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表观密度 商业实践中需要考虑到空气浮力余量，因为商业货物的重量通常是指其在空气中的重量。空气中单位体积质量叫做表面密度，应将此作为所有吃水检量的条件和标准，毕竟船舶是在空气中，而非处于真空环境。 Zeal 吃水检量液体比重计给出的是“150 C 温度条件下空气中表面密度的每公升公斤数”，这是全球认可的行业标准。 吃水深度读数 吃水标（船舶的吃水深度计量刻度）的构造考虑到能够简便地阅读。公制吃水标高度为10 厘米，吃水标之间的间隔10 厘米。采用2 厘米宽的钢板制作。有些船舶仍使用“英制”度量单位，但如今这种情形已越来越少。但为了便于参照，英制吃水标高度为六英寸，间隔也是六英寸，采用一英寸宽的钢板制作。 公制吃水标 照片中示出了一些公制吃水标。图中显示的深度从8.49 米到9.64 米。水位为8.49 米，因为在“4”的顶部水位以上处能看到宽度数字的一半（吃水标数字采用2 厘米宽的钢板制作）。有些数字比其他数字更容易判断。例如，图中的每对线条的间隔都是2 厘米，可以看出：如果水位处于数字“8”高度的某个位置 时就很容易判断其深度。示意图中的“6”和“9M”也具有同样的便于阅读特性。 有些较小的近海船舶通常仅在船体中部设有吃水标，即被叫做甲板线（deck line）的专用线标（也是2 厘米宽）。该线标的上缘与龙骨（’K’）之间的距离是已知的，即船舶公认的夏季干舷与夏季吃水的总和。吃水深度通常是采用量尺来测量实际干舷（甲板线上缘与水位之间的距离）并减去‘K’值的方式计算的。 稳性记录簿 所有的船舶都有一份稳性记录簿，其中包含了不同吃水深度等具体的流体静压数据。这部分的数据包括排水量、每厘米吨数（Tpc）、纵向浮心（Lcf）和Mctc（纵倾度变动1 厘米的力矩）。对于计算检量结果来说，这些数据都是必需的；并须针对任何给定的吃水深度以表格方式列出。下面我们来逐一解释： 排水量（△） 排水量是船舶的重量，即水下体积乘以密度。大多数情况下采用的标准密度皆为1.025，虽然也用其他数值，例如1.027、1.000、1.02522 等。为了计算体积，汇编该数据时排水量需除以某个密度值。 Tpc（每厘米吨数） Tpc 是指“每厘米吃水吨数”。也就是：为使船舶平均吃水深度变化1 厘米而必须装载或卸载的重量。 Lcf（纵向浮心） Lcf 是英文“纵向浮心”的缩写。指的是装载或卸载时会引起船舶平衡度变化的参照位置。纵向浮心是水线面的几何中心，装载或卸载时它会随着水线面形状的变化而移动。水线面是指：载重水线以上的船身可见面积。 Mctc（纵倾度变动1 厘米力矩） 英文“纵倾度变动1 厘米力矩”的缩写。即：改变船舶纵倾度1 厘米所需要的力矩（力矩 = 重量 x 距离）。Mctc 用于二次纵倾修正。 船舶稳性记录簿里还提供了下列其他必要的数据： 轻载船舶 除了船上的全部设备、发动机备件、锅炉水和发动机润滑油的重量之外，船舶在所有其他方面均为空载的船舶重量。 负重 “负重”包括燃油、水、压舱物、乘客、船员、储备物品和货物，是任何吃水位置上的轻载船舶与排水量之差。因此，船舶的“载货能力”取决于装载完毕后剩余的燃料、水、压舱物以及船舶航抵最终卸货港所需要的任何其他物品的重量。 LBP（垂线间距） LBP 是英文“垂线间距”的缩写。轮船是按照设计图建造的，任何造船设计图上都有分别代表船首末端（FP）和船尾末端（AP）的两条主体垂线，以此来计算容量。船体的其余两个部位（被叫做“船体附属”的较小的艉艏两部分）则是后来加上去的。通常考虑将船首垂线设在载重水线（夏季载重线）与船首前部水线相交的位置。船尾垂线则是与舵柱尾缘相交位置，或（对于大多数不设舵柱的现代船舶来说）则是舵杆中线相交位置。 计算船舶的吃水值 船舶漂浮在水面状况下的平均吃水深度不可以通过简单的求平均值方法来计算，这是因为船舶的形状不是长方形的，而且船舶因所载货物重量分布的不同而呈弯曲状。检量所得吃水数据本身也需要经过修正才可以使用。 垂线修正 如前面所说，船舶的容量是围绕着船首末端和船尾末端（FP 和AP）的两条主体垂线计算的。