强化训练35分子动理论气态方程（一）
——’17备考综合热身辅导系列
山东平原一中魏德田
本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。其主要目的在于：理解分子动理论的内容，掌握分子间斥力、引力和分子力的概念以及它们与分子间距离的关系。理解关于气体的物理概念和规律，掌握气体的三个实验定律、理想气体状态方程及其在高中物理热学中的应用。全卷20题，总计120分，选做题10道备用。
一、破解依据
㈠物体由大量分子组成
⑴油膜法测分子直径
⑵微观模型：
①固体、液体的分子视为边长等于分子直径d的“小正方体”——“正方体模型”，紧密排列；
②气体分子视为半径等于分子直径d的“小球”——“球体模型”，非紧密排列。
⑶微观量：
①阿伏加德罗常数；②分子质量；③分子体积；④分子大小，
⑤分子数量，其中n为摩尔数。
㈡分子热运动——布朗运动和扩散现象
㈢分子力与分子距离的关系（略）
㈣摄氏温度与绝对温度
㈤气体实验定律与理想气态方程
⑴玻意耳定律；⑵盖·吕萨克定律；
⑶查理定律；⑷气态方程
二、精选习题
㈠选择题（每小题5分，共50分）
⒈（15上海）某气体的摩尔质量为M，分之质量为m。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位集体分子数为（阿伏伽德罗常数为NA）(A)(B)(C)(D)
⒉（16全国Ⅰ）关于气体的内能，下列说法正确的是。
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同的方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体
E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
⒋（15江苏）对下列几种固体物质的认识，正确的有（）
A.食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐时晶体
B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡时晶体
C.天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
D.石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同
5.（14徐州一中）下列说法正确的是A．晶体的导热性能一定是各向性，
B．封闭气体的压强仅与分子的密集程度有关
C．夏季天旱时，给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管，防止水分蒸发
D．大量分子做无规则运动，速率有大有小，
6.（17全国Ⅰ氧气分子在0和100温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是．
A．图中两条曲线下面积相等
图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
图中实线对应于氧气分子在100时的情形
图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
与0时相比，100时氧气分子速率出现在0～400区间内的分子数占总分子数的百分比较大
如图，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体
A压强增大，体积增大B．压强增大，体积减小
C压强减小，体积增大D．压强减小，体积减小
8.（14西工大附中）如图，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝。气缸壁和隔板均绝热。初始时隔板静止，左右两边气体温度相等。现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源。当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比A．右边气体温度升高，左边气体温度不变
B．左右两边气体温度都升高
C．左边气体压强增大
D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量如图，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，初始时两管水银面等高，B管上方与大气相通。若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，A管内的水银面高度相应变化h，则
（A）h=H（B）h<（C）h=（D）
（5分）关于扩散现象，下列说法正确的是
A.温度越高，扩散进行得越快
B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
_________（选填“增大”、“减小”或“不变”），包装袋内氮气的内能_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）
12.（16江苏）（4分）如题图所示，在斯特林循环的p–V图象中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成．B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目▲（选填“增大”、“减小”或“不变”）．状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图象如题图所示，则状态A对应的是▲（选填“”或“”）．
已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为，地面大气压强为，重力加速度大小为g。由此可以估算得，地球大气层空气分子总数为，空气分子之间的平均距离为。
