[转载]再现揭秘哥德巴赫猜想（初中数学）

指禅李的收藏 2018-02-21

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原文地址：再现揭秘哥德巴赫猜想（初中数学）作者：我独若愚

(2016-08-11 14:10:31)

陈景润没有真正证明“哥德巴赫猜想”

摘取皇冠上的明珠

——ＬＵ定理，真正证明“猜想”的唯一定理

哥德巴赫一猜想，

难坏天下读书郎，

“过人”妄“殆”三百年，

解困不才是农桑。

一首打油诗，告白天下人。

1742年，哥德巴赫发现一个很普通的数学现象，每一个偶数≥6都是两个奇素数之和。对这一猜现象据说有人例举到几十万以上，然而例举不等于证明，如何证明这个猜想呢？于是引发了一场长达近三百年的论证求解的持久战。到目前为止，陈景润证明到了（1，2）其中有一个是“殆素数。算是居了顶，没有人再能突破，这个问题似乎就算不了了之了，然而对于九泉之下的哥老先生能就此告慰吗？在区区一道数学题面前，万能的人类难道就此甘愿认输不成。令人不解的是，被我们的中科院称之为“过人”的人们，怎么好意思拿一个“殆”答案去向自己的老前辈交卷呢？明知此路不通，为什么不能换一条思路呢？现在正提倡孔学，两千多年前的孔子有一句话叫做：“过犹不及”。——哪有什么“过”？№，不及而已。

我是个农夫，初中文化,当过教师.我证明了这个猜想。我不是“过人”但也不是中科院那位发言人所定义的什么“普通数学爱好者”，我其实并不爱好数学，要说爱好，我倒是比较爱好文学艺术，尤其欣赏开顶风船的角色。

大约是1978年，（我的知识大多是靠自学得来的）在报纸上看到关于陈景润的报道，记住了哥德巴赫猜想的命题，我当时就和同事研讨了一番，结论说“事实是这样，可谁能证明得了呢？人家陈景润是什么人物，咱算老几，连想也白想”。然而我当时朦胧的有一种感觉，这么明显的问题真的那么高不可攀吗？后来在我的睡梦中偶尔也有了证明猜想的内容。

1997年，我已是知天命之年，那一年看了个电视剧《华罗庚》结尾时主人公有一句预言说：要证明哥德巴赫猜想还得多少年（具体多少年我忘记了）不知为什么，这句话点燃了我的激情，一下子下定了决心，非证出来不可。这是上天摘星星，但我觉得能摘下来。从此一发不可收，认真的正经八百的琢磨起来，以至于达到痴迷的走火入魔的程度，把高中数学也找来，去小卖部买东西，竟一直走到村口才发觉早已走过了。

我的证明之路完全是自钻的，“对前辈数学家所做的种种尝试”不要说有什么“系统了解”根本就是一无所知。我一开始就是从皮尺对折得到启发，将偶数设为2X，并牢牢抓住“数对”这一概念。起初，我试图证明在任意偶数2X中都存在一个h,使X+h,X-h这一数对都是素数。洋洋数十页都是说明和推理，理不出一个能说明问题的公式。后来，逐渐琢磨着用淘汰合数对的方法，而我的淘汰法恰恰得益于对那个传统的Eratosthenes筛法一无所知，一开始就用的是分数表示。例如：x中存在2的倍数是1/2那么用X(1/2)即可直接表示其余的1/2,在其余的1/2中又有1/3是3的倍数，则X(1/2)(2/3)即为淘汰了2和3的倍数之后的余数，作为数对就要加倍，应表示为：X(1/2)(3-2/3)即X(1/2)(1/3),余类推。后来看了E氏筛法，他的方法是连减之后再把多减去的补回来（加进去），太笨拙。我的方法与他的方法相验证，其结果完全一致。

我成功了。我的答案仅限于初中数学水平。但我坚信电视剧《马兰谣》中那位搞原子弹的科学家林某的一句话“科学决不反对以最简便的方法去证明最艰深的道理”

任何一个成功者都不甘心将自己的成果作为陪葬品带进棺材里。我当即到公证处立了公证书。我第一次找到中科院时，旧的数学楼还没有修葺，看门的还是个穿便衣的普通市民，是他告诉我：英美两家报纸正在悬赏百万美元向全世界征求答案，所有的来访者“概不接待”。——没想到，前辈数学家们是在求解这一难题中遇到障碍难以穿越，而新的求证者却是在寻求发表时遭遇不可逾越的永久的红灯。李白曾感叹蜀道难，倘若至此不知将作何感慨！

如果当时是为了避开蜂拥而至的麻烦，那么过后总该有个宽松之期吧？我先后跑了十一趟中科院，我决心求见也终未成功。由于我的执着不知触犯了哪家太岁，“不要再搞引起社会动乱”咄咄逼人啊!。如此说来，英美国家向全世界征求答案，是在蓄意制造世界大乱，真是用心何其毒也！我先后向《中国科学》杂志《数学学报》以及全国各大报刊投稿和提出诉求，一律都是泥牛入海，有的回复也只是说须经中科院批准或推荐。（北大和其他一些单位我曾留下稿件）。在英美国家出巨资向全世界征求答案的同时，在我们这里却不惜耗费人力物力压制和扼杀她。我们有些可爱的先生从来只认识权力和利害，而不认识也不愿意认识什么是真理，如果是这样也成为一种时尚那么我们的事业，我们的民族将何以堪！2000年报纸公开发表中科院的讲话宣称“不要盲目求解哥德巴赫”这其实就是“殆”不许求解。

