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材料力学中校核杆件的方法是容许应力法，即实际的工作应力应不超过给出的容许应力（大家应该能理解，例如轴向拉压中我们拿实际拉应力与容许拉应力比较，来判断构件是否会破坏）。另外，前面我们已经把各种主要的基本变形和相应的强度、刚度条件做了一个系统性的梳理，但所有这些内容都只能校核一些简单的应力状态（大多数为单向应力状态），而如果我们要校核一些复杂的应力状态，目前所学的知识还是不够的。综上所述，我们在复杂应力状态下（比如杆件受到许多不同的内力，产生了很多基本变形），我们之前学过的那些强度条件将无法运用，我们必须学习更多的知识来解决这些问题。而应力状态分析+强度理论就是我们用来解决这些问题的工具。 1.应力状态分析： 首先我要说明的是，材料力学的容许应力法认为，构件截面上若有一点发生破坏，则认为构件破坏，无法使用。因此，应力状态分析就是以截面上的一个单元体为对象的，这个单元体假设为正方体且长宽高均趋于无穷小量，实际上就是一个点。 其次，大家应该理解单元体的各个面上（共六面）会有哪些应力，这些应力的方向规定，如何正确写出应力下面的角标和在什么情况下会产生这些应力（即受到了哪些外力，相应地产生了哪些内力）。把这些想清楚了，你对应力状态这个概念的理解也就更深了。 接着，就是应力状态的计算问题，我们碰到的一般都是平面应力状态，其概念大家要理解，即在单元体中，只有两个方向的面上有应力，而其计算一般使用解析法（图解法即画应力圆了解下，至少做到能画出应力圆、能从应力圆中得到某点的应力状况），解析法的推导就是静力平衡，大家自己看书推导，最好能熟练推导出来，以免考试紧张时忘记。另外，主应力、主平面、主剪应力、主剪应力平面如何求、如何判断，书上也有，每人方法可能不同，大家就跟研友互相交流下，找到一种好用的方法即可。 然后，对于空间应力状态的问题，808目前只考以下这种情况：单元体的其中一个方向已是主平面、其它两个方向也有应力。该如何处理呢？不难，我们将非主平面的另外两个方向看成平面应力状态（已是主平面的那个方向明显对它们没有影响），用平面应力状态去求解，最后综合起来考虑，例如最大正应力（σ1、σ2、σ3）、最大剪应力（τmax）及它们的位置。 最后，是广义虎克定律和体积应变等概念，记住公式、理解并会算，稍微推导下即可，不难。 注意点：主剪应力和最大剪应力不能混淆，做题时一定看清楚。主剪应力针对平面应力状态，通过相关公式计算出。而计算最大剪应力时，无论什么应力状态，都当成三向应力状态来考虑，用τmax=(σ1-σ3)/2去求解即可（平面应力状态下，其中一个主应力为0，那么不就变成三向应力状态了么？）。 2.强度理论： 首先，我们得知道强度理论是干嘛用的。我在之前的推送中有提到过，这里我再简明地讲下。之前我们只知道如何校核单一变形下的构件的强度，或者说简单应力状态下的构件的强度，而对于复杂应力状态，若强行使用之前的公式，不严谨甚至会出现荒谬的结论。所以在学习了应力状态分析后，我们将它与强度理论结合，就能够对处于复杂应力状态下的构件进行强度校核。可见强度理论的学习非常重要。 接着，我们对构件破坏形式也得有所了解，不同的破坏形式跟材料、内力等都密切相关。材料力学中将破坏形式分为脆性断裂（主要由拉应力引起，破坏时无明显塑性变形）和塑形流动（主要由剪应力引起，破坏时有显著的塑形变形）。一般脆性材料的破坏形式为脆性断裂，塑形材料为塑形流动，看到题目时要注意材料的性质，它会影响强度理论的选择。 最后，大家需要理解四种强度理论，熟练推导各个强度理论的公式。其中，第一、二种适合于脆性材料，第三、四种适合于塑形材料，千万不要用错，这是概念问题，绝对不允许出错。 另外，请各位记住莫尔强度理论的公式，不用推导会用即可。 附上四道题，大家练练手。 |
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