基础辅导23 磁场对电流的作用 ——’11备考综合热身辅导系列 高级物理教师 魏德田 通过训练使考生知道什么是安培力,能熟练地运用左手定则判断安培力的方向,理解安培力的计算公式,明白其物理意义,并能熟练地运用安培力公式进行有关的分析和计算.掌握安培力矩的计算.第13题、第15题为创新题,将本训练点知识与高科技领域联系在一起,不仅将理论和实际联系在一起,还可以激发我们学习的热情和提高我们解决实际问题的能力. 一、破解依据 ㈠判断“磁强”(或磁场)方向,用安培定则。 ㈡欲求安培力F的大小:①用公式F=BILsinθ(或F=BIL),②间接用力学规律等。 ㈢判断F的方向,用左手定则。⑴若B、I、F“两两垂直”,则B正向穿入手掌;I、F分别与四指、大指同向。若B、I仅有之一变化方向,则F随之改变。或者用F总垂直于B、I所决定的平面判断。⑵若B与I不垂直,则正交分解B(或I),再取B与I的垂直分量,作为“两两垂直”对待。 ㈣ 关于“通导”的三种运动状态,“平衡”(详见前文)、“加速运动”和“转动”等,宜分别用“平衡条件”、“牛顿定律和运动方程”、“曲线运动规律”和 “力矩知识”等处理。 ㈤若仅有安培力对“通导”做正功,则机械能增加;而电源的电(势)能减少,其量值等于电流做的功(直流电路最终导致系统“内能变化”)与“通导”机械能的增加之和;反之,则反之。当涉及功率时,作类似处理即可。 ㈥机械力、安培力的“合力”与速度方向的关系,共同决定了“通导”的运动轨迹、加(或减)速;而功量、冲量的计算以及动量、动能等变化问题,则分别用动量定理、动能定理等解决。 二、精选习题 ㈠选择题(每小题5分,共40分) 1. 关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向,正确的说法是 A.跟电流方向垂直,跟磁场方向平行 B.跟磁场方向垂直,跟电流方向平行 C.既跟磁场方向垂直,又跟电流方向垂直 D.既不跟磁场方向垂直,又不跟电流方向垂直 2.如图1—34—1所示,直导线处于足够大的匀强磁场中,与磁感线成θ=30°角,导线中通过的电流为I,为了增大导线所受的磁场力,可采取下列四种办法,其中不正确的是 图1—34—1 A.增大电流I B.增加直导线的长度 C.使导线在纸面内顺时针转30° D.使导线在纸面内逆时针转60° 3.(09全国) 如图,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L,且 图1—34—2 A. 方向沿纸面向上,大小为 C. 方向沿纸面向下,大小为 4.如图1—34—3所示,线圈abcd边长各为L1、L2,通过的电流为I,当线圈绕OO′轴转过θ角时 图1—34—3 A.通过线圈的磁通量是BL B.ab边受安培力大小为BIL1cosθ C.ad边受的安培力大小为BIL2cosθ D. bc边受的安培力大小为BIL2sinθ 5.如图1—34—4所示,一金属直杆MN两端接有导线,悬挂于线圈上方,MN与线圈轴线均处于竖直平面内,为使MN垂直纸面向外运动,可以 图1—34—4 A.将a、c端接在电源正极,b、d端接在电源负极 B.将b、d端接在电源正极,a、c端接在电源负极 C.将a、d端接在电源正极,b、c端接在电源负极 D.将a、c端接在交流电源的一端,b、d接在交流电源的另一端 6.(09海南)一根容易形变的弹性导线,两端固定。导线中通有电流,方向如图1—34-5中箭头所示。当没有磁场时,导线呈直线状态:当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的四个图示中正确的是 图1—34—5 7.如图1—34—6所示,条形磁铁放在水平桌面上,在其左上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向内的电流,则 图1—34—6 A.磁铁对桌面压力减小,不受桌面的摩擦力作用 B.磁铁对桌面的压力减小,受到桌面的摩擦力作用 C.磁铁对桌面的压力增大,不受桌面的摩擦力作用 D.磁铁对桌面的压力增大,受到桌面的摩擦力作用 *8.(08高考模拟)如图1—34—7所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均为R,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab所受拉力平行于导轨向上,当导体棒以v匀速上滑时,安培力的大小为F。此时 ( ) 图1—34—7 B θ θ b a v R1 R2 A.导体棒所受拉力为 B.电阻R1消耗的热功率为Fv/3 C.整个装置消耗的机械功率为μmgvcosθ. D.整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcosθ)v. ㈡填空题(每小题6分,共18分) 9.如图1—34—8所示,在水平放置的平行导轨上,有一导体棒ab可在导轨上无摩擦滑动,闭合开关S,ab棒将_______运动;要维持ab棒不动,则加于ab棒上的外力方向应为_______. 图1—34—8 图1—34—9 10.长为L,重为G的均匀金属棒一端用细线悬挂,一端搁在桌面上与桌面夹角为α,现垂直细线和棒所在平面加一个磁感应强度为B的匀强磁场,当棒通入如图1—34—9所示方向的电流时,细线中正好无拉力.