|
小数老师说 周末，大家的时间比较充足，所以给大家推荐一道圆锥曲线题目哦！下面这道题有两种解题方法，在分析里面提到了，但是解析里只有一种方法，建议同学们可以试试另一种方法哦！加油！ 先自己思考 本题考点 椭圆方程的求解、直线与椭圆的位置关系、定值问题的求法、设而不求的数学思想 题目分析 （Ⅰ）运用椭圆的离心率公式和三角形的面积公式，结合a，b，c的关系，解方程可得a=2，b=1，进而得到椭圆方程； （Ⅱ） 方法一、设椭圆上点P（x0，y0），可得x02+4y02=4，求出直线PA的方程，令x=0，求得y，|BM|；求出直线PB的方程，令y=0，可得x，|AN|，化简整理，即可得到|AN|·|BM|为定值4． 方法二、设P（2cosθ，sinθ），（0≤θ＜2π），求出直线PA的方程，令x=0，求得y，|BM|；求出直线PB的方程，令y=0，可得x，|AN|，运用同角的平方关系，化简整理，即可得到|AN|·|BM|为定值4． 题目解析 本题点评 本题主要考察椭圆方程的求法，以及直线与椭圆的位置关系，要注意运用椭圆的离心率与基本量的关系，考察线段积的定值的求法，注意运用直线方程和点满足椭圆方程的条件，还有强大的计算能力也是解题的关键，这是一道中档常规题。 更多内容关注高中数学微信公众号！ |
|
|
