捣固频率对道砟破碎的影响研究

周海燕，董为民，周陶勇，杨代楼

(昆明理工大学 机电工程学院 机电装备集成开发研究所，云南 昆明 650500)

摘 要：捣固作业下插力大，且下插过程中伴随着振动，会导致道砟粉化破坏，从而缩短道床寿命周期。为了研究捣固频率对道砟破碎的影响规律，创建了铁路散体道床捣固作业的离散元分析模型，模拟捣固机捣固作业，分析不同捣固频率下道砟的破碎情况，并结合室内试验验证仿真的可行性。结果表明，捣固作业各阶段中夹持阶段道砟破碎量最大，在满足道床密实度的条件下，道砟破碎量较小的捣固频率约为45 Hz。

关键词：有砟道床；捣固频率；道砟破碎；粘结模型；EDEM

Abstract： Tamping work with large insertion force and the insertion process accompanied by vibration, will lead to broken ballast and thereby reduce the life cycle of the track bed. In order to study the influence of tamping frequency to the ballast crushing, the discrete element simulation model of tamping operation of railway bulk bed is established, the tamping operation of tamping machine is simulated, the ballast of the broken situation under different tamping parameters is analyzed, the feasibility of simulation is verified combined with laboratory tests. The results show that the number of ballast crushing is the largest in the clamping process at each stage of the tamping work, and meeting the ballast compactness condition, the broken ballast tamping frequency of a small amount is about 45 Hz.

Key words: ballasted railway, tamping frequency, ballast crushing, bond model, EDEM

有砟铁路属于一种重要的铁路轨道形式，由于其散体特性提供轨道弹性、缓冲和减振，能实现均匀传力，具备排水能力良好、维修容易和施工精度要求低等优势，日益受到世界各国的重视和广泛应用[1]。也正是由于其散体特性，当捣固机对道床进行捣固作业时，捣固镐插入、挤压和振动会引起道砟粉化破坏，从而降低道床承载力，增加脏污成分，直接影响道床的服役性能。研究表明，道砟颗粒的形态和破碎对道砟材料的沉降变形有显著影响[2-3]，而既有的研究成果对捣固过程中道砟的破碎研究甚少；因此，有必要开展捣固作业对道砟破碎的影响研究。

鉴于此，笔者采用离散元方法建立道砟-轨枕三维箱体模型(其中，道砟颗粒是基于BPM粘结理论建立的可破碎道砟)，分析捣固过程中道砟的破碎情况。由于不同工况下捣固机的工作参数不同，而频率是主要的影响参数，因此，研究不同捣固频率下道砟的破碎规律，可为有砟铁路破碎的相关研究提供一定的参考，同时对捣固频率的选择提供一定的指导。

1 BPM颗粒粘结模型

BPM颗粒粘结模型是将规则颗粒在没有重叠量的前提下按一定排列方式相粘结。粘结颗粒模型既可描述非规则颗粒形态，又可处理颗粒的破碎性能[4-5]。道砟的破碎过程在BPM模型中以粘结键受到外力作用而发生断裂的形式呈现[6]。

BPM颗粒粘结模型做出了如下假设：1)颗粒是具有一定质量的圆形或球形刚体；2)颗粒之间的运动相互独立，既可以旋转，也可以平移；3)颗粒只在接触时相互作用；4)颗粒的接触行为采用柔性接触，允许刚性颗粒之间发生重叠，重叠量与接触力有关，服从力-位移原则，并且重叠量远小于颗粒的尺寸，接触只发生在一个无穷小的区域内；5)颗粒接触时的粘结键具有一定的刚度，这些黏结键承受载荷但可以被破坏。这些假设可以很好地描述由颗粒填充形成的颗粒团的变形。变形主要来自于刚性粒子之间的滑动、旋转和接合面之间的开合。通过粘接键粘结在一起的颗粒与道砟的破碎是相似的，本文通过粘接键的破坏模拟道砟破碎。

