没有最准，只有更准：关于时间精度的极限。

时间，可能是我们感知这个宇宙最独特的手段，根据人类学家的研究，只有灵长类动物拥有明确的时间观念。相比于空间的精度，人类对于时间的精度探索，更是一段漫长的进化史。

今天，眠眠就以时间为脉络，看看人类的计时科技是怎么一步步地走到今天。

01

我们知道，在远古时期，人类用来确定时间的方式是一些自然界“相对”亘古不变的周期。

譬如地球的公转是为一年，月球的公转是为一月，地球的自转是为一天等等。

最早的计时可以追溯道公元前大约2000年的苏美尔地区。后来古埃及人学会了把一天分为黑夜白昼二个部分，每一部分再分为十二个小时，他们发现太阳移动时，光线留下的影子可以用作计时的工具。毕竟，像恒星这样守时的物体，在那个年代是最完美的计时器。

同时，我们都知道，影子拉得越长，计时也就可以做到越精确。那么，怎样才能尽量让影子变长呢？

公元前2000多年前的古埃及人，想到了修建高耸入云的大型方尖碑，来追踪太阳的移动。

随后人们又利用了沙漏、日晷、钟摆等工具，巧妙地利用一些相对固定而准确的周期来计时，这是一段漫长的历史。

这时，占据计时科技顶点的古埃及人率先发明了水钟（water clocks）。

而在几乎同一时期，我国的商朝人也追上了古埃及人的脚步，开发并使用了一种泄水型水钟——漏壶。后来又有用蜡烛和线香计时的，所谓“刚一炷香的功夫，西门庆便从潘金莲房里出来了”之类。

北宋元祐元年（1086年），中国的黑科技开始爆发。天文学家苏颂在检验太史局的浑仪时，决心要将浑仪、浑象和报时装置结合。于是乎，苏颂拜访吏部守当官韩公廉，取得大神张衡、张思训的独门秘籍——“仪器法式大纲”，并着手建造一个划时代的计时工具——“水运仪象台”。

元祐三年（1088年）开始动工，元祐七年（1092年）“水运仪象台”竣工。

水运仪象台是一个类似于天文台，高约12米，宽7米，上下分三层；上层是浑天仪（天体测量之用），中层是浑象仪（天体运行演示），下层是司辰（自动报时器），全程用水力推动，可精确报时，李约瑟认为这是欧洲天文钟的直接祖先。苏颂于绍圣初年著《新仪像法要》一书，详述水运仪象台的整体功能、零件150多种，60多幅插图。

令人惋惜的是，水运仪象台的原件在靖康之祸（1127年）时，被金兵掠往燕京置于司天台，又在金朝贞祐二年间（1214年），因运输不便而惨遭丢弃（实在是痛心啊……）而南宋时，苏携保存的手稿，又因为无人理解其中方法和门道，而无人能仿造。（没办法，黑科技人家看不懂……）

其实早在唐代，僧人一行和官员梁令瓒就综合各种漏壶制作技术，发明了世界上第一只机械钟。只可惜没有被推广，更未能继承发展成钟表。

至元明之时，计时器摆脱了天文仪器的结构形式，得到了突破性的新发展。元初，郭守敬、明初詹希元创制了“大明灯漏”与“五轮沙漏”，采用机械结构，并增添盘、针来指示时间，其机械的先进性便明显地显示出来，计时变得越发精确。

02

虽然东方文明一直霸占着计时科技上千年，但是随着启蒙运动和工业革命，西方人开始走到了前头。

到了14世纪时，西方国家广泛使用机械钟。在十六世纪，奥斯曼帝国的科学家达兹·艾-丁（Taqi al-Din）发明出了机械闹钟。

文艺复兴之后，中国的计时科技就被西方彻底逆袭了。

说到逆袭的起点，又不得不提到一个人。当年的他还是个17岁的英俊少年，居住在意大利的比萨城里学医。

某天，他正在房间里思考问题时，发现头顶上悬挂着的巨大吊灯在微微地晃动。紧接着他又发现了一个现象：这座吊灯在摆动逐渐平息的过程中，每次摆动所用的时间几乎是相等的。

或许在此之前，也有其他人发现了同样的现象并瞎猜一下就完事了，但是这位少年却不断地思考：是不是其他物体的摆动也跟吊灯相似，摆动一次的时间跟摆动幅度的大小没关系？物体本身的轻重又是否会影响摆动一次的时间呢？