(17江苏)甲和乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30两方格纸每格表示的长度相同．比较两张图片可知：若水温相同，________(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，________(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈．
15.（16上海）（8分）某同学制作了一个结构如图（a）所示的温度计。一端封闭的轻质细管可绕封闭端O自由转动，管长0.5m。将一量程足够大的力传感器调零，细管的开口端通过细线挂于力传感器挂钩上，使细管保持水平、细线沿竖直方向。在气体温度为270K时，用一段水银将长度为0.3m的气柱封闭在管内。实验时改变气体温度，测得封闭气柱长度l和力传感器读数F之间的关系如图（b）所示（实验中大气压强不变）。
（1）管内水银柱长度为m，为保证水银不溢出，该温度计能测得的最高温度为__K。
（2）若气柱初始长度大于0.3m，该温度计能测量的最高温度将（选填：“增大”，“不变”或“减小”）。
（3）若实验中大气压强略有升高，则用该温度计测出的温度将（选填：“偏高”，“不变”或“偏低”）。
6分北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结.若刚吹出时肥皂泡内气体温度为，压强为，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为.整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差.17全国Ⅰ如图，容积均为V的气缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门、，B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)．初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭、，通过给气缸充气，使A中气体的压强达到大气压p的3倍后关闭已知室温为27，气缸导热．
(ⅰ)打开，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
(ⅱ)接着打开，求稳定时活塞的位置；
(ⅲ)再缓慢加热气缸内气体使其温度升高20，求此时活塞下方气体的压强．
17全国一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和KK1长为l顶端封闭K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通．开始测量时M与K相通；逐渐提升R直到K中水银面与K顶端等高此时水银已进入K且K中水银面比顶端低h如图(b)所示．设测量过程中温度、与K相通的待测气体的压强均保持不变．已知K和K的内径均为dM的容积为V水银的密度为ρ重力加速度大小为g.求：
待测气体的压强
②该仪器能够测量的最大压强．
19.(16上海)（10分）如图，两端封闭的直玻璃管竖直放置，一段水银将管内气体分隔为上下两部分A和B，上下两部分气体初温度相等，且体积VA＞VB。（1）若A、B两部分气体同时升高相同的温度，水银柱将如何移动？
某同学解答如下：
设两部分气体压强不变，由，…，，…，所以水银柱将向下移动。
上述解答是否正确？若正确，请写出完整的解答；若不正确，请说明理由并给出正确的解答。
（2）在上下两部分气体升高相同温度的过程中，水银柱位置发生变化，最后稳定在新的平衡位置，A、B两部分气体始末状态压强的变化量分别为ΔpA和ΔpB，分析并比较二者的大小关系。
20.（16全国Ⅰ）（10分）在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp=,其中σ=0.070N/m。现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2。
（i）求在水下10m处气泡内外的压强差；
（ii）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。
(四)选做题
21.（15江苏）给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1L。将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45L。请通过计算判断该包装袋是否漏气
22.（14江西联考）图中系统由左右个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0，温度为T0=273K，个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求
（ⅰ）第二次平衡时氮气的体积；（ⅱ）水的温度。：全,品…。中&高。
如图所示，绝热气缸封闭一定质量的理想气体，被重量为G的绝热活塞分成体积相等的M、N上下两部分，气缸内壁光滑，活塞可在气缸内自由滑动。设活塞的面积为S，两部分的气体的温度均为T0，M部分的气体压强为p0，现把M、N两部分倒置，仍要使两部分体积相等，需要把M的温度加热到多大？
24.（14湖南联考）如图-13，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为Ti，开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到P0时，活塞下方气体的体积为Ⅵ，活塞上方玻璃管的容积为3．8V1。活塞因重力而产生的压强为0．5P0。继续将活塞上方抽成真空并密封。整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热。求：
（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
（2）当气体温度达到3．2T1时气体的压强。
