基于小波变换的X射线数字图像焊缝缺陷边缘检测

基于小波变换的X射线数字图像焊缝缺陷边缘检测

张 盼，陈志东，李晓旭，李鹏程，洪 戈，付 饶，李 琳，张 宁

(国家仪器仪表元器件质量监督检验中心，辽宁沈阳 110043)

摘要：在数字化射线检测中，为了更好地对焊缝图像缺陷边缘进行检测，提出一种基于小波变换的处理方法。根据X射线数字图像的特点，基于MATLAB R2012a设计了一套完整的焊接缺陷边缘检测流程，可应用于随机选取的数字化射线检测影像。该方法具有较强的去噪效果，同时具备很好的连续性，通过试验证实了该算法的可行性，与其他边缘检测算子进行比较得到较好的试验结果。

关键词：小波变换；X射线数字图像；边缘检测

0 引言

图像边缘是图像的基本特征，在图像中表现为图像灰度信息发生急剧变化的位置，反映了图像局部特征的不连续性，而这种不连续性是由于目标在场景中表现出来的不同深度、不同反射特性和不同亮度所导致的。因此，边缘在某种情况下与图像的梯度有关[1]。

边缘检测是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析领域的基础, 是图像识别中图像特征提取的一个重要属性[2]。而焊缝图像特点是灰度变化平缓，含有较大噪声；清晰的焊缝图像，既能显示缺陷特征，又能为正确识别缺陷打下良好基础。而数字化射线检测中的数字图像的有效信息即为焊缝信息，为了能够更好、更清晰地对缺陷进行分析，提取清晰有效的焊缝图像信息是非常有必要的。

1 小波变换原理

小波分析克服了短时傅里叶变换在单分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整。一般情况下，在低频部分(信号较平稳)可以采用较低的时间分辨率提高高频的分辨率，在高频情况下(频率变化不大)可以用较低的频率分辨率来换取精确的时间定位。因为这些特征，小波分析可以探测正常信号中的瞬态，并展示其频率成分，被称为数学显微镜，广泛应用于各个时频分析领域[3]。

小波变换[3]是一种新的变换分析方法，它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，小波变换在许多领域都得到了成功的应用。它采用多尺度边缘检测方法，把图像信号分解成呈现在不同尺度上的多个分量。通过逐步缩小尺度参数，小波变换能够对信号的局部结构进行分析[4]，具有检测局域突变的能力，是较好的边缘检测工具。

小波变换可以有效检测噪声图像边界突变点混合的边缘。根据焊缝图像的特性，文中采用小波变换后，通过求解各个尺度下模的局部极大值，最后连接起来构成图像的边缘[5]。

设θa(x,y)=θ(,)，则对任意二维函数f(x,y)∈L2(R2)则有：

(1)

(2)

在图像(x,y)处，两个小波变换的分量为:

WT(1)f(a,x,y)=f(x,y)×(x,y)

(3)

WT(2)f(a,x,y)=f(x,y)×(x,y)

(4)

其模为：

Mod[WTf(a,x,y)]=[|WT(1)f(a,x,y)|2+

(5)

幅角为

Arg[WTf(a,x,y)]=arctan

(6)

假设a=2j，则对图像f(x,y)进行双尺度小波变换，可得各个尺度下的模与幅角。在尺度j下，记录模的局部极大点，然后连接这些局部极大值点可以得到图像在尺度j下的边缘。

2 小波变换边缘检测算法的实现

2.1 小波变换模局部极大值点的确定

对数字化射线图像中的点(x,y)，如果它是梯度方向上小波变换系数模的局部极大值点，对于其8个相邻点，有4种情况，即点(x,y)只能在水平、垂直、35°、135°方向中某一个方向上对应 3 个像素点中的小波变换系数模局部极大值点 [6]。因此，对任意点，就可以考虑在上述4个方向中与点(x,y)所在的梯度方向上，点(x,y)是否为该方向上小波变换系数模的局部极大值点。 若是，点(x,y)就是候选边缘，否则为非边缘点。据此，根据如下算法寻找小波变换系数局部模极大值点。