也许你们都猜到了，这个少年就是著名科学家：伽利略。

1583年，伽利略提出了著名的等时性理论，即不论摆动幅度的大小，完成一次摆动的时间是相同的。这也便是钟摆的理论基础。

1656年，荷兰科学家克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）应用他的理论，设计出了世界第一只钟摆。第二年，在其指导下，年轻的钟匠格斯塔（Coster）成功制造第一个摆钟。

18世纪期间，各式擒纵结构被发明出来，随后在其基础上创造出怀表。一直到19世纪，欧洲诞生了一大批钟表生产厂家。

1904年，飞行员阿尔拔图·桑托斯-杜蒙特（Alberto Santos-Dumont）要求他的朋友，法国制表匠路易士·卡地亚（Louis Cartier），设计一个他可以在飞行时使用的表。

其实，在更早的1868年，百达翡丽（Patek Philippe）已经发明了手表，不过当时这种女士的手镯表，只被视为首饰。

因此，卡地亚创造了桑托斯（Santos）手表，成为第一只为男士设计，而且实用的手表。（嗯，然后这货就开始在奢侈品的道路上祸害无穷了……我去年买了个表~

当然了，百达翡丽更是机械表届的头号霸主……

伴随着机械钟表的发展，各家（以瑞士为主）钟表厂商开始追逐精确性。然而这帮日后都成名成家的钟表匠，很快就对追逐计时精度失去了热情，这是为什么呢？

03

这是因为，当时的一项黑科技——石英的晶振效应被发现了。

1921年，华持·加廸（Walter G. Cady）制造第一个石英晶体谐振器。1927年，沃伦·马利逊（Warren Marrison J. W. Horton）和JW．霍顿（J. W. Horton）在加拿大的贝尔实验室制造首个石英钟。

1967年，瑞士人发布了世界上首款石英表。两年后，精工创造了世界上第一个商业化量产的石英手表——雅士图（Astron）。

石英钟表的出现，代表着计时的准确性走到了一个前所未有的高度，所有机械表商都怂了，转而开始往奢华方向发展。

有人要问了，这个晶振到底是怎么回事呢？好，现在开始，离最终的极限开始越来越近了。下面又将进入眠眠的科普时间~

早期科学家发现，当石英晶体受到电池的电力影响时，就会产生规律的振动。

经过计算并精心切割后的石英晶体，每秒的振动次数是32768次，利用这个固定的频率，可以设计一个简易电路来计算它振动的次数，当计数到32768次时，电路就会发出信号让秒针往前走一秒。

这就是说，一块切割完备的石英每振动32768下，就是一秒。

这样的规律性计时，在当时是非常非常精确的，即使是最便宜的石英表，一天之内的误差率也不会超过1秒。

让我们记下32768这个数字，它是一个划时代的参照数字。在它之前，所有的频率都显得太小了。

但是你很快就会看到，这个上万位的数字，也会变得很小……

04

石英计时刚刚得瑟了没几年，到了上世纪30年代，美国哥伦比亚大学实验室的拉比，和他的学生在研究原子及其原子核的基本性质时，发明了一种被称为磁共振的技术，依靠这项技术，人们能够测量出原子的自然共振频率。

好，现在晶振频率你懂了，那这个原子的共振频率又是个啥玩意呢？没事，眠眠继续科普。

根据原子物理学的基本原理，原子是按照不同电子排列顺序的能量差，也就是围绕在原子核周围不同电子层的能量差，来吸收或释放电磁能量的。这里电磁能量是不连续的。

当原子从一个相对高的“能量态”跃迁至低的“能量态”时，便会释放出电磁波。这种电磁波的特征频率是不连续的，也就是人们所说的共振频率。

依据这一原理，拉比构想出了一种全新的计时仪器——原子钟（Atomic clock）。

在这种时钟里，一束处于某一特定“超精细状态”的原子束穿过一个振荡电磁场。当原子的超精细跃迁频率越接近磁场的振荡频率，原子从磁场中吸收的能量就越多，从而产生从原始超精细状态到另一状态的跃迁。

通过一个反馈回路，人们能够调整振荡场的频率直到所有的原子完成了跃迁。

原子钟就是利用振荡场的频率，即保持与原子的共振频率完全相同的频率作为产生时间脉冲的节拍器。

要是还是觉得绕人的话，眠眠再来解释解释。

好比我是一个原子的电子，我从南京（高能量态）跑到上海（低能量态）时，这一路上我必须要大喊（释放能量）才能完成旅程。而我大喊的声音，是在一个固定频率上的，这个频率就是我这个原子的共振频率。而不同元素的原子，共振频率不同。