25.（14大庆铁人中学）图中A、B气缸的长度和截面积为30cm和20cm2,C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门。整个装置均由导热材料制成。起初阀门关闭，A内有压强PA=2.0×105帕的氮气。B内有压强PB=1.0×105帕的氧气。阀门打开后，活塞C向右移动,最后达到平衡。求:
①活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强;
②活塞C移动过程中A中气体是吸热还是放热（简要说明理由）。（假定氧气和氮气均为理想气体,连接气缸的管道体积可忽略）
26.（14长沙模拟）某同学研究一定质量理想气体的状态变化，如下的P-t图象。已知在状态B时气体的体积VB=3L，求①气体在状态A的压强；②气体在状态C的体积。
如图所示，在一端封闭的U形管中用水银柱封一段空气柱L，当空气柱的温度为14℃时，左臂水银柱的长度h1=10cm，右臂水银柱长度h2=7cm，气柱长度L=15cm；将U形管放入100℃水中且状态稳定时，h1变为7cm。分别写出空气柱在初末两个状态的气体参量，并求出末状态空气柱的压强和当时的大气压强（单位用cmHg）。
28.（16海南）（8分）如图-17，密闭汽缸两侧与一“U”形管的两端相连，汽缸壁导热；“U”形管内盛有密度为的液体。一活塞将汽缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为。外界温度保持不变。缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h=40cm，求此时左、右两气室的体积之比。取重力加速度大小，U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计。
29.（14新课标Ⅱ）（10分）如图所示，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸的正中央。
（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；
（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强。
30.（16全国III）（10分）一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0=75.0cmHg。环境温度不变。
三、参考答案
㈠选择题
⒈【答案】ABC
⒉【答案】CDE
⒊【答案】BCD
⒋【答案】AD
5.【答案】CD
【解析】A、单晶体各向异性，多晶体各向同性，A错误；B、气体压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关，故B错误；C、经常松土，可以使土壤疏松，土壤缝隙中的空气充足，减小蒸腾作用，减小水分蒸发，故C正确；D。由不同温度下的分子速率分布曲线可知，分子数百分率呈现“中间多，两头少”统计规律，故D正确；选CD
6.【答案】ABC。
【解析】因分子总个数一定，图中两条曲线下面积相等，选项A正确；图中虚线的峰值对应的横坐标小于实线的峰值对应的横坐标，虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形，对应的温度为0℃，实线对应的温度为100℃，选项B、C正确；图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数占总分子数的百分比，选项D错误；与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，选项E错误．
7.【答案】【解析】初始时水银处于静止状态受到重力和封闭气体的压力之和与外界大气压力等大反向当试管自由下落管8.【答案】BC
【解析】A、B、当电热丝通电后，右侧的气体温度升高气体膨胀，将隔板向左推，对左边的气体做功，又因左侧气体为绝热过程，由热力学第一定律知内能增加，气体的温度升高．故A错误，B正确；C、利用为一常数知，左边的气体压强增大．故C正确．D、电热丝放出的热量等于右边气体内能的增加量与对外做功之差，所以右边气体内能的增加值为电热丝发出的热量减去对左边的气体所做的功，故D错误．故选BC．
9.【答案】B
【解析】据题意，原来A、B管内的水银高度相同，有；B管下移后，设A管水银下移高度为h，B管内水银末位置高度如图所示，A、B管内末位置水银高度差为，则B管内水银原、末位置高度差为：；可以计算B管下降的高度为：，此时由于A管内水银下降，A管内气体体积增加，压强减小，即，此时有：，计算得，最后有：，由于，所以，故选项B正确。[
10.【答案】ACD
11.【答案】(2)增大不变
【解析】根据分子运动论，气体的压强表示容器单位面积承受的压力，包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力必定增大；理想气体的内能由温度决定，因温度不变，所以内能不变。
12.【答案】不变①。
【解析】
试题分析：由题图知B→C的过程中气体的体积不变，所以密度不变，即单位体积中的气体分子数目不变；因当温度升高，分子热运动加剧，速率较大的分子所占百分比增高，分布曲线的峰值向速率大的方向移动即向高速区扩展，峰值变低，曲线变宽，变平坦，由题中图12A-1知状态A的温度低，所以对应的是①．
13.【答案】，
【解析】设大气层中气体的质量为m，由大气压强产生，，即：
分子数，假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，设为a，大气层中气体总体积为V，，而，所以
14.【答案】甲、乙
【解析】炭粒越小或水温越高，布朗运动越明显．在相同时间内，乙图中炭粒运动更明显，故若水温相同，则甲图中炭粒大；若炭粒大小相同，则乙图中水温高，水分子的热运动较剧烈．
15.【答案】（1）0.1；360（2）减小（3）偏低
【解析】⑴由于轻质管可以绕O点转动，通过力矩关系有：设水银长度的一半为x，封闭气体长度为l，，研究气体长度为0.3m和0.35m两个位置，可以计算出水银长度为：；为保证水银不溢出，水银刚好到达管口，此时封闭气体长度为，则根据,可以算出此时温度为.
