波浪力对基于广义平衡法的地基承载力计算影响研究

波浪力对基于广义平衡法的地基承载力计算影响研究

侯 伟，梁 婷，李元音，崔冠辰

（中交第一航务工程勘察设计院有限公司，天津 300222）

摘要：《港口工程地基规范》（JTS 147-1-2010）采用了广义极限平衡法进行地基承载力的计算。新规范的计算方法增加了实际荷载分布的权重，这在以前的港口工程地基规范中是没有提及的。因此研究新规范计算中的波浪力对计算结果的影响是十分必要的。本文依托烟台二期防波堤工程，采用设计低水位50年重现期的波浪水平力，波浪浮托力和倾倒力矩，改变单一变量，其它两值保持工程实际数值不变，分析围绕工程尺度和下卧土条件的广义极限平衡法对各变量的敏感度。

关键词：广义极限平衡法；波浪力；地基承载力计算；防波堤

引 言

近20年来在我国港口工程建设中，中交天津港湾工程研究院编制的《港口工程计算系统》已经得到了广泛的应用，特别是自2010年《港口工程地基规范》（JTS 147-1-2010）实施后，除均质土、均匀边载情况，地基承载力的计算均采用了广义极限平衡法，因此设计人员自行编制的小型程序多无法再适用，地基承载力的计算现基本是依赖《港口工程计算系统》2008版程序完成。

广义极限平衡法的计算步骤是首先假设滑动面，确定边界条件；然后确定速度方程及相应的速度场；最后通过虚功方程得出地基承载力的值。其中，速度方程是通过屈服条件和流动法则确定的；而虚功方程实质上是用位移（速度场）表示的力的平衡方程。可以看出，地基承载力计算的广义极限平衡法应用的理论知识较为深奥，导致工程师在对此种计算方法的应用中，还未能积累足够的经验。因此有必要对此种计算方法进行研究，以方便其在工程设计中的应用。

广义极限平衡法在求解时是按场破坏模式求解的，可以得出极限荷载的分布；而普通的极限平衡法不能得出极限荷载的分布，只能得出总极限的荷载[1]。广义极限平衡法计算地基承载力的一个很重要的特点就是需要综合考虑实际荷载分布与极限荷载分布的相互关系才能得出最终的抗力系数，即新规范的计算方法增加了实际荷载分布的权重，这在以前的港口工程地基规范中是没有提及的。因此，重新研究新规范计算中的波浪力对计算结果的影响是十分必要的。

本文以烟台二期防波堤工程的重力式防波堤的下卧土为基础，参考依托工程的波浪力水平开展了一些相关的研究工作。《港口工程计算系统》2008版的地基承载力抗力系数计算需要输入的外力的参数有四个：波浪水平力，波浪浮托力，稳定力矩和倾倒力矩。本文以依托工程设计低水位50年重现期的波浪水平力，波浪浮托力和倾倒力矩为基础，改变单一变量，其它两值保持工程实际数值不变，分析围绕工程尺度和下卧土条件的广义极限平衡法对各变量的敏感度。

1 依托工程概况

本文研究以烟台西港区二期防波堤工程中的直立式沉箱段作为依托工程，工程的平面布置示意如图1所示。

防波堤二期工程先期工程与一期工程相接，向东北方向延伸，长度共约3 912 m，其中2 782 m采用抛石斜坡式结构型式，另外靠近口门侧的1130 m采用混合式重力式沉箱结构方案。防波堤掩护水域面积为11.68 km2，轴线水深在-13.0～-19.0 m，堤头水深-19.0 m。

