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在高中数学中，不等式是一个必考点，但是远远比小学初中的难度大很多。高中数学中有一种不等式考题最为困难，那就是含参数的不等式。高中数学中的含参不等式有三种类型，一是含参数的一元二次不等式，二是含参数的绝对值不等式，三是含参数的分式不等式。今天，我就来为大家讲解一下如何巧妙解答这3个题目。 文/灵子老师 在高中数学的考试中，不等式是一个大重点，但是高中数学的不等式，不像小学初中学的比比大小就行了，难度要大很多，特别是含参数的不等式。 含参不等式是同学们的大难题，很多的同学在做含参数不等式的时候，由于思路没有掌握到，不能够考虑周全所以说经常会一团浆糊，不知道怎么解。 其实高中数学中的含参数不等式也只考3种题型而已，包括含参数的一元二次不等式、含参数的绝对值不等式以及含参数的分式不等式，同学们掌握了这3种题型的话，基本上就没有什么问题了。 接下来，我就为大家讲解一下如何解答含参数的不等式。 一、含参数的一元二次不等式。 一元二次不等式含参，是含参不等式中考得最多的题型。同学们在这类题目上很容易犯一些小错误，都是因为同学们对问题分析得不够全面造成的，每次总是要遗漏一些答题点。 在分析含参的一元二次不等式时，同学们要先讨论二次项系数，然后再讨论△，有的题目更复杂一点，还需要同学们对根的大小也做一个比较。 实际上，含参数的一元二次不等式和不含参数的一元二次不等式的本质是一样的，之士加入了参数讨论，同学们在做这类题目的时候要把二次函数的图象、一元二次不等式结合起来分类讨论。
请点击此处输入图片描述za 在这类题目中，可分为三种情况： 第一：当含参数的一元二次不等式的二次项系数为常数，但不知道与之对应的一元二次方程是否有解时需要对判别式“△”进行讨论。 第二：当含参数的一元二次不等式的二次项系数含有参数时，首先要对二次项系数进行讨论，其次，有时要对判别式进行讨论，有时还要对方程的解的大小进行比较。 第三：当含参数的一元二次不等式的二次项系数为常数，且与之对应的一元二次方程有两解，但不知道两个解的大小，因此需要对解的大小进行比较。 二、含参数的绝对值不等式。 绝对值的难度相对较大，因为很多同学在去绝对值符号的问题上就存在很多的问题。 在这类问题中，有四种方式： 第一：根据定义，直接去绝对值符号； 第二：用数形结合的形式，把函数图像作为解题的辅助，来求解； 第三：对于较复杂的绝对值不等式，我们可以把它等价转化为最简单的绝对值不等式，以此求解； 第四：根据绝对值的定义，通过分类讨论，特别是对不等式中对参数的讨论去掉绝对值符号，将原不等式转化为不含绝对值的不等式求解。
三、含参数的分式不等式。 在含参的分式不等式中，同学们需要把分式不等式转化为整式不等式，然后再分论讨论就可以，注意每种情况都要讨论进去，以免遗漏。
以上就是我总结的高中数学中含参不等式的3种题型，相信同学们在平时的学习中也有遇到过很多这样的问题，只是没有总结起来。 在高中数学3年的学习里，不等式中，含参不等式的难度相对要大很多，但是也只有这3个题型，同学们一定要把握好。 一个好的学习方法，让您受益一生。 我专注研究提分技巧、学习方法多年，更多高效学习法，学习资料，我会每天更新！ 欢迎关注我的大鱼号：校园一哥
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