⑵根据上题结论，由可见，后来温度与原来的气体长度成反比关系，因此该温度计能测量的最大温度将会减小。
⑶实验过程中大气压增加，依公式,可得，温度会增加，但如果仍用计算的话，会出现测量值偏低。
16.【答案】
⒘【答案】(2)(ⅰ)2p0；(ⅱ)p0；(ⅲ)1.6p0。
【解析】(2)(ⅰ)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1.依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程．由玻意耳定律得
p0V＝p1V1①
(3p0)V＝p1(2V－V1)②
联立①②式得
V1＝③
p1＝2p0④
(ⅱ)打开K3后，由④式知，活塞必定上升．设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时，活塞下方气体压强为p2.由玻意耳定律得
(3p0)V＝p2V2⑤
由⑤式得
p2＝p0⑥
由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止，此时p2为p′2＝p0.
(ⅲ)设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1＝300K升高到T2＝320K的等容过程中，由查理定律得
＝⑦
将有关数据代入⑦式得
p3＝1.6p0⑧
⒙【答案】(2)(ⅰ)；(ⅱ)。
【解析】(2)(ⅰ)水银面上升至M的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V，压强等于待测气体的压强p.提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高时，K1中水银面比顶端低h；设此时封闭气体的压强为p1，体积为V1，则
V＝V0＋πd2l①
V1＝πd2h②
由力学平衡条件得
p1＝p＋ρgh③
整个过程为等温过程，由玻意耳定律得
pV＝p1V1④
联立①②③④式得
p＝⑤
(ⅱ)由题意知
h≤l⑥
联立⑤⑥式有
p≤⑦
该仪器能够测量的最大压强为
pmax＝⑧
⒚【答案】（1）不正确水银柱向上移动（2）
【解析】（1）不正确。水银柱移动的原因是升温后，由于压强变化造成受力平衡被破坏，因此应该假设气体体积不变，由压强变化判断移动方向。正确解法：设升温后上下部分气体体积不变，则由查理定律可得
因为，pA
可知，所示水银柱向上移动。
（2）升温前有pB=pA+ph（ph为汞柱压强）
升温后同样有pB''=pA''+ph
两式相减可得
⒛【答案】（i）；（ii）。
【解析】（i）当气泡在水下h=10m时，设其半径为r1，气泡内外压强差为，则
???????????????????????????????????????????????????????①
代入题给数据得
?????????????????????????????????????????????????????②
（ii）设气泡在水下10m处时，气泡内空气的压强为P1，气泡体积为V1：气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为P2，内外压强差为，其体积为V2，半径为r2。
气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有
??????????????????????????????????????????????????????③
由力学平衡条件有
??????????????????????????????????????????????④
???????????????????????????????????????????????????⑤
气泡体积V1和V2分别为
???????????????????????????????????????????????????????⑥
???????????????????????????????????????????????????????⑦
联立③④⑤⑥⑦式得
???????????????????????????????????????????⑧
由②式知，，故可略去⑧式中的项，代入题给数据的
??????????????????