船舶建造期间，吃水标设在船体方便的位置上，并不一定总是会在这两条垂线处。计算时，需要获得两条垂线处的吃 水数据，这是采用相似三角形实现的。一对相似三角形中的一个，便是船舶相对于吃水标间距的实际纵倾度。另一个则是相对于吃水标间距偏离相关垂线的修正值。因此，这两个三角形可用来修正吃水标读数，使其准确度达到在船体的两条垂线处测得的读数。 船尾以及（有时候）船腹的修正方法同上，只不过要将等式中的Fd 换为船尾或船腹吃水标与船尾或船腹垂线之间的距离（船腹垂线位于船首与船尾的正中间，即LBP/2 处）。 上述每种修正须符合以下规则： 如果吃水标相对于相关垂线的位移方向与倾斜方向一致，适用于观察到的吃水修正值为负值，否则为正值。 3/4 平均吃水 船舶会由于不同货舱所载货物重量的不同而呈弯曲状（中拱或中垂）。出现以下现象时，便认为船舶呈弯曲形：在一个外切长方形中，抛物线及其下方的面积等于抛物线上方面积的二倍，或换句话说，抛物线下方的面积等于总面积的三分之二。从吃水检量角度来说，该事实的数学原理并不重要。重要的是：要理解其对一艘中拱或中垂船舶所产生的影响（中拱是指船舶向上弯曲；中垂的弯曲方向相反）。 例如，如果某长方形驳船的吃水读数显示某个船首和船尾吃水值的算术平均值大于船腹吃水值，这便表明该驳船呈现中拱形状。 运用抛物线数学，缺失部分（示意图中的黄色区域）的面积等于其外层长方形面积的2/3。可采用下列公式来对其进行计算： 计算后得出的吃水值便是经过对驳船结构弯曲状况修正后的平均吃水值。这叫做三分之二平均修正法，直接源自适用于求曲线下方面积的辛普生法第一法（Simpson’s First Rule）。 这种方法对于较规则的长方形船舶来说较为理想。但是，这种规则型长方形形状的船舶毕竟很少。计算结果表明，对于通常形状的船舶来说，采用四分之三或75%平均修正法是修正中拱或中垂的最有效方法。 这种方法的计算公式叫做3/4 平均吃水修正公式，具体如下： 这就是记录在船舶流体静压记录表中的吃水值，此吃水值也是用来计算船舶排水量的。但是，船舶稳性记录簿中的排水量吨位是在水平龙骨状态和船舶竖直位置（也就是说没有任何纵倾或倾斜度）条件下计算的。实际上，船舶很少会处于这种理想状态。因此，需要做两次修正才能获得正确的排水量。 第一次纵倾修正（分层修正） 有时候也称‘A’修正 船舶会围绕其纵向浮心（Lcf）呈现一定的倾度。纵向浮心是任意时刻水线面的几何中心。水线面是指载重水线以上的船身可见面积。显然，它会随着吃水深度的增加而变化：吃水度变深时，船尾形状变得更圆，而船首则依然是更尖的形状。见下面的示意图。 纵向浮心（Lcf）的位置是吃水检量计算的关键。“准确的平均吃水值”是Lcf 处的吃水值，而非船腹位置的吃水值（除非Lcf 恰处于船腹位置）。 请看下面的示意图。 在上面的示意图中，船舶处于水平状态，Lcf 位置的吃水度与船腹吃水度相同。但是，如果船上的某个重物进一步向船尾移动，则船舶就会以Lcf 为中心出现倾角，即船尾下倾，船首上倾（如下图所示）。此时，排水量并不发生变化，因为纵倾度是由于移动了船上原有的重物位置所造成的。纵向浮心处的吃水量 保持不变。 从上图中可以看出，船首吃水值的变化大于船尾吃水值的变化。这是由于船舶围绕着Lcf 纵向倾斜，Lcf处的吃水比船腹吃水大（后者等于船首和船尾吃水的平均值）。为了获得实际平均吃水值（Lcf 点的吃水数值），需对调整后的平均吃水（3/4 平均吃水）进行修正。这种修正叫做“分层修正”，可采用以下相似三角形方法方便地计算。绿色的倾斜度三角形与红色的分层三角形是相似的，因为二者两个边的比例相同，夹角相等。 所以： 此例中，实际平均吃水值等于船腹吃水值加上分层修正值。如果Lcf 位于船腹前部，则修正值会是负值。上述修正值单位为米，可应用于3/4 平均吃水，求出实际平均吃水值。但通常所用的方法是以吨为单位来计算修正值。对于3/4 平均吃水来说，要剔除表中的排水量。分层修正则运用该吃水处的Tpc 以吨为单位 作为正、负修正值来应用（Tpc 是每厘米吃水吨数）。 这就是第一次纵倾修正，采用下列公式计算：