2002年3月18日《光明日报》刊登一篇题为“奇素数和定理”的文章，我满以为“爱好者”的春天到来了，至少，我们的新闻媒体为我们国家科学事业的繁荣，为广大的业余爱好者们开辟出那么一小片园地。（在这一点上，我们已经远远地落后于美国和日本等资本主义国家，美国诺贝尔奖获得者已达143人之多，日本的创造团体普通到“妈妈发明家”他们对于普通人的创造倾注了极大地热情，付出了大量的人力物力。经济大国实质都是创造发明大国。）出乎意外的是，当我匆忙找到“光明日报’社时，那位负责刊登了那篇文章的报社人员不无遗憾地说，她为此受了批评，决不敢再干这事。一位热心为科学爱好者开了一次绿灯的媒体人士，凭什么要受到批评？我无法理解，我又在电话上跟该社党委书记交涉了许多回合也是枉费唇舌，白扔电话费。

我求证世界难题用了不到三年，而寻求问世已经花费了十三年之久至今十六年过去了仍是一筹莫展。究竟哪个是世界难题？我这个小小的“普通”人，可以顽强地攻克前者，而对于后者却实在是无能为力，如此看来，我的确太普通，我不能不自怨自艾，的确没有“过人” 啊！

明朝有一个翰林学士叫方孝孺，在他的一篇文章中写道：“以区区之智笼络当世之务，……此理之所必无者也，而岂天道哉！”古人高论备矣，在这里作者奉劝欲“笼络当世之务”者，当“知天下后世之变，非智虑之所能周”还是少用些“法术之制”多一点“改革开放”而顺乎天道。

试问：天下者，谁人之天下！科学事业宁有种乎！

呼吁：有识之士当为真理而勇为!

作者我独若愚2012年9月5日

联系电话：15297614955

隆重推出GD.LU定理——哥德巴赫猜想证明式

本文按：长期以来，陈景润被誉为是唯一证明哥德巴赫猜想的奇才，然而陈景润果真证明了“猜想”吗？回答是肯定的——没有！陈景润证明的不过是“每个大偶数都是一个素数与一个素因子不超过2的殆素数之和”。即所谓“1+2”。请注意：“殆素数”这个称谓，殆者，我们的新华词典解释为“几乎，差不多”。按照这样的逻辑，我们的小学生做算术题得出1+2=2或1+2=4这样的殆得数是否也应该大为表彰一番呢？你是否会说“这是高等数学不能与初等相提并论”那么，高等数学是否都可以以“几乎，差不多”的证明结果取而“殆”之乎！其实说穿了，所谓“殆素数”就是假素数毋庸讳言。1和2之间绝无“殆”或“代”可言，我看用“绐”字倒是还差不多。这里绝无诋毁他人之意，而是说我们的科学工作尤其是缜密严谨的数学，怎可以如此之“殆”

自1742年至今“殆”300年之久，多少数学家呕心沥血甚至是终生不怠地求证这一世界难题，从布伦的（9，9），拉代马海尔（7，7），布赫夕塔布（5,5）……王元（2，3）最后到陈景润的（1，2），可谓“路漫漫其修远兮”，用我们中科院一位发言人的话说，“证明它不仅需要扎实的数学基础和过人的思维能力，还需要对前辈数学家所做的种种尝试有个系统了解，这些都是普通数学爱好者难以做到的……所需要的数学功底和思考能力远远超出了普通~~者力所能及的范围”云云，且不论“过人”和“普通人”这样的定义在人文科学范畴是否存在，单说“远远地超出”可见这些人似乎应该是超出三界外，不在五行中的天外来客。（似乎也有那么点殆科学的味道）。就是这么多“过人”在长达二百多年的时间，最后才搞出个“殆”，看来要搞成真的1+1那就非“过过人”或“超超人”不可啦！！

前辈数学家们，锲而不舍前赴后继，但一个个却是“猜想未捷身先死长使英雄泪满襟”便撒手人寰了。难道这个“猜想！”果真无法破解，永久地被人猜想下去吗？

不妨先讲个故事：有个老汉祖祖辈辈赶大车，来往于天津和他的家乡一条路上，天津，在他的家乡习惯叫做“天擎”，老年时赶不动了，休闲在家。一位邻居，要他到离家三里的天齐（村名）拉趟脚，老汉不辞劳苦，仍奔天津而去，六百里路走到中途便一命呜呼了。

1919年，布伦研究猜想，启用了公元前250年Eratosthenes筛法，对筛法做出了重大改进，将它用于哥德巴赫猜想，命Pa表示素因子个数不超过a的整数，于是称Pa为一个殆素数。（见《陈景润文集》第2页）后来的求证者们基本都是沿用这一方法。1966年“陈景润天才地引进了一个转换原理”，从而证明了（1，2）。

