1. 解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数),把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有: (1)分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。 (2)零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。 (3)两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。 (4)几何意义法:适用于有明显几何意义的情况。 2.根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是: 3. 利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法,它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有: 4. 解某些复杂的特型方程要用到:换元法。换元法解方程的一般步骤是: 5. 待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是: (1)设 (2)列 (3)解 (4)写 6. 复杂代数等式型条件的使用技巧: 左边化零,右边变形 7. 数学中两个最伟大的解题思路: 8. 化简二次根式的基本思路是: 9. 化简的方法是观察法: 10. 代数式求值的方法有: (1)直接代入法 (2)化简代入法
(3)适当变形法(和积代入法) 注意:当求值的代数式是字母的“对称式”时,通常可以化为字母“和与积”的形式,从而用“和积代入法”求值。 11. 方程中除过未知数以外,含有的其它字母叫参数,这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用“分类讨论法”,其原则是: (1)按照类型求解 (2)根据需要讨论 (3)分类写出结论 12. 恒相等成立的有用条件: 13. 由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件: 14. 图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是: 15. 讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。 16. 函数、方程、不等式间的重要关系: 17.一元二次不等式的解法: 一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解,但比较复杂;它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系,利用二次函数的图像去解。具体步骤如下: 18.一元二次方程根的讨论: 一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决,但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系,利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是: 19. 基本函数在区间上的值域 我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况: (1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法; (2)定义域有特别限制时---图像截断法,一般思路是: 20.最值型应用题的解法 应用题中,涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法,其解题步骤是: 21. 穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是:
(1)高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。 (2)分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解,要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”,用穿线法解。 知识点若有误,欢迎留言指正 |
|
来自: 龙07w1bwqyu8v5 > 《高中数学复习资料》