其中Lcf 从船腹测量，单位：米。 须按照以下规则来进行修正：如果Lcf 与倾斜方向一致，修正值为正值；如果二者方向相反，修正值则为负值。 Lcf 的位置 明确纵向浮心（Lcf）的移动方向至关重要。在上面的公式里，是从船腹位置对其进行测量的。务必要明确Lcf 朝向船腹的哪一边移动。由于没有弄清楚Lcf 位置而出现的不正确吃水检量的例子多于任何其它情形。 在流体静压细目数据中，纵向浮心的位置主要是通过三种方法来确定的。 即： 1. 负数符号 (-) 或正数符号 (+) ，表明以船腹为参照点的位移方向（见下面） 2. 以英文字母 ‘a’ 或 ‘f’来表示（有时候也写作‘aft’ 或 ‘ford’），用以表明相对于船腹的船尾或船首方向 3. 以到达船尾垂线的距离来表示（此时，Lcf 至船腹的距离和相对于船腹的移动方向便很容易用LBP/2 来计算）。 第3 种方法是最明晰的方法。 使用正负符号（+ 或 - ）很容易产生混淆，因为数据表的不同汇编者对正负符号有不同的理解。在俄国和韩国造船厂，负号 (-) 的含义是“朝向船腹后半部”但他们也会用负号来表示“船尾倾斜”。欧洲则习惯用正号 (+) 来表示“朝向船腹后半部” 和“船尾倾斜”。采用Lcf 进行第一次纵倾修正时出错的主要原因是过分迷恋 (+) 或 (-) 符号的数学意义。实际上，这两个符号只是用来指示纵向浮心（Lcf）位于以船腹为参照点的船体的哪一侧，这就取决于造船师的不同逻辑概念了。 通常，所采用的惯例都会在表格的最前面或在列出数据的页面上加以说明。 Lcf 是船舶水线面的中心，因此是任何给定吃水值的船舶水线面形状的函数，仅此而已。由于水线面会改变形状，在船尾部分变得更圆，所以，随着船舶吃水深度的加大，Lcf 会随着排水量的增加而向后推移并会随着排水量的减小而向前推移，但并不一定移过船腹。 这意味着，Lcf 会根据船舶从轻载到载重状态的变化而出现以下三种位移： ● 从船首稍向船腹移动 ● 从船首向船尾移动 ● 进一步向船尾移动 如果船舶的流体静压数据表中没有可靠信息表明所采用的是哪一种惯例，上述事实应能帮助确定Lcf 位于船腹的哪一侧。因此，当排水量增大时，如果实际数字（表明Lcf 相对于船腹的位置）下降，则说明纵向浮心是朝向船腹前半部移动的（朝着零点靠近，到达船腹位置时为零），而如果实际数字上升，则说明朝 向船腹后半部移动（已经越过了船腹所代表的零点，并进一步往船尾方向移动）。 注意： 最近发现一宗不同于此规则的异常现象，所涉及的船舶除船首部位之外其余船体完全是规则的长方形形状。对于这种罕见情形，纵向浮心的移动受船首形状这一唯一的因素所左右，Lcf 最初朝向船尾移动，然后随着船舶吃水量的增加改变为朝向船首移动。正常情况下，装船期间，最后的吃水检量与最初的检量相比，Lcf 是会进一步朝向船尾方向移动的。有些情况下（尤其是俄罗斯江河上的船只），Lcf 总是会朝向船腹后半部移动。卸船时会是相反的情形。正常 情形意味着船舶载重后吃水值更大，或者反过来说，卸船后吃水值更小。但也并非绝对如此，因为船舶可能会在装载少量货物的同时卸掉重量更大的压舱物，因而装载后的吃水深度反而会比装载前更浅。船舶流体静压数据表中若示出的是从船尾垂线测得的Lcf 数据，则进行一项简单的计算就能得出其相对于 船腹的位置（见前面3）。 Lcf 至船腹的距离 = LBP/2 – 到达船尾垂线的距离。 第二次纵倾修正（Nemoto 修正） 有时候也称 ‘B’ 修正 所记录的Lcf 数据是在水平龙骨条件下测得的，但随着船舶倾角的变化，水线面会改变形状。这种形状的改变涉及到船尾部位水线面面积的增大和船首部位水线面面积减小。在此情形下，Lcf 的位置会发生变化，即通过更向船尾移动来保持其几何中心位置。新的位置通常不会记录在流体静压数据表中，因此需要进行第二次修正来对此加以补偿。这叫做Nemoto修正（以日本军舰设计师Nemoto 的姓氏命名）。 该修正虽是一个折衷措施，但在倾度不超过船舶全长约1%之前基本准确。 第二次修正 = 纵倾度2 x 50 x (dm~dz) LBP 该修正值始终是正数。 (dm~dz) 是每单位吃水Mctc 的变化率（1 米）。是Mctc 高出和低于平均吃水50 厘米的差值。此公式的推导以及dm~dz 表达式的求值都不重要。