则电流的大小为_______ A. 11.(10四川)如图1—34—10所示,电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上,两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好,匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点,使其向上运动。若b始终保持静止,则它所受摩擦力可能 图1—34—10 A.变为0 B . 先减小后不变 C . 等于F D.先增大再减小 ㈢计算题(共42分) 12.(10分)如图1—34—11所示,在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L,质量为m的通电直导体棒,棒内电流大小为I,方向垂直纸面向外.以水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系. 图1—34—11 (1)若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场,使导体棒在斜面上保持静止,求磁场的磁感应强度多大? ⑵若加一方向垂直水平面向上的匀强磁场使导体棒在斜面上静止,该磁场的磁感应强度多大. 13.(08海南物理)据报道,最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮,其原理如图所示。炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离 I 图1—34—12 14.(12分)如图1—34—13所示,水平放置的光滑平行金属导轨,相距为L,导轨所在平面距地面高度为h,导轨左端与电源相连,右端放有质量为m的静止的金属棒,竖直向上的匀强磁场的磁感应强度为B,当电键闭合后,金属棒无转动地做平抛运动,落地点的水平距离为s,求电路接通的瞬间,通过金属棒的电量为多少? 图1—34—13 *15.(12分)如图1—34—14所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置,其右端面上有一截面积为A的小喷口,喷口离地的高度为h,管道中有一绝缘活塞,在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒ab,其中棒b的两端与一电压表相连;整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。当棒a中有垂直纸面向里的恒定电流I时,活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出,液体落地点里喷口的水平距离为s。若液体的密度为ρ,不计所有阻力。求: ⑴活塞移动的速度;⑵该装置的功率;⑶磁感应强度B的大小。(4)若在实际使用中发现电压表的读数变小,试分析其可能的原因. 图1—34—14 三、参考答案 ㈠1.C 2.C 3.A .[解析]本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用a和d之间的直导线长为 4.D 5.ABD 可先由安培定则判定磁场方向,再由左手定则判定通电导线的受力方向. 6. D [解析]匀强磁场竖直向上、和导线平行,导线受到安培力为0,A错;匀强磁场水平向右,根据左手定则可知导线受到安培力向里,B错;匀强磁场垂直纸面向外,由左手定则可知导线受到安培力水平向右,C错、D对。 7.D 变换研究对象,根据磁感线分布及左手定则,先分析通电长直导线受力情况,再由牛顿第三定律分析磁铁和桌面之间的作用. θ f N 图1—34—15 F拉 F [解析]⑴首先,分析可知导体棒受重力G、支持力N、摩擦力f、安培力F和动力F外等作用,如图1—34—15所示。应用平衡条件可得 然后,由电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式得 由以上①②③④式,可以求出 ⑵显然,通过电阻R1的电流为总电流的一半。由电热功率公式,可得电阻消耗的热功率为 由③④⑤可以求出 ⑶整个装置消耗的机械功率为摩擦力、安培力所做功率之和。同理,可得 ㈡9.水平向右,水平向左 10.Gcosα/BL 11. A B ㈢12.(1) 13.[解析]在导轨通有电流 设炮弹的加速度的大小为 炮弹在两导轨间做匀加速运动,因而 联立①②③式得 代入题给数据得 14. *15.[解析]⑴首先,易知活塞受安培力的方向是水平向右的。由伯努利方程可知,活塞移动的速度与液体喷出的速度大小必定不同。显然,液体自管口喷出后作平抛运动。 其次,设液体由喷口射出的速度为v0,活塞的速度为v。由平抛运动规律,可得 由于液体不能被压缩,因而管内、喷口的液体的流量是相同的。从而,又得 联立①②③式,即可求出 ⑵然后,设在 再联立④⑤式,则不难求出 ⑶再后,由能量守恒可知,安培力做功只能消耗该装置的电势能,该装置的功率等于安培力的功率。从而,可以写出下式 最后,我们由⑥⑦两式即可求出“磁强”的大小为 ⑷∵ |
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