺陷波在传播时间上和实测缺陷波有很好的吻合，多次试验的时间偏差均不超过0.03 μs．从相位上看，仿真信号具有明显的正相位特征．由于检测系统声耦合等原因，仿真的缺陷波在能量幅值上与实测缺陷波存在一定偏差．

图3　裂纹A扫描信号的模拟仿真

Fig.3　Simulated A-scan line of the crack

实测及正演合成的D扫描图像如图4所示．从二维D扫描图像上看，正演合成的缺陷前景图像具有明显的灰暗相间的声衍射条纹，缺陷图像的长度及缺陷端部 “胡须”状下垂图像分布情况均与实测图像特征相符合．跨越缺陷获取的实测及正演合成的B扫描图像如图5所示．正演合成的缺陷B扫描图像呈抛物线形状，线轨迹与实测图像相符合；同时抛物线下端由于压电晶片尺寸带来的“时间展宽”特征与实测图像吻合的很好．

图4　裂纹D扫描图像的模拟仿真

Fig.4　Simulated D-scan image of the crack

图5　裂纹B扫描图像的模拟仿真

Fig.5　Simulated B-scan image of the crack

5　结　论

(1) 基于多元高斯声理论束，分析了在超声波法检测中，高斯声束在楔块、固—固界面、固体介质中传播过程．

(2) 基于Kirchhoff近似理论，建立了面状缺陷的仿真模型，正演了缺陷体检测的A扫描信号，进而合成了D,B扫描前景图像．正演合成的信号及图像与实测结果有较好的一致性，很好地反映面状缺陷的声学检测特征．

参考文献：

[1]　迟大钊, 刚　铁. 一种基于WMM的噪声抑制新方法[J]. 焊接学报, 2011, 32(8): 9-12.

Chi Dazhao, Gang Tie. A novel WMM based de-noising method for ultrasonic tested signal[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2011, 32(8): 9-12.

[2]　迟大钊, 刚　铁, 高双胜. 超声TOFD法检测信号相位识别技术[J]. 焊接学报, 2011, 32(9): 17-20.

Chi Dazhao, Gang Tie, Gao Shuangsheng. Research on phase recognition for ultrasonic TOFD tested signal[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2011, 32(9): 17-20.

[3]　Thompson R B, Lopez E F. Effects of focusing and refraction on Gaussian ultrasonic beams[J]. Journal of Nondestructive Evaluation, 1984, 4(2): 107-123.

[4]　Raillon R, TaibiIL. Transient elastodynamic model for beam defect interaction: application to non-destructive testing[J]. Ultrasonics, 2000, 38(1-8): 527-530.

[5]　MinachiA, You Z, Thompson R B, et al. Predictions of the Gauss-Hermite beam model and finite element method for ultrasonic propagation through anisotropic stainless steel[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 1993, 40(4): 338-346.

[6]　Schmerr J L W. A multigaussian ultrasonic beam model for high performance simulations on a personal computer[J]. Materials Evaluation, 2000, 58(7): 882-888.

[7]　Kim H J, Park J S, Song S J, et al. Modeling angel beam ultrasonic testing using multi-Gaussian beam[J]. Journal of Nondestructive Evaluation. 2004,23(3): 81-92.

[8]　迟大钊. 基于超声TOFD法的焊缝缺陷表征研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2007.

[9]　Huang R, Schmerr W L J, Sedov A. A modified Born approximation for scattering in isotropic and anisotropic elastic solids[J]. Journal of Nondestructive Evaluation, 2006, 25(3): 139-154.