椭圆弦长公式

关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入 曲线方程，化为关于x(或关于y)的 一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+K²)[(x1+X2)² - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

用极坐标方法

椭圆 极坐标方程是：r(a)=ep/(1-ecosa)

其中e是 椭圆离心率，p是焦点到对应 准线的距离，a是弦与x轴所夹的角度

所以你要求的那个弦长就是：r(a)+r(a+pi)=2ep/(1-(e^2)*cosa*cosa)