Mctc 为力矩，即改变船舶纵倾1 厘米所需要的力矩。 倾斜修正 如果船舶存在着明显倾斜，便需要加以修正。倾斜效应是加大水线面面积，从而将船舶从水中提升出来。该修正值始终是正数。 修正值（单位：吨） = 6 x （TPC1 ~ TPC2） x （吃水1 ~ 吃水2） 其中 1 是左舷，2 是右舷。 小结 对排水量进行了3/4 平均吃水的两次修正（以及必要时的倾斜修正）之后，我们就能求出船舶的重量（如果船舶停泊在密度与船舶数据表相同的咸水区）。 密度修正 通过3/4 平均吃水和 ‘A’、‘B’以及必要时的倾斜修正求出排水量之后，还需要对船舶所停泊水域水的密度进行修正。从船舶流体静压数据表中查到的船舶排水量数值是根据用来汇编数据表的密度值计算得出的。除以此密度便能得出船舶的体积。再用该体积乘以船舶所停泊水域水的密度，便可得出船舶的实际重量。
之所以说“汇编船舶数据表的密度”是因为有些造船厂可能会使用1.020 mt/m3、1.027 mt/m3 或其他数字来汇编其流体静压细目数据。但在99%的情形下，都是采用1.025 mt/m3 这一标准密度值来进行数据表中的数据计算的。 其他流体静压信息有些船舶没有Lcf 列表值。一般来说，这些都是较小的近海船只。使用的表格有两种类型。一种要求根据吃水差系数来计算纵向浮心。另一种采用的是一组表格，表中列出包含了纵倾度和密度修正值的排水量。这种情形下，采用简单（但冗长）的插值算法来进行实际排水量的计算。 吃水差系数 吃水差系数根据纵向浮心的位置来推导。这是装船期间船大副用来计算最终吃水差的便捷方法。由于Lcf 未在数据表中列出，因而纵向浮心的位置必须根据表中以 ‘ford’（船首）和 ‘aft’（船尾）列出的吃水差系数来进行计算。Lcf 位置的计算公式是：
最终净重 无论是用何种方式来获得船舶的实际排水量，都必须从得数当中减掉本章开头提到的变量项目的重量，得出净重。船舶净重等于总重量（实际排水量）减去压舱燃料和淡水量。这里还需要包含已确定并测量的任何其他项目，例如脏油（溅溢出的污渍污垢）、游泳池水量、船上的陆地用机械设备（例如运输装载机、山猫公路养护机具、推土机等）。检量时，这类机械设备有时候仍在船上，计算时必须将其考虑进去。对于空船检量来说，净重等于船舶自重外加“常量”。对于载重船舶来说，净重则是船舶自重再加上“常量”和货物重量。 显然，货物重量是这两个重量之差。 常量 在“船舶稳性记录簿”一节中我们说过，轻载船舶是指运作状态下空船的重量。 即：船舶自重、船上的全部设备、发动机房备件、运行水位的锅炉水、以及发动机润滑油。 不包括：人员、货物、燃料油、压舱水、淡水或储备物品。 压舱水重量、淡水和燃料都须计算，它们总体被称作“待减项目”或“总变量”。从实际排水量中减去这一总重量之后，就得出一个净重。取决于所检量的是空船还是载货船，该净重要么是船舶自重加上储备物品，要么就是船舶自重加上储备物再加上货物。 储备物的重量——轻载船重量与空船检量之差——通常称作“常量”。常量是一个误称，实际应当叫做“储备物变量”。 船舶的常量可能受到多种变化的影响，例如过低或过高记录的燃料数字、脏油、压载舱内的污泥、不正确的压载物校准表、人员和储备物变化等，而且不应将常量视作固定量。此外，船舶的轻载重量会由于数年内多种条件变化和结构拆除而发生变化。产生这些变化的因素很多，例如再建、修理、结构增设和改造。因此，船舶常量需包含这些变化，除非在每次发生这类变化之后都作了新的轻载船舶检量。经验表明，通常只会在船舶重建或重大结构增设后才会进行新的轻载船舶检量。 空船检量的原因是要确定这一变量（常量）。船舶原先记录的常量可能出自不可靠的或马虎草率的检量。 很多检量都将润滑油包含在常量之中而不包括其他项目。常量还可能受到轮机长少报燃油数字的影响，轮机长可能是想特意留出一些油料，以备急需！ 但在合理范围内，可将此储备物变量（常量）当作在船舶停港期间内的一个固定数值。前提是，检量员注意到储备物品在最初和最终检量时发生的变化。换句话说，在这段相对较短时期内，可将其视作船舶储备等物品的可靠测量数据。 |
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