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中考数学动态综合问题具有题型多样、题意创新，能很好考查学生分析问题、解决问题的能力，因此受到中考命题老师青睐，是近几年中考数学试题的一大热点和难点。 而其中包含二次函数动态综合问题更是成为中考数学试题的热点、难点题型。这类试题以运动的点、线段、变化的角、图形的面积为基本条件，给出一个或多个变量，要求确定变量与其他量之间的函数等其他关系；或变量在一定条件为定值时，进行相关的计算和综合解答，解答这类题目，一般要根据点的运动和图形的变化过程，对其不同情况进行分类求解。 典型例题： 考点分析： 二次函数综合题．题干分析： （1）由折叠的性质可求得CE、CO，在Rt△ COE 中，由勾股定理可求得OE，设AD=m ，在Rt△ADE 中，由勾股定理可求得m 的值，可求得D 点坐标，结合C、O 两点，利 用待定系数法可求得抛物线解析式； （2 ）用t 表示出CP 、BP 的长，可证明△ DBP ≌△DEQ ，可得到BP=EQ ，可求得t 的值； （3 ）可设出N 点坐标，分三种情况①EN 为对角线，②EM 为对角线，③EC 为对角线，根据平行四边形的性质可求得对角线的交点横坐标，从而可求得M 点的横坐标，再代入抛物线解析式可求得M 点的坐标． 解题反思： 本题主要考查二次函数的综合应用，涉及待定系数法、全等三角形的判定和性质、折 叠的性质、平行四边形的性质等知识点．在（1）中求得D 点坐标是解题的关键，在 （2 ）中证得全等，得到关于t 的方程是解题的关键，在（3 ）中注意分类讨论思想的应用．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中。 二次函数动态综合问题是中考试题的一大热点题型，也是很多押题卷必压题型。平时我们要多去研究题型，关注试题变化，尽量让自己“做一题、会一类”，如动点类型问题，在全国各地中考卷出现的概率是非常大的，而且大多以压轴题形式出现。 二次函数动态综合型问题会考查对应的（未知）函数解析式和函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究。此类题型还常常会以几个小问题出现，相当于几个台阶，这种恰当的铺垫给了考生较宽的入口，有利于考生正常水平的发挥。而通过层层设问，拾级而上，逐步深入，能够使一部分优秀学生水平得到体现。 解答二次函数类动点类问题还要注意以下的步骤： 1、根据自变量的取值范围对函数进行分段. 2、求出每段的解析式. 3、由每段的解析式确定每段图象的形状. 对于用图象描述分段函数的实际问题,要抓住以下几点： 1、自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示. 2、自变量变化函数值也变化的增减变化情况. 3、函数图象的最低点和最高点. 编辑：木木 标签：知识要点，二次函数动态问题 |
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