图1 烟台西港区二期防波堤工程平面布置示意

1.1 依托工程的结构断面型式

烟台二期防波堤工程在靠近堤头的1 130 m，对应原泥面水深约-17.6～-19.0 m处采用了直立式开孔沉箱结构。

图2 防波堤二期工程直立段断面示意

直立段结构断面见图2。直立式防波堤因此烟台防波堤二期工程选择了在口门位置的C’D段，沉箱直立堤顶高程为7.5 m，沉箱的顶高程为3.0 m，底高程-13.5 m，沉箱仓格为4×6，尺寸为21.7 m× 31.3 m，上部胸墙的海侧带有消角斜面，斜面与水平面成24.73°的夹角，顶高程7.5 m，在胸墙的陆侧设有8.5m宽、5.0m高的检修通道。沉箱在海侧-3.8～1.8 m的位置开有3排高1.2 m、宽2.5 m的消浪孔，在胸墙上和港内侧开有透气孔。沉箱共36个，标准沉箱水上重5 192 t，填料重6 128 t。

1.2 设计水位及波浪

烟台二期防波堤工程位置的极端高水位3.56 m；设计高水位2.46 m；设计低水位0.25 m；极端低水位-0.95 m。工程位置的强浪向为NNW和NNE向，对应依托工程的直立式结构起控制作用的各重现期波浪，即NNW向-18.0 m水深处的设计波浪要素见表1。

表1 -18.0 m水深处各重现期NNW向波要素

水位50 a重现期-T=9.6 s 10 a重现期-T=7.8 s 5 a重现期-T=7.4 s 2 a重现期-T=6.6 s极端高水位 H13%4.6 3.8 3.5 2.9 H1%6.4 5.3 4.9 4.1 H1%6.5 5.4 5.0 4.2 H5%5.4 4.5 4.2 3.5设计高水位 H13%4.5 3.7 3.4 2.8 H1%6.2 5.1 4.7 3.9 H5%5.3 4.4 4.0 3.3设计低水位 H13%4.4 3.6 3.3 2.7 H5%5.2 4.3 3.9 3.2

1.3 防波堤直立段的下卧土地质条件

典型代表段的下卧土由5.0 m的①3-1淤泥质粉质粘土，2.5 m的①3-2淤泥质粉质粘土，3.3 m的①3-3淤泥质粉质粘土，和其下的①4层粉质粘土构成。下卧土层的前3层①3-1、①3-2、①3-3无论是物理指标还是力学指标与下面的①4层均有较大的差异；特别是对应直剪的快剪指标，前三层的内摩擦角最大值只有0.6°，相应的渗透系数和压缩模量也较低。因此可以看出尽管依托工程的下卧土表层含有一定的粉质成分，但其物理力学特性只是稍好于我们在天津港以及长江口遇到的表层淤泥以及淤泥质粘土。

2 研究方法

《港口工程计算系统》2008版的地基承载力抗力系数计算需要输入的外力的参数有4个：波浪水平力，波浪浮托力，稳定力矩和倾倒力矩。对于防波堤的地基承载力计算是对结构的后趾取矩，因此波浪的水平力矩和浮托力矩均为倾倒力矩。因此本文依托工程设计低水位50年重现期的波浪水平力，波浪浮托力和倾倒力矩为基础，改变单一变量，其它两值保持工程实际数值不变，分析围绕工程尺度和下卧土条件的广义极限平衡法对各变量的敏感度。具体的计算情况参数为：设计低水位为0.25 m，50年重现期波浪的规范计算值波浪水平力，以及通过《海港水文规范计算》得出的波浪浮托力和倾倒力矩分别为每延米1 034.8 kN、367.4 kN、14 536.4 kN·m。采用单一变量调整波浪力并采用广义极限平衡法获得的地基承载力抗力系数结果见表2；在做单一变量调整时借助物模试验和各种计算方法的结果尽可能地考虑了有一定的真实性。

表2 波浪力数值变化对地基承载力的影响（每延米值）

浮托力/kN水平力/kN倾倒力矩/(kN·m)地基承载力竖向合力标准值/kN抗力分项系数367 600 14535 5501 1.745 367 800 14535 4614 1.464 367 1034 14535 3799 1.205 367 1200 14535 3408 1.081 367 1400 14535 3015 0.957 100 1034 14535 3718 1.122 200 1034 14535 3790 1.167 367 1034 14535 3799 1.205 400 1034 14535 3863 1.232 500 1034 14535 3939 1.277 367 1034 6000 5153 1.448 367 1034 8000 5113 1.443 367 1034 10000 5066 1.43 367 1034 12000 4600 1.356 367 1034 14535 3799 1.205 367 1034 16000 3481 1.155 367 1034 18000 2987 1.058 367 1034 20000 2499 0.948

