旧版《3.4整式的加减》教学建议

教学建议

　　一、重点、难点分析

　　整式的加减是本节的重点，也是本章的重点，本节的难点仍是去括号，特别是括号前面是“”号时，一定要注意括号内各项都变号；如果遇到多重括号时，一般按先去小括号、再去中括号、最后去大括号的程序脱去括号，每去一层括号合并同类项一次，可以使运算简单些，并能减少差错，但也可以先把所有括号都去掉再合并同类项．

　　几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：

　　1．根据题意列出代数式；

　　2．如果遇到括号，按去括号法则先去括号；

　　3．合并同类项．

　　注意：求两个多项式的差，在去括号时，要特别注意括号里各项都变号．

　　由于单项式和多项式都表示数，所以单项式的加减和数的加减的运算及运算性质是一样的，只需把合并同类项和数的运算性质结合在一起就能进行整式的加减．

　　二、知识结构

　　三、教法建议

　　1．本节的核心是计算，因此，在教学中，应注意讲练结合．

　　2．教学中，应安排相当数量的练习，以使学生更好地落实计算的要求．

　　3．因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的巩固和深化．

　　4．整式的加减运算和化简多项式，都是要求去掉原式中的符号，合并式中的同类项．

　　四、用特殊方法求代数式的值

　　比如 当x=1，y=-1时，代数式ax+by-3=0，那么已知x=-1，y=1时，能否求出ax+by-3的值来？

　　答：解好本题，我们可采用整体代入法．

　　解：把x=1，y=-1代入ax+by-3=0

　　　得a-b=3

　　　当x=-1，y=1时

　　　ax+by-3=-a+b-3

　　　=－(a-b)-3

　　　=-3-3

　　　=-6

　　有时，在求代数式的值时需采取一些特殊的方法，下面再举两个例题．

　　[例1] 已知当x=1时，代数式ax²+bx+c的值为-2，当x=-1时，该代数式的值为20．求：ab+bc+9b²的值．

　　解：把x=1代入ax²+bx+c，得

　　　　a+b+c=-2 ①

　　　把x=-1代入ax²+bx+c，得

　　　　a-b+c=20 ②

　　　①-②，得2b=-22

　　　∴b=-11 a+c=9

　　　∴ab+bc+9b²=b(a+c)+9b²

　　　　=(-11)×9+9×(-11)²

　　　　=-99+1089

　　　　=990

　　[例2] 已知：a、b为有理数，且a+b＜0，求：|a+b-1|-|3-a-b|的值

　　解：∵a+b＜0

　　　∴a+b-1＜0

　　　3-a-b=3-(a+b)＞0

　　　∴|a+b-1|-|3-a-b|=-(a+b-1)-(3-a-b)

　　　=-a-b+1-3+a+b

　　　=-2