⑨
（四）选做题
21.】【答案】（3）若不漏气，设加压后的体积为，由等温过程得，代入数据得,因为,故包装袋漏气。
22.【答案】（1）2.7hS；（2）368.5K．（1）以氢气为研究对象，初态压强为p0，体积为hS，末态体积为0.8hS．气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p0V1=p2V2，即：p0hS=p×0.8hS，解得：p=1.25p0?活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程．该过程的初态压强为1.1p0，体积为V；末态的压强为p′，体积为V′，则p′=p+0.1p0=1.35p0V′=2.2hS
由玻意耳定律得：1.1p0×V=1.35p0×2.2hS，解得：V=2.7hS?（2）活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程．该过程的初态体积和温度分别为2hS和T0=273K，末态体积为2.7hS．设末态温度为T，由盖-吕萨克定律得：，解得：T=368.5K；T0
【解析】设加热后M的温度为T倒置N部分的气体压强不变均为＝p＋对M部分倒置前后列方程＝·联立T＝·
24.【答案】（1）1.6T1；（2）p0．
【解析】1）抽气过程，对下部气体，
p1=p0+0.5p0=1.5p0，p2=0.5p0，
由玻意耳定律得：p1V1=p2V2，
即：（p0+0.5p0）V1=0.5p0V，
式中V是抽成真空后活塞下方气体体积，
加热过程，V1=V，V2=3.8V1+V1=4.8V1，
由盖?吕萨克定律得：，
解得：T2=1.6T1；
（2）活塞达到上方时气体体积不变，
气体发生等容变化，p1=0.5p0，T2=3.2T1，
由查理定律得：
解得：p2=p0；
2.【答案】①1.5×105Pa；②吸热．
【解析】①由玻意耳定律：
对A部分气体有：
对B部分气体有：
代入相关数据解得：，
②活塞C向右移动的过程中A中气体对外做功，而气体发生等温变化，内能不变，故A中气体从外界吸热。
2.【答案】①0.75atm；②2L．
【解析】①由图象可知，TB=273+91=364K，pB=1atm，TA=273K，B到A过程为等容过程，由查理定律得：，=0.75atm；
②由图示图象可知，pC=1.5atm，已知：VB=3L，
由B到C过程是等温变化，由玻意耳定律得：
pBVB=pCVC，即：1×3=1.5×VC，
解得：VC=2L；
2.【答案】当时的大气压强为72.25cmHg，末状态空气柱的压强为75.25cmHg．
【解析】以封闭的空气柱（设大气压强为P0）为研究对象
初态：P1=P0+h2-h1=（P0-3）cmHg，V1=LS=15S（cm3），T1=287?K??
末态：h1′=7cm，h2ˊ=10cm，故压强：P2=P0+h2′-h1′=（P0+3）cmHg，V2=（L+3）S=18S（cm3），T2=373?K?
由理想气体状态方程得：
代入数据解得大气压强为：P0=72.25?cmHg
在100℃水中时，空气柱压强为：P2=75.25?cmHg
28.【答案】
【解析】设初始状态时汽缸左气室的体积为，右气室的体积为；当活塞至汽缸中某位置时，左、右气室的压强分别为、，体积分别为、，由玻意耳定律得：
①
②
依题意有：③
由力的平衡条件有：④
联立①②③④式，并代入题给数据得：
⑤
由此解得：（另一解不合题意，舍去）⑥
由③⑥式和题给条件得：
⑦。
2.【答案】（i）；（ii）。
【解析】（i）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞ab下方的氮气经历等压过程，设气缸A的容积为，氮气初始状态的体积为，温度为，末态体积，温度为，按题意，气缸B的容积为，由题给数据及盖吕萨克定律有：
①
②
③
由①②③式及所给的数据可得：④
（ii）活塞b升至顶部后，由于急需缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的1/16时，活塞a上方的氮气经历等温过程，设氮气处室状态的体积为，压强为；末态体积为，压强为，由所给数据及玻意耳定律可得：
⑤
⑥
由⑤⑥式可得：⑦
.【答案】
【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为，长度为；左管中空气柱的压强为，长度为。活塞被推下h后，右管中空气柱的压强为，长度为；左管中空气柱的压强为，长度为。以cmHg为压强单位，由题给条件得
根据玻意耳定律
联立解得
根据题意可得，
根据玻意耳定律可得，
由此解得求出。
1
图-19
图-14
图-15
图-13
图-12
图-11
图-18
图-17
图-16
图-10
图-9
图-3
图-4
图-1
图-2
图-7
图-6
图-8
图-5
|
|