3 波浪力对地基承载力计算的影响分析

从表2可以看出，随着波浪水平力和波浪倾倒力矩的逐渐增大地基承载力抗力系数是单调下降的；而随着波浪浮托力的加大是地基承载力抗力系数是单调上升的。当水平波浪力增大到2.3倍，地基承载力抗力系数下降到1.8倍，当波浪倾倒力矩增大到3.3倍，地基承载力抗力系数下降到1.5倍，当波浪浮托力增大到5.0倍，地基承载力抗力系数提高到1.1倍；如果均除以计算值，则当水平波浪力对应计算值的0.58～1.35倍时，地基承载力抗力系数的变化是计算值的1.45～0.79倍，当波浪倾倒力矩对应计算值的0.41～1.38倍时，地基承载力抗力系数的变化是计算值的1.20～0.79倍，当波浪浮托力对应计算值的0.27～1.36倍时，地基承载力抗力系数的变化是计算值的0.93～1.06倍。

由此可以看出采用广义极限平衡法计算地基承载力抗力系数，计算结果对波浪水平力最为敏感，其次是波浪的倾倒力矩，相比较而言对波浪的浮托力不是十分敏感。为了更直观地反应广义极限平衡法对波浪水平力，波浪浮托力和倾倒力矩的敏感度，还绘制了图3～图5，图中进一步扩充了各波浪力的范围。

图3 地基承载力随波浪水平力的变化曲线

图4 地基承载力随波浪浮托力的变化曲线

图5 地基承载力随波浪倾倒力矩的变化曲线

从图3可以分析出在扩充了波浪水平力数据后，广义极限平衡法的地基承载力及抗力系数随波浪水平力的增大仍是单调递减关系。如果将波浪水平力除以设计工况的计算值，得出的波浪水平力变化量为3 000/1 034.8=2.9，对应的地基承载力抗力系数的变化量为7 000/3 799=1.84。即地基承载力抗力系数的变化幅度要慢于波浪水平力的变化速度。从图中还可以看出，地基承载力抗力系数下降速度的临界变化点基本对应抗力系数为1的位置，相应的波浪水平力是1 200 kN/m；也即保证波浪的水平力小于1 200 kN/m是依托工程断面可以获得较大地基承载力的前提。

分析地基承载力及抗力系数随波浪浮托力的变化规律（图4）可以看出，随着波浪浮托力的增大，也即断面竖向荷载的减小，地基承载力抗力系数是逐渐增大的，但增大的幅度与波浪水平力的效果相比较小。

分析地基承载力抗力系数随波浪倾倒力矩的关系（图5）可以看出，随着波浪倾倒力矩的逐渐增大地基承载力及抗力系数并不是单调变化的。以10 000 (kN·m)/m为分界点，在此值之前地基承载力有略微上升后保持不变，而在此值以后，承载力急剧下降。除以设计计算：30 000/14 536.4=2.06，对应的地基承载力的变化量为3 000/3 799=0.79；即地基承载力及抗力系数对波浪倾倒力矩的敏感度要较对波浪水平力进一步下降。从图中可以进一步看到，当波浪倾倒力矩达到20 000 (kN·m)/m时，地基承载力出现临界下降点；也即保证波浪倾倒力矩小于20 000 (kN·m)/m是依托工程断面可以获得较大地基承载力的前提。

对于基础所能承受的最大力矩，普遍的规律是基础所受的最大力矩荷载出现在竖向荷载接近竖向承载力一半的位置，由于对应分析断面的竖向荷载与竖向承载力的比值达到了0.83。因此断面承受力矩的能力并没有得到充分发挥。传统意义上规范要求的地基承载力抗力系数达到2.0，正是竖向荷载达到竖向承载力一半的情况，相应的此时地基具有最大的承受倾倒力矩的能力。

