三、顶点：(截距，零点，极值点)顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点长轴,短轴：线段A1A2;B1B2分别叫做椭圆的长轴
和短轴a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长令x=0，得y=±b，说明椭圆与y轴的交点(0,±b)令y=0，得x=±a，说
明椭圆与x轴的交点(±a,0)A1A20B1B2四、离心率：(特征值)eO12.0＜e＜13.
①e越接近1，椭圆就越扁②e越接近0，椭圆就越圆1.e本上四条看似简甚深密意数论形模仿函数论性
质通过范例明方法陌生曲线用此法知二有四六参量(4)关于曲线C:x2+y4=1的判断中:①关于原点对称②关于
x轴对称③关于直线y=x对称④C不是封闭图形⑤C是封闭图形，且其面积大于π正确的是_____________①②⑤练习
2.数论形：形法易得，可图形从何而来？描点法？……模仿函数论性质通过范例明方法陌生曲线用此法知二有四六参量
一、范围：二、对称性：三、顶点：四、离心率：(定义域与值域)(奇偶性)(截距，零点，极值点)(特征值)§177
椭圆的几何性质性质种类有多条光学物理及数学定义要当性质用等和等比问距离本上四条看似简甚深密意数论形模仿函数论
性质通过范例明方法陌生曲线用此法知二有四六参量点坐标线方程面不等式形数注1.
坐标空间坐标直角坐标极坐标直角坐标柱坐标球坐标(ρ,θ)(x,y)(x,y,z)平面坐标极坐标注2.方程
普通方程极坐标方程向量方程，复数方程…参数方程一般式特殊式线系解几的基础解几的两大任务方程法公式法性质
、位置技巧1：设而不求技巧2：定义要当性质用数形b.形数a.公式方程形变数两zhi两巧数论形两种定义
三方程曲直关系是重点圆锥曲线概述公式方程形变数两zhi两巧数论形两种定义三方程曲直关系是重点圆锥曲线概述椭圆双曲
线抛物线圆锥曲线的两种定义：圆第一定义第二定义——核心词：距离如何如何……圆的第二定义——阿波罗尼斯圆(阿氏圆
)定比内,外分点M,N的连线段是阿氏圆的一条直径已知平面上两定点A,B；动点P满足则点P的轨迹是一个圆(1)取一条细绳
，(2)把细绳的两端固定在两个定点F1、F2(3)用铅笔尖把细绳拉紧，在板上慢慢移动……椭圆的第一定义椭圆的第二(统一)定
义：到定点与定直线的距离之比是一个小于1的常数的点之轨迹双曲线的第一定义：与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹
双曲线的第二(统一)定义:到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹抛物线的定义：到定点与定直线的距离之比是1的
点之轨迹有关概念：⑦极点与极线……参§63①定点F称为圆锥曲线的焦点②定直线l称为圆锥曲线的准线③距离比⑥圆锥曲线
任意两点的连线段称为弦称为圆锥曲线的离心率e⑤圆锥曲线上任意一点P与焦点的连线段PF称焦半径焦点弦与对称轴垂直时称通径④
焦点到准线的距离称焦参数p过焦点的弦称为焦点弦;FPlK公式方程形变数两zhi两巧数论形两种定义三方程曲直关
系是重点圆锥曲线概述圆锥曲线的三种方程普通方程极坐标方程向量方程，复数方程…参数方程一般式特殊式(标准式)线
系公式方程形变数两zhi两巧数论形两种定义三方程曲直关系是重点圆锥曲线概述曲线间的位置关系点点点线线线三点两
点：四点点点距离公式四点共圆点在线上点不在线上线段中点坐标公式定比分点坐标公式三点共线三角形重心坐标公式点线距
离公式线性规划直线与直线曲线与曲线直线与曲线一直四曲点和面曲直关系是重点普通方程参数方程极坐标方程竖窄式标准
式横扁式一般式椭圆的方程注：椭圆看大小；双曲线看正负；抛物线看一次(A,B,C要同号,且A≠B)FM(ρ,θ)两种
定义三语言七点六线三角形知二有四六参量碰到距离想定义注1：点→线→面①七点=4个顶点F1OF2A
1A2B2B1+2个焦点+1个中心两种定义三语言七点六线三角形知二有四六参量碰到距离想定义注1
：点→线→面②六线=椭圆①七点=4个顶点+2个焦点+1个中心③焦点三角形F1F2M+长轴+2条准线+短轴+焦距
两种定义三语言七点六线三角形知二有四六参量碰到距离想定义注1：点→线→面注2：六参量：②六线=椭圆+
长轴+短轴+焦距+2条准线①七点=4个顶点+2个焦点+1个中心注3：知二有四③焦点三角形①长轴2a②短轴2b③焦距2c
④离心率e⑤中心距d⑥焦参数p两种定义三语言七点六线三角形知二有四六参量碰到距离想定义FPl
K思维不要受限于横扁式，要发散思维……一、范围：二、对称性：三、顶点：四、离心率：(定义域与值域)(奇偶性)(截距
，零点，极值点)(特征值)§177椭圆的几何性质性质种类有多条光学物理及数学定义要当性质用等和等比问距离本
上四条看似简甚深密意数论形模仿函数论性质通过范例明方法陌生曲线用此法知二有四六参量性质种类有多条光学物理及数
学F2F1椭圆的光学性质:经椭圆反射后，射向另一焦点。当一束光线从椭圆一个焦点出发，反光镜片门放映镜头电影放映
机工作原理示意图课本P：46例5参课本P：75～76练习1.定义要当性质用等和等比问距离(1)课本P：42
练习1(2)课本P：42练习3的离心率为过右焦点F且斜率为k的直线与C相交于A，B两点，则k=A.1
B.C.D.2(3)(2010年全国Ⅱ)已知椭圆C：若FM析：因(ρ,θ)
故的离心率为过右焦点F且斜率为k的直线与C相交于A，B两点，则k=(3)(2010年全国Ⅱ)已知椭圆C：若FA
析：B(3ρ,θ)(ρ,θ+π)一、范围：(定义域与值域)椭圆位于x=±a,y=±b组成的矩形框内因,故
所以,即－a≤x≤a,同理－b≤y≤bxF1F20y椭圆位于x=±a,y=±b组成的矩形框内①
把x换成－x,方程不变,说明椭圆关于轴对称y原点②把y换成－y,方程不变,说明椭圆关于轴对称x
③把x换成-x,y换成-y,方程不变,说明椭圆关于对称④把x换成y,y换成x,方程不变,说明椭圆关于……对称⑤把x换成-y,y换成-x,方程不变,说明椭圆关于……对称二、对称性：(奇偶性)＋－平移×伸缩变号变位为对称横横纵纵绝对翻运算主体纯字母 |
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