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（2015秋·江阴市期中）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|． 理解： （1）数轴上表示2和-3的两点之间的距离是 ； （2）数轴上表示x和-5的两点A和B之间的距离是 ； （3）当代数式|x-1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是 ；最小值是 ． 应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数． 题型：填空题 | 来源：2015-2016学年江苏省无锡市江阴市长泾片七年级（上）期中数学试卷 【解答】解：（1）2和-3的两点之间的距离是|2-（-3）|=5故答案为：5．（2）A和B之间的距离是|x-（-5）|=|x+5|故答案为：|x+5|．（3）代数式|x-1|+|x+3|表示在数轴上到1和-3两点的距离的和当x在-3和1之间时代数式取得最小值最小值是-3和1之间的距离|1-（-3）|=4．故当-3≤x≤1时代数式取得最小值最小值是4．故答案为：-3≤x≤14．应用：根据题意共有5种调配方案如下图所示：由上可知调出的最小车辆数为：4+2+6=12辆．
【分析】根据题意可以求得第（1）（2）（3）的答案根据应用的题意可以画出五种调配方案从而可以解答本题． |
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