粘结键在软件中体现为颗粒之间连接在一起的“平行键”，这种“平行键”通过程序控制将周围所有的颗粒连接在一起。当施加外部载荷时，该“平行键”同时承受法向和切向位移，当法向和切向应力达到“平行键”的最大值时，“平行键”发生断裂，当与小球单元连接的所有“平行键”都断裂时，单元小球会脱落，形成一个不可破碎的最小单元。小球用“平行键”粘结成的大球模型如图1所示。

图1 “平行键”粘结成的大球模型

2 离散元分析模型

2.1 几何模型建立

仿真区域选取为轨枕一端400 mm范围内。通过应用SolidEdge软件建立轨枕、捣镐和道坑等几何模型，并确定各几何模型之间的位置关系，其装配图如图2所示。

图2 捣固装置及道床几何模型图

2.2 道床填充区域

采用分区域填充道床的方法，将道坑分为5个区域(见图3)。采用该方法能实现不同区域同时填充，提高了填充效率，改善了区域内填充不充分的情况。

图3 道床的5个填充区域

2.3 可破碎道砟颗粒模型建立

可破碎道砟模型基于BPM颗粒粘结模型建立，道砟粒尺寸为37～54 mm，其建立过程的具体步骤如下。

1)建立道砟的压球模型。

2)计算道砟需要填充的颗粒数量。计算公式为：

α·Vwhole=N·Vfraction

式中，α为填充体积分数，α=0.56；Vwhole为被替换的大球体积；Vfraction为用来替换的小球体积；N为需要填充的小球数量。

3)压球成型。压型过程如图4所示。

图4 压型过程

4)获取填充颗粒的坐标信息。

5)编辑API文件。

2.4 模拟前设置

本文中，道砟、道坑和轨枕的材料为花岗岩，捣固装置为钢材。各材料属性及粘结参数见表1和表2。

表1 各材料属性

参数花岗岩钢花岗岩之间花岗岩与钢密度/kg·m-330007800泊松比0.250.3剪切模量/Pa1067×1010恢复系数0.50.5静摩擦因数0.70.4动摩擦因数0.20.1

表2 各材料粘结参数

正向刚度系数/N·m-3切向刚度系数/N·m-3最大正压力/Pa最大剪切力/Pa1.36×1087.89×1071.5×1081.4×108

3 有砟铁路捣固作业仿真分析

3.1 频率对道砟破碎量的影响

捣镐夹角为9°，振幅为0.55°，下插速度为1.6 m/s，夹持速度设置为15 (°)/s，提升速度设置为0.8 m/s，应用EDEM软件仿真研究捣固频率分别为15、25、35、45和55 Hz时对粘结键的破碎情况(见图5)。

图5 不同捣固频率对粘结键的破碎量

3.2 仿真结果分析

从图5可以看出，在各捣固频率下粘结键的破坏趋势大致相同，呈现先急剧增长后缓慢增长到达平衡点。图5中，0～5.7 s为道砟生成的阶段，不存在粘结键破坏；5.7～6 s为捣镐下插阶段，该阶段粘结键破坏剧烈，但其中大部分粘结键的破坏是由于5.7 s道砟替换时刻产生的破坏(由于道砟接触，替换时无法避免的破坏)，而由于捣镐作用下的破碎量很小；6～6.6 s为捣镐的夹持阶段，粘结键破碎量持续增加；6.6～7.2 s为捣镐的松开阶段，粘结键破碎量较小，增长速率趋于平缓；7.2～7.6 s为捣镐的提升阶段，粘结键不再发生明显破坏。不同频率下捣固各阶段粘结键的破碎量见表3。

表3 不同频率下捣固各阶段粘结键的破碎量 (个)

频率/Hz下插夹持回复总量151315276721097219212521000166766723334352076074151483296584517810588917452544455226358068163432337

从表3可以看到，捣固各阶段中排除下插阶段由于道砟粘接引起的粘结键破坏，夹持阶段粘结键的破碎量最大。随频率的增加，粘结键的破碎量总体呈上升趋势；当频率为45 Hz时，粘结键破碎量较35 Hz时稍有减少；当频率增加到55 Hz时，粘结键破碎量急剧增加。因此，捣固作业中，应尽量减少道砟的破碎，提高道砟和道床的使用质量和使用寿命，选择频率为45 Hz较为理想。