(1)若-A2jf(x,y)，则比较(x,y-1),(x,y),(x,y+1)3个点对应的模值；

(2)若A2jf(x,y)，则比较(x-1,y+1),(x,y),(x+1,y-1)3个点对应的模值；

(3)若A2jf(x,y)，则比较(x-1,y),(x,y),(x+1,y)3个点对应的模值；

(4)若A2jf(x,y)，则比较(x-1,y-1),(x,y),(x+1,y+1)3个点对应的模值。

如果点(x,y)的模值是3个点中的最大值，则点为模极大值点并保留下来，否则将删除。

2.2 基于小波变换边缘检测算法流程

针对上述小波变换方法，设计边缘检测算法如下：

(1)导入原始图像，调节图像的灰度并截取图片有用区域；

(2)选择分解的尺度j=2，利用MATLAB中命令wavedec2对图像进行分解，用命令wthcoef2对分解后的小波进行阈值处理，阈值处理后将图像进行重构；

(3)构造高斯函数偏导、滤波，用命令conv2对图像行列进行卷积，求得小波系数，文中滤波长度N为40；

(4)由小波变换结果，计算每一尺度下二进小波变换系数的模值与幅角矩阵；

(5)在每一尺度下，沿幅角方向检测二进小波变换系数的模极大值点，并将非极大值点的二进小波变换系数模标记为0，得到不同尺度下二进小波变换系数的模极大值矩阵；

(6)进行阈值处理，去掉伪边缘，在不同尺度下二进小波变换系数的模极大值矩阵中，将小于阈值的矩阵元素标记为0，同时将非零元素标记为255；

(7)将不同尺度下得到的矩阵用图像表示，即可得到图像的边缘。

3 试验结果与分析

根据上述流程,基于MATLAB R2012a对X数字射线底片进行了缺陷边缘检测，图1～图6为不同算法得到的边缘图像。

图1 原始图像

图2 本文算法处理后图像

图3 Prewitt算子处理后图像

图4 Sobel算子处理后图像

图5 Canny算子处理后图像

图6 Log算子处理后图像

由以上几种边缘检测算子的算法公式和检测的结果可以看出，Sobel算子、Prewitt算子利用的是灰度图像的拐点，是边缘的性质，Sobel算子和Prewitt算子的检测结果图能检测出部分缺陷的边缘。Log算子利用的是边缘的另外一个性质：在拐点处的二阶导数为0，通过寻找二阶导数的零交叉点来寻找边缘。Log算子是最常用的二阶导数算子，在检测中具有各向同性的特点，保证了边缘的封闭性，比较符合人眼对自然界中大多数物体的视觉特征，可以直观地看到用Log算子进行边缘检测的效果明显好于Sobel、 Prewitt算子，能够检测出全部的缺陷。而Canny算子虽然能够检测出全部的缺陷，但检测出的图像中有很多虚假边缘。本文算法对噪声有很强的抑制性，并且能够去除伪边缘，可以有效检测出焊缝边缘及缺陷边缘。检测结果优于Sobel、Log等算子。

4 结论

利用边缘检测学的相关算子可以检测出焊缝及缺陷的边缘。其他适用于工业领域的算子同样也适用于数字化射线检测中缺陷边缘的检测，小波变换既具有高定位精度，又能有效去除伪边缘。

利用本文算法分析及编程实现的结果表明：基于MATLAB可实现X射线数字图像的边缘检测，不仅能有效地抑制噪声，而且可以得到缺陷的多尺度边缘信息，效果较好，为缺陷的自动识别及定性定量等处理提供参考。在本文算法的基础上，可对缺陷的边缘进行拟合及提取，同时滤波器长度的选择和去除伪边缘阈值的选择也是今后研究的重要内容。

参考文献：

[1] ACCAME M,FRANCESCO G B. Edge detection by point classification of canny filtered images[J].Signal Processing,1997,60(1):11-22

[2] 杨坪, 蒋应田, 洪振鹏，等. 数字化射线检测中基于边缘检测学的焊接缺陷边缘检测[J].电焊机，2008(2):17-20.

[3] 杨高波，杜青松.MATLAB图像/视频处理应用及实例[M].北京：电子工业出版社，2010.

[4] 刘洲峰.小波变换在图像检测中的应用[J].电气自动化, 2005,30(6):190-191.

[5] 巴晓艳，腾永平，张兆东.基于小波分析的工业X 射线照片的图像处理[J].无损检测，2002，24(5)：191-193.

[6] 高国荣，刘冉，弈旭明.一种改进的基于小波变换的图像边缘提取算法[J].武汉大学学报：理学版，2005， 15(5)： 615-619.

X-ray Digital Image of Weld DefectBased on Wavelet Transform Edge Detection

ZHANG Pan,CHEN Zhi-dong, LI Xiao-xu,LI Peng-cheng, HONG Ge,FU Rao,LI Lin,ZHANG Ning

(National Supervising and Testing Center for the Quality of Instruments and Components, Shenyang 110043, China)

Abstract：In the digital-ray detection, in order to better detect weld image defect edge，method based on wavelet transform processing was proposed. According to the characteristic of X-ray digital image, based on MATLAB R2012a，a complete set of welding defect edge detection process was designed which can be applied to randomly selected digital images ray detector, which has strong de-noising effect, along with good continuity. The feasibility of the algorithm was confirmed through tests, and better test results were gotten compared with other edge detection operators.

Key words：wavelet transform; X-ray digital image; edge detection

中图分类号：TG457

文献标识码：A

文章编号：1004-9614(2016)03-0041-03

收稿日期：2016-05-02