原子钟的目的，就是想尽办法，让原子尽可能地达到固有的共振频率。

怎样实现这一固有的共振频率呢？眠眠以铯原子钟这种喷泉钟来介绍一下。木有兴趣的可以跳过此段，好看的在后面~

第一阶段

由铯原子组成的气体，被引入到时钟的真空室中，用6束相互垂直的红外线激光（黄线）照射铯原子气，使之相互靠近而呈球状，同时激光减慢了原子的运动速度并将其冷却到接近绝对零度。此时的铯原子气呈现圆球状气体云。

第二阶段
两束垂直的激光轻轻地将这个铯原子气球向上举起，形成“喷泉”式的运动，然后关闭所有的激光器。这个很小的推力将使铯原子气球向上举起约1m高，穿过一个充满微波的微波腔，这时铯原子从微波中吸收了足够能量。

第三阶段
在地心引力的作用下，铯原子气球开始向下落，再次穿过微波腔，并将所吸收的能量全部释放出来。同时微波部分地改变了铯原子的原子状态。

第四阶段
在微波腔的出口处，另一束激光射向铯原子气，探测器将对辐射出的荧光的强度进行测量。当在微波腔中发生状态改变的铯原子与激光束再次发生作用时就会放射出光能。同时，一个探测器（右）对这一荧光柱进行测量。整个过程被多次重复，直到达到出现最大数目的铯原子荧光柱。这一点定义了用来确定秒的铯原子的天然共振频率。

上述过程将多次重复进行，而每一次微波腔中的频率都不相同。由此可以得到一个确定频率的微波，使大部分铯原子的能量状态发生相应改变。这个频率就是铯原子的天然共振频率，或确定秒长的频率。

05 

好了，现在我们得到了无限接近于原子固有频率的这个数字。那么和上面的晶振一样，只要我们计下每一次振动，那么就可以通过计数的方法来确定时间了。

因为原子的共振频率是固定的。比如有名的铯原子（Caesium133），它的固有频率是9192631770赫兹，约合92亿赫兹，也就是说一秒钟它会振动9192631770次。

那么反过来，只要根据铯原子钟，计数9192631770次，我们就测量出了无比精确的一秒钟。

还记得石英的晶振频率吗，是32768赫兹。

显然，9192631770远大于32768。

事实上，很多国家（包括我国）的标准局，就是用铯原子钟来作为时间精度标准的。美国的国家标准技术局（NIST）使用的也是铯原子钟NIST-F2。GPS系统也是用铯原子钟来计时的。

铯原子的固有频率是通过实验和相关公式计算得到的。具体可以参考拉姆齐的分离振荡场方法，所产生的拉姆齐条纹这个实验。铯原子钟的原理就是通过这个实验得到的。

通过原子的磁矩在从第一个振荡场进入第二个振荡场时，所产生的180°翻转时产生的最大跃迁几率，此时振荡场频率应等于拉摩频率。当两频率出现微小偏差时（相位差为π），第二振荡场的磁矩反转，此时产生最小跃迁几率。如此形成了一个共振峰，然后频率的相位差为2π时，磁矩再次翻转，又产生一个最大跃迁几率，以正弦的形式交替变化，形成拉姆齐条纹。而条纹的中心位置，振荡场频率和拉摩频率相等。

根据量子力学的观点，拉姆齐条纹是铯原子与振荡场作用的几率振幅相互干涉的结果。中心条纹时跃迁几率最大，其宽度也便是固有振荡频率，由原子在两个振荡场之间的飞行时间决定，再由铯原子运动速度，可以计算出铯原子的固有振荡频率。

但，一山还有一山高啊。

科学家随后又研发出的铷原子钟（Rubidium87），汞原子钟。

2008年诞生的锶（Strontium87）原子钟，固有频率为429 228 004 229 873，约合430万亿赫兹，更是将精度提高到了10的17次方。

还记得铯原子钟的频率吗，是92亿。

显然，430万亿远大于92亿。

2013年，据Oates和Ludlow在《科学》杂志上发表的报告，用镱元素（ytterbium）制成的原子钟问世。科学家首先将约1万个镱原子冷却至10微开尔文，即在绝对零度以上百万分之十度，然后将其封闭到由激光制成的被称为光晶格的“容器”中，最终制成了当时最稳定的原子钟。

镱原子钟的固有频率约合518万亿赫兹，比锶原子钟的430万亿赫兹更高。精度也更是高达10的18次方。

根绝最新测算数据显示，宇宙的年龄为138亿年。如果这台镱原子钟从宇宙诞生之初，就开始“滴答滴答”地走动，直到今天也不会发生1秒的误差。

而我们人类，依然在更精确的计时之路上继续前行。。。