4 捣固频率对道砟破碎量影响的试验分析

4.1 室内试验系统

本试验基于1∶1的有砟轨道捣固试验系统(见图6)。

图6 小型液压捣固机的实物图

4.2 试验目的

为验证上述仿真的可行性，通过室内试验系统进行不同频率下的捣固试验，观察试验得到的道砟破碎情况，并和仿真得到的破碎情况相比较。

4.3 试验原理

由于在捣固过程中道砟(常用花岗岩)硬度高，很难观测到道砟的破碎情况。为了能明显地观测到道砟的破碎情况，本试验采用萤石代替花岗岩，萤石具有硬度较低，且性脆的性质。试验通过将捣固作业区萤石与普通道砟按比例充分混合后，用电子秤测量捣固前、后萤石质量，其中捣固后从萤石上掉落的部分(以一定质量为限)作为破碎量。试验结果仅研究破碎的规律。

试验采用捣固夹角为9°，振幅为0.55°，由于频率为15 Hz时，无法带动捣镐运动，因此捣固频率分别选择为25、35、45和55 Hz。

4.4 试验步骤

将萤石材料标记、称重后，捣固机复位，取出轨枕下方的道砟材料，将萤石与道砟均匀混合后填入轨枕下方，调节捣固频率试验设定值，起动电源，完成捣固作业整个过程后，取出轨枕底端标记的萤石材料并称重，记录捣固前、后萤石道砟的质量变化，调整频率，重复上述操作。

4.5 试验结果分析

在试验过程中，每次选择的萤石道砟质量不相等，将质量减小量与捣固前原有萤石道砟质量的比值作为破碎情况的评价指标。不同频率下萤石道砟质量变化见表4。

表4 不同频率下萤石道砟质量变化

频率/Hz质量/g捣固前捣固后质量变化率/%25944.64942.020.2835956.03947.530.8945960.87953.750.7455993.41972.382.16

从表4可以看出，总体上破碎量随捣固频率增加而增加，当频率为35 Hz时出现一个较大值；当频率为45 Hz时破碎量稍有减小；当频率再增大到55 Hz时破碎量急剧增加。通过试验可以得出，频率变化下的破碎趋势与EDEM软件的仿真模拟结果趋势相同。

5 结语

在捣固作业的各阶段中，夹持阶段道砟破碎量最大。总体上看，道砟破碎量随捣固频率的增加而增加，当频率达到45 Hz时，破碎量稍有减小，当频率再增大到55 Hz时破碎量增加剧烈，所以在保证道床密实度的情况下，为减少道砟破碎量，捣固频率选择约为45 Hz为宜。

参考文献

[1] 刘畅. 高速铁路有砟道床大型养路机械作业机理及工艺研究[D]. 北京：北京交通大学, 2016.

[2] Mcdowell G R, Lim W L, Collop A, et al. Laboraratory simulation of the effects of train loading and tamping on ballast[J]. 2005.

[3] Mcdowell G R, Lu M. Discrete element modelling of ballast abrasion[J]. Géotechnique, 2006, 56(56):651-655.

[4] Ferellec J F, Mcdowell G R. A method to model realistic particle shape and inertia in DEM[J]. Granular Matter, 2010, 12(5):459-467.

[5] Gao R, Du X, Zeng Y, et al. A new method to simulate irregular particles by discrete element method[J]. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 2012, 4(3):276-281.

[6] Schlangen E, Garboczi E J. Fracture simulations of concrete using lattice models: computational aspects[J]. Engineering fracture mechanics, 1997, 57(2):319-332.

责任编辑 郑练

Research on the Effect of Tamping Frequency on Ballast Crushing

ZHOU Haiyan, DONG Weimin, ZHOU Taoyong, YANG Dailou

(Institute of Mechanical and Electrical Equipment Integrated Development, Faculty of Mechanical & Electrical Engineering, Kunming University of Science & Technology, Kunming 650500, China)

中图分类号：U 216

文献标志码：A

作者简介：周海燕(1991-)，女，硕士研究生，主要从事机械设计及铁路养护等方面的研究。

收稿日期：2017-07-17