决胜中考：掌握列方程解应用题的方法，是中考生必备的能力

列方程解应用题是中考试卷中的重要考点，考生应该将各类应用题的题型以及要点做到全面掌握，运用熟练。我在这里将流水行船问题和火车过桥问题的知识做全面概括。

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船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。

流水行船问题是行程问题中的一种情况，涉及的概念有：船速、水速、顺水速度、逆水速度。

船速：船在静水中航行的速度。

水速：江河水流动的速度。

顺水速度：船从上游向下游顺水而行的速度。

逆水速度：船从下游向上游逆水而行的速度。

我们都有划船的经验，当顺水划船时，省力；逆水划船时，费力，因此，研究行船问题必须考虑水速这个因素。

公式：（1）顺水速度=船速+水速 。（2） 逆水速度=船速-水速 。 （3）（顺水速度+逆水速度）÷2=船速。

（4）（顺水速度- 逆水速度）÷2=水速

下面是利用（1）和（2）推导（3）和（4）的过程。

公式推导：（1）+（2）

顺水速度+逆水速度=2×船速

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速

（1）-（2）

顺水速度-逆水速度=2×水速

（顺水速度-逆水速度）÷2=水速

我们应牢记公式，灵活运用公式，清楚公式是适用条件。

例：一艘轮船航行在A、B两个码头之间，已知水流速度是3千米/小时，轮船顺水航行需用5个小时，逆水航行需用7个小时，求A、B两地间的距离？

分析：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速- 水速，根据等量关系（A、B两地往返路程相等）可列出方程

解：设船速为x千米/小时。

( x+3)×5=(x-3）×7

x=18

（18+3）×5=105（千米）

答：A、B两地间的距离为105千米。

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火车过桥问题也是行程问题的一种情况，是动对静，桥是静的，火车是动的，火车过桥是指车头上桥到车尾离桥，即火车过桥所行的路程为桥长加上车身长。

运用的公式：速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度

例1.小芳站在铁路边，一列火车从她身边经过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥用了6分钟，求大桥长多少米？

分析：小芳站在铁路边不动，火车从她身边开过所行的路程就是车长（小芳的身体宽度忽略不计）可求火车的速度，车长/时间=车速；用火车的速度乘以通过大桥用的6分钟，则（车长+桥长）/时间=车速，因为是同样的车速，这就是等量关系。

解：大桥长x米。

（360+x）/6=360/2

x=720

答：大桥长是720米。

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行程问题的两种情况，一定要熟练掌握概念、定义、公式的运用，加深理解，审题时要分清题目中所给的题设条件和隐含条件，例如：流水行程问题中，很容易忽略水流速度的因素，在火车过桥问题很容易忽略火车过桥所行的路程一定要考虑列车长这个因素，我们解题时要认真审题，解题时做到准确无误，中考必定会取得优异成绩，实现金榜题名的愿望。