由于上述分析均是在工程断面的设计参数基础上做出的分析，因此只是从依托工程的角度对广义极限平衡法地基承载力抗力系数受波浪水平力、波浪倾倒力矩及波浪浮托力变化的敏感性进行了分析；从上述分析可以得出和前面一样的结论，即粘性土地基上重力式防波堤的广义极限平衡法的地基承载力抗力系数计算结果受作用于结构上的波浪水平力的影响最大，其次是波浪的倾倒力矩，受波浪浮托力的影响相对较小。因此工程海侧前墙开孔降低波浪水平力，尽管开孔带来了波浪浮托力的加大，但综合评价对于工程的控制条件地基承载力还是有一定的改善作用的。

4 结 论

《港口工程地基规范》2010版地基承载力计算采用的广义极限平衡法是一种新的计算方法，且对于饱和软黏土上的建筑物提出了短暂状况和永久状况的两个地基承载力抗力要求。本文采用单一变量法对波浪力的影响进行分析研究，得出以下结论：

1）随着波浪水平力的增大地基承载力抗力系数是逐渐减小的；随着波浪浮托力的增大，地基承载力抗力系数是逐渐增大的；随着倾倒力矩的增大，地基承载力抗力系数是逐渐减小的。

2）粘性土地基上重力式防波堤的广义极限平衡法的地基承载力抗力系数计算结果受作用于结构上的波浪水平力的影响最大，其次是波浪的倾倒力矩，受波浪浮托力的影响相对较小。

3）工程海侧前墙开孔降低波浪水平力，尽管开孔带来了波浪浮托力的加大，但综合评价对于工程的控制条件地基承载力还是有一定的改善作用的。

4）新规范要求更多地关注施工期波浪，以后的研究工作需要针对施工期波浪开展更多的物模试验，以对工程断面的优化以及以后的工程设计指导发挥更重要的作用。

参考文献：

[1] 黄传志. 土体极限分析理论与应用[M]. 北京：人民交通出版社, 2007.

[2] 沈珠江. 理论土力学[M]. 北京：中国水利水电出版社, 2000.

[3] JTS 147-1-2010 港口工程地基规范[S].

[4] 黄传志, 张敬, 孙万禾. 非均质土地基承载力计算方法[J]. 中国港湾建设, 2000, (5)：38-43.

[5] JTJ215-98 港口工程荷载规范[S].

Impact of Wave Force on Calculation of Ground Bearing Capacity by Using Generalized Equilibrium Method

Hou Wei, Liang Ting, Li Yuanyin, Cui Guanchen
(CCCC First Harbor Consultants Co., Ltd., Tianjin 300222, China)

Abstract：The calculation of ground bearing capacity can be made by using generalized limit equilibrium method as specified in the code for Soil Foundation of Port Engineering (JTS147-1-2010). The new standard puts higher weight on actual load distribution, which was not mentioned in previous version of the code. Thus it is quite necessary to study the impact of wave force on the calculation result in accordance with the new code of practice. Basing on Yantai Port breakwater phase II project, the horizontal wave force, wave uplift force and overturn moment are selected in the case of the design low water level and 50a recurrence period. The influence of the above variations on the generalized limit equilibrium method with respect to the engineering parameters and underlying soil conditions will be analyzed by changing one variation while keeping the other two unchanged.

Key words：generalized limit equilibrium; wave force; calculation of foundation bearing capacity; breakwater

中图分类号：TU470+.3

文献标识码：A

文章编号：1004-9592（2017）01-0097-05

DOI：10.16403/j.cnki.ggjs20170122

收稿日期：2016-07-22

基金项目：交通运输部建设科技项目：恶劣水文条件下港口水工结构的破坏机理和设计参数优化研究（2013-328-J17-500）

作者简介：侯伟（1986-）男，博士，工程师，主要从事岩土工程数值分析以及港口工程设计工作。