如果说E~~氏筛法可以用来证明猜想，而布伦则把求证的方法引入了歧途，用殆素数Pa是证明不了哥德巴赫猜想的。无论怎样改进，毕竟是撵小猪撞了南墙——此路不通。

其实证明哥德巴赫猜想没有那么神秘，它不过是一道中学数学题而已。问题在于解题的思路。多年来，这个吓人的庞然大物，被神秘化，歪曲化，成了少数“专家”的垄断事业，专家解不出，再加上权威人士挥舞大棒，圈占封地，“普通人”也便望而生畏，谈“猜想”色变，自叹“远远”的不如，于是远远地绕开。任由那些专家去慢慢地“殆”好了！

“呜呼！唯是其智弗若歟？曰非然也！”我的证明方法仅限于初中数学水平。但我坚信一句话：“科学决不排除以最简便的方法证明最艰深的道理。”

下面我们推出“LU”定理（你只要有初中数学水平就可以完全看懂，毫无疑问。）

原命题：在自然数或整数中每一个偶数≥6都是两个奇素数之和。

将一条长度为偶数2X的皮尺对折，可以发现两两相对的那些刻度为（X.X）,(X-1.X+1)……(x-h.x+h)（h≥0）

例如：22的相对刻度：11.11；10.12……5.17；3.19（11-8.11+8）

我们将这两两相对的数字称之为“数对”。在2x中，数对的个数为x个，每一个数对之和都等于2x。数对记为“ＬＵ”.在2X中，ＬＵ[2x]=X个。

当一个数对中的两个数都是奇素数时，称之奇素数对.素数表示为P和p

p表示所有＞2的奇素数).“奇素数对”表示为ＬＵp

在2x=22中，奇素数对的个数是ＬＵp[22]=3个，即：2x=（11+11）=（5+17）=（3+19）——相对应的两个数都是奇素数。

2X中奇素数对的个数表示为：ＬUp[2X]，（[2X]表示对于2X存在X个数对，也就是对于2X中的数对的个数，前面加ＬＵp即2X中的奇素数对的个数）那么：

设：X≥3（X∈N）

求证：在2X中，ＬＵp[2X]≥1 就是原命题所要求证的结果。（在任意偶数2X中，奇素数对ＬＵp[2X]的个数至少存在一个就满足于命题要求）

那么，在X个数对中，（注意：都是【X-h】,和【X+h】（0≤h≤X）这样的组合,将0+2X和所有带合数（即所有的包括2在内的素因子的倍数）的数对筛掉，（也就是在2X中将所有的带有合数的数对筛掉），其余便是素数对了。在2X中，所有的和数都是P（＜√2X）的倍数，当 X很大时2X中存在2的倍数和3、5、7、11……p_I_、p_j……p_S的倍数，其中Ps表示最大素因子，则Ps的上限为：Ps≤√2X.（因为p_s ＞2又有P_s²≤2X,因此2X中不存在任何一个因子大于√2X即p_s的合数）。将这些素因子的倍数全部去掉的方法，我们就叫做“ＬU”筛法。得出筛法公式：

ＬＵp[2X]≥X(1/2)(3-2/3)(5-2/5)(7-2/7)〖9-2/9〗

(11-2/11)(13-2/13)〖15-2/15〗(17-2/17)

＞X(1/2)(1/3)(3/5)(5/7)【7/11】……（分子都是素数分母减二。这是因为减去的是一对。如果是求2X中的所有素数则为p[2X]=X(1/2)(3-1/3)(5-1/5)(pi-1/pi)——分子都是素数分母减一）

这个筛法我们可以以整数X=100为例：求100以内的素数

p[100] ≥100.(1/2).(3-1/3)（5-1/5）（7-1/7）≥22个7是最大素因子。因为11²＞100.与E氏筛法的结果完全一致。那么在2X=200中求素数对的个数则有：

LUp[200≥200. (1/2)(3-2/3)(5-2/5)(7-2/7)(9-2/9)(11-2/11)(13-2/13)≥7——至少有7个素数对。即有3+197；5+195；7+193；11+189；13+187:；19+181；23+177；31+169；37+163；41+159；43+157；61+139；67+133；73+127；91+109；97+103.除去小素数3和7本身所成的素数对之外还有8个。其中有一个加数是非素数的也统统筛去了是绝对的素数对，根本不存在什么殆素数。这种筛法极大的优越于传统的E ratosthenes数论筛法。这就是解决这一世界难题的一把钥匙。

其中素因子的合数，3，5，p_i的倍数（如9、15、21等等即所谓“殆素数”）多次被重复筛去，所以剩下的素数对个数绝对纯净。这个连乘公式前面的分母恰恰是后面的分子。将分数可以全部约简。这里有一个差别：如果一律按分子等于分母-2.和实际上的分子是-2a,例如X(1/2)(1/3)就已经全部淘汰了3的倍数2/3再淘汰9的倍数7/9就是重复。这个结果比实际应该保